Movimiento browniano e integración estocástica
En este documento se estudia el movimiento browniano como base fundamental para presentar la integral de Itó y sus aplicaciones en las ecuaciones diferenciales estocásticas. El movimiento browniano es un tipo de proceso estocástico que modela ciertos fenómenos aleatorios como el recorrido de partícu...
- Autores:
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Agudelo Zapata, Natalia
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad del Valle
- Repositorio:
- Repositorio Digital Univalle
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:bibliotecadigital.univalle.edu.co:10893/35408
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/10893/35408
- Palabra clave:
- Ecuaciones diferenciales estocasticas
Procesos de Wiener
Variables aleatorias
Espacio de probabilidad
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
| Summary: | En este documento se estudia el movimiento browniano como base fundamental para presentar la integral de Itó y sus aplicaciones en las ecuaciones diferenciales estocásticas. El movimiento browniano es un tipo de proceso estocástico que modela ciertos fenómenos aleatorios como el recorrido de partículas en un fluido o las fluctuaciones en los precios de activos. El cálculo estocástico, basado en procesos de Wiener, extiende la teoría del cálculo a funciones aleatorias. Este trabajo está motivado en comprender de manera rigurosa el cálculo de Itó. Para ello, es fundamental estudiar la teoría de la probabilidad. Además, se explica con un alto nivel de detalle la integral de Itó y se estudia el teorema de existencia y unicidad de ecuaciones diferenciales estocásticas. |
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