Modelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de Bogotá

Este trabajo se centra en modelar la variación de los precios de alimentos utilizados en la preparación del almuerzo corriente en Bogotá. Para ello, se utilizaron datos de precios por kilogramo de nueve productos seleccionados y obtenidos del Sistema de Información de Precios del Sector Agropecuario...

Full description

Autores:
Duran Benítez, Jeisson Sebastián
Tipo de recurso:
https://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
Fecha de publicación:
2025
Institución:
Universidad El Bosque
Repositorio:
Repositorio U. El Bosque
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unbosque.edu.co:20.500.12495/14609
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/20.500.12495/14609
Palabra clave:
Series de tiempo predicción del precio de alimentos
Predicción del precio de alimentos
ARIMA
VAR
GARCH
LSTM
519.5
Time series
Food price prediction
ARIMA
VAR
GARCH
LSTM
Rights
License
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
id UNBOSQUE2_bfb570c7f687cef4036b99823fe2ff40
oai_identifier_str oai:repositorio.unbosque.edu.co:20.500.12495/14609
network_acronym_str UNBOSQUE2
network_name_str Repositorio U. El Bosque
repository_id_str
dc.title.none.fl_str_mv Modelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de Bogotá
dc.title.translated.none.fl_str_mv Time series models for predicting the price of common lunch ingredients in Bogotá
title Modelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de Bogotá
spellingShingle Modelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de Bogotá
Series de tiempo predicción del precio de alimentos
Predicción del precio de alimentos
ARIMA
VAR
GARCH
LSTM
519.5
Time series
Food price prediction
ARIMA
VAR
GARCH
LSTM
title_short Modelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de Bogotá
title_full Modelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de Bogotá
title_fullStr Modelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de Bogotá
title_full_unstemmed Modelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de Bogotá
title_sort Modelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de Bogotá
dc.creator.fl_str_mv Duran Benítez, Jeisson Sebastián
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Trilleras Martinez, Alexander
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Duran Benítez, Jeisson Sebastián
dc.subject.none.fl_str_mv Series de tiempo predicción del precio de alimentos
Predicción del precio de alimentos
ARIMA
VAR
GARCH
LSTM
topic Series de tiempo predicción del precio de alimentos
Predicción del precio de alimentos
ARIMA
VAR
GARCH
LSTM
519.5
Time series
Food price prediction
ARIMA
VAR
GARCH
LSTM
dc.subject.ddc.none.fl_str_mv 519.5
dc.subject.keywords.none.fl_str_mv Time series
Food price prediction
ARIMA
VAR
GARCH
LSTM
description Este trabajo se centra en modelar la variación de los precios de alimentos utilizados en la preparación del almuerzo corriente en Bogotá. Para ello, se utilizaron datos de precios por kilogramo de nueve productos seleccionados y obtenidos del Sistema de Información de Precios del Sector Agropecuario (SIPSA). Se aplicaron distintos modelos de series de tiempo, incluyendo ARIMA, VAR, LSTM y GARCH. La selección del modelo predictivo más adecuado se realizó con base en criterios de información y métricas de evaluación como el error absoluto medio (MAE) y el error absoluto porcentual medio (MAPE). Los resultados indicaron que el modelo LSTM obtuvo el mejor desempeñó en términos de precisión, la utilidad del estudio está en relación con los objetivos propuestos, generando una herramienta para apoyar la toma de decisiones en la planificación de la comercialización y el abastecimiento por parte de los vendedores en Bogotá.
publishDate 2025
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2025-06-09T20:22:02Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2025-06-09T20:22:02Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2025-05
dc.type.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.local.spa.fl_str_mv Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
dc.type.coar.none.fl_str_mv https://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.driver.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.coarversion.none.fl_str_mv https://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
format https://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12495/14609
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv instname:Universidad El Bosque
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv reponame:Repositorio Institucional Universidad El Bosque
dc.identifier.repourl.none.fl_str_mv repourl:https://repositorio.unbosque.edu.co
url https://hdl.handle.net/20.500.12495/14609
identifier_str_mv instname:Universidad El Bosque
reponame:Repositorio Institucional Universidad El Bosque
repourl:https://repositorio.unbosque.edu.co
dc.language.iso.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.none.fl_str_mv Alonso Cifuentes, J. C., et al. (2011). Tutorial para realizar la prueba de cointegración de Johansen empleando easyreg.
ANDI - Noticias. (2024). Asociación Nacional de Empresarios de Colombia. https : / /www. andi . com . co /Home/ Noticia / 17611 - como - fue - él -comportamiento-del-gasto-de
Ayllón Benítez, J. C. (2021). Análisis y predicción de la serie de tiempo del Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) de México. [Tesis doctoral].
Baby Ramírez, Y., & Gómez Luna, L. M. (2023). Análisis de las tendencias de las investigaciones sobre seguridad alimentaria entre los años 2015-2021. Revista Novedades en Población, 19 (37), 92-121.
Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., & Ljung, G. M. (2015). Time Series Analysis: Forecasting and Control (5th). Wiley.
Brand, L. V. (2024). CREPES WAFFLES, LIDERA EL MAPA DE LA COMIDA FUERA DEL HOGAR EN COLOMBIA. https://www.mallyretail.com/actualidad/858#:∼:text=Mall%20&%20Retail&text = En % 20primer % 20t % C3 % A9rmino % 2C % 20hay % 20que ,corresponden%20a%20gastos%20en%20restaurante.
Cárdenas-Cárdenas, J.-A., Caicedo-García, E., González-Molano, E. R., Edgar, C.-G., Eliana, R., et al. (2020). Estimación de la variación del precio de los alimentos con modelos de frecuencias mixtas. Borradores de Economía; No. 1109
Casas Monsegny, M., & Cepeda Cuervo, E. (2008). Modelos ARCH, GARCHy EGARCH: aplicaciones a series financieras. Cuadernos de economía,27 (48), 287-319.
Ceballos Pérez, S. G., & Pire, R. (2015). Estimación del precio internacional del arroz (Oryza sativa L.) bajo el modelo ARIMA. Revista mexicana de ciencias agrícolas, 6 (SPE11), 2083-2089.
González, S. M. (2019). La seguridad alimentaria de México y la renegociación del TLCAN: oportunidad para una estrategia de desarrollo rural y de combate a la pobreza. PORTES, revista mexicana de estudios sobre la Cuenca del Pacífico, 13 (26), 27-60. http://revistasacademicas.ucol.mx/index.php/portes/article/view/1889
Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press.
Hannan, E. J., & Quinn, B. G. (1979). The determination of the order of an autoregression. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 41 (2), 190-195.
Liu, Y., Yang, Y., Chin, R. J., Wang, C., & Wang, C. (2023). Long Short-Term Memory (LSTM) based model for flood forecasting in Xiangjiang River. KSCE Journal of Civil Engineering, 27 (11), 5030-5040.
López Olivera, E. (2024). Predicción del precio por tonelada de cultivos de arroz en Colombia mediante el uso de series de tiempo no paramétricas. Universidad El Bosque.
Lozano Forero, S. (2019). Propuesta de un ´índice SIPSA para el pronóstico de la inflación de alimentos. Evidencia empírica.
Márquez González, J. D., & Monta˜no Pérez, L. V. (2018). Comparación de métodos de predicción para el pronóstico de precios de venta de productos agrícolas en Santander.
Martínez, D. R., Albın, J., Cabaleiro, J., Pena, T., Rivera, F., & Blanco, V. (2009). El Criterio de Información de Akaike en la Obtención de Modelos Estadísticos de Rendimiento. Conference: XX Jornadas de Paralelismo.
Monsalve, J. P. P., & Carrasquilla, A. T. (2014). Simulación Modelo VAR IPP-IPC. Cuadernos de Administración, 30 (52), 84-93.
Nicolás, C. G., Loreto, M. G., & Gastón, S. C. (2023). Evaluación de la incorporación de nuevas variables en la predicción de demanda para una empresa de alimentos. repositorio.uchile.cl. https://doi.org/10.58011/ks7r-gh97
Orjuela-Castro, J. A., Suárez-Camelo, N., & Chinchilla-Ospina, Y. I. (2016). Costos logísticos y metodologías para el costeo en cadenas de suministro: una revisión de la literatura. Cuadernos de contabilidad, 17 (44), 377-420.
Producto Interno Bruto (PIB) IV trimestre 2024 preliminares. (2025). Departamento Administrativo Nacional de Estadística. https://www.dane.gov.co/files/operaciones/PIB/bol-PIB-IVtrim2024.pdf
República de Colombia, B. (2022). La inflación de alimentos en Colombia: una comparación con otros países [´Último acceso: 6 de octubre de 2024]. https://www.banrep.gov.co/es/blog/inflacionalimentos-Colombia-comparación-con-otros-países
Rivera, J. J. M., Carrillo, A. Z., & Castro, H. J. F. (2014). Volatilidad e interdependencia en los precios agrícolas a partir de un modelo GARCH multivariado. Análisis Económico, 29 (72), 35-56.
Sanjuán López, A. I. (2006). Modelos de predicción aplicados a series de precios agrarios.
Tami, M., & Owda, A. Y. (2023). Efficient commodity price forecasting using long short-term memory model. IAES International Journal of Artificial Intelligence, 13 (1), 994. https://doi.org/10.11591/ijai.v13.i1.pp994-1004
Tarapuez, E., Laiseca, A. F., & Ramírez, J. H. (2017). Variación de precios de alimentos en los supermercados de la ciudad de Armenia (Colombia). Tendencias, 18 (1), 68-84. https://doi.org/10.22267/rtend.171801.65
dc.rights.en.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.uri.none.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.rights.local.spa.fl_str_mv Acceso abierto
dc.rights.accessrights.none.fl_str_mv https://purl.org/coar/access_right/c_abf2
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Acceso abierto
https://purl.org/coar/access_right/c_abf2
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.format.mimetype.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv Estadística
dc.publisher.grantor.spa.fl_str_mv Universidad El Bosque
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv Facultad de Ciencias
institution Universidad El Bosque
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/1c371ae6-5d48-408e-a7fc-838e194dd558/download
https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/ab2398bb-a2ae-456e-b9e7-a0c0647b5074/download
https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/ca31b78d-db4a-40eb-bbe7-1c8eadf2c4f9/download
https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/311e091b-f6a9-43e2-9044-765bfefbf07c/download
https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/d720c177-932e-4ae1-90df-7d791869612b/download
https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/4067ceef-7173-401f-aa22-2f6c87ca6d78/download
https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/7a523213-7fc5-41ea-ad36-0a31a5e889f1/download
https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/6207edca-af7d-4b6e-a98d-b267a6b9bf2a/download
https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/c951ea01-0a52-4953-aa4d-934351be0bf0/download
https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/b551d778-cfb4-4053-adec-b255ffbaac49/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 17cc15b951e7cc6b3728a574117320f9
35ab55eb11f6e051bc85d9b7f033b6ad
f699653a86b87cd9f750edd9fa3d6873
f90c8ab818ac4314a99a7c28c962d327
1395e61cdab41927f2e8d06787a83b46
5643bfd9bcf29d560eeec56d584edaa9
4caca81242689e7f072180766a15f38d
1b11ff90957edb1555d2d468202e63e2
1aec8453b8040f817778850fd2cdfc1b
4b123c261c8a634861635682f3238106
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad El Bosque
repository.mail.fl_str_mv bibliotecas@biteca.com
_version_ 1836751994306428928
spelling Trilleras Martinez, AlexanderDuran Benítez, Jeisson Sebastián2025-06-09T20:22:02Z2025-06-09T20:22:02Z2025-05https://hdl.handle.net/20.500.12495/14609instname:Universidad El Bosquereponame:Repositorio Institucional Universidad El Bosquerepourl:https://repositorio.unbosque.edu.coEste trabajo se centra en modelar la variación de los precios de alimentos utilizados en la preparación del almuerzo corriente en Bogotá. Para ello, se utilizaron datos de precios por kilogramo de nueve productos seleccionados y obtenidos del Sistema de Información de Precios del Sector Agropecuario (SIPSA). Se aplicaron distintos modelos de series de tiempo, incluyendo ARIMA, VAR, LSTM y GARCH. La selección del modelo predictivo más adecuado se realizó con base en criterios de información y métricas de evaluación como el error absoluto medio (MAE) y el error absoluto porcentual medio (MAPE). Los resultados indicaron que el modelo LSTM obtuvo el mejor desempeñó en términos de precisión, la utilidad del estudio está en relación con los objetivos propuestos, generando una herramienta para apoyar la toma de decisiones en la planificación de la comercialización y el abastecimiento por parte de los vendedores en Bogotá.EstadísticoPregradoThis paper focuses on modeling the variation of food prices used in the preparation of a regular lunch in Bogota. For this purpose, price data per kilogram of nine selected products obtained from the Agricultural Sector Price Information System (SIPSA) were used. Different time series models were applied, including ARIMA, VAR, LSTM, and GARCH. The selection of the most appropriate predictive model was made based on information criteria and evaluation metrics such as mean absolute error (MAE) and mean absolute percentage error (MAPE). The results indicated that the LSTM model obtained the best performance in terms of accuracy. the usefulness of the study is in relation to the proposed objectives of generating a tool to support decision-making in marketing and supply planning by sellers in Bogota.application/pdfAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/Acceso abiertohttps://purl.org/coar/access_right/c_abf2http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Series de tiempo predicción del precio de alimentosPredicción del precio de alimentosARIMAVARGARCHLSTM519.5Time seriesFood price predictionARIMAVARGARCHLSTMModelos de serie de tiempo para predecir el precio de los ingredientes del almuerzo corriente en la ciudad de BogotáTime series models for predicting the price of common lunch ingredients in BogotáEstadísticaUniversidad El BosqueFacultad de CienciasTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttps://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttps://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaAlonso Cifuentes, J. C., et al. (2011). Tutorial para realizar la prueba de cointegración de Johansen empleando easyreg.ANDI - Noticias. (2024). Asociación Nacional de Empresarios de Colombia. https : / /www. andi . com . co /Home/ Noticia / 17611 - como - fue - él -comportamiento-del-gasto-deAyllón Benítez, J. C. (2021). Análisis y predicción de la serie de tiempo del Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) de México. [Tesis doctoral].Baby Ramírez, Y., & Gómez Luna, L. M. (2023). Análisis de las tendencias de las investigaciones sobre seguridad alimentaria entre los años 2015-2021. Revista Novedades en Población, 19 (37), 92-121.Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., & Ljung, G. M. (2015). Time Series Analysis: Forecasting and Control (5th). Wiley.Brand, L. V. (2024). CREPES WAFFLES, LIDERA EL MAPA DE LA COMIDA FUERA DEL HOGAR EN COLOMBIA. https://www.mallyretail.com/actualidad/858#:∼:text=Mall%20&%20Retail&text = En % 20primer % 20t % C3 % A9rmino % 2C % 20hay % 20que ,corresponden%20a%20gastos%20en%20restaurante.Cárdenas-Cárdenas, J.-A., Caicedo-García, E., González-Molano, E. R., Edgar, C.-G., Eliana, R., et al. (2020). Estimación de la variación del precio de los alimentos con modelos de frecuencias mixtas. Borradores de Economía; No. 1109Casas Monsegny, M., & Cepeda Cuervo, E. (2008). Modelos ARCH, GARCHy EGARCH: aplicaciones a series financieras. Cuadernos de economía,27 (48), 287-319.Ceballos Pérez, S. G., & Pire, R. (2015). Estimación del precio internacional del arroz (Oryza sativa L.) bajo el modelo ARIMA. Revista mexicana de ciencias agrícolas, 6 (SPE11), 2083-2089.González, S. M. (2019). La seguridad alimentaria de México y la renegociación del TLCAN: oportunidad para una estrategia de desarrollo rural y de combate a la pobreza. PORTES, revista mexicana de estudios sobre la Cuenca del Pacífico, 13 (26), 27-60. http://revistasacademicas.ucol.mx/index.php/portes/article/view/1889Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press.Hannan, E. J., & Quinn, B. G. (1979). The determination of the order of an autoregression. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 41 (2), 190-195.Liu, Y., Yang, Y., Chin, R. J., Wang, C., & Wang, C. (2023). Long Short-Term Memory (LSTM) based model for flood forecasting in Xiangjiang River. KSCE Journal of Civil Engineering, 27 (11), 5030-5040.López Olivera, E. (2024). Predicción del precio por tonelada de cultivos de arroz en Colombia mediante el uso de series de tiempo no paramétricas. Universidad El Bosque.Lozano Forero, S. (2019). Propuesta de un ´índice SIPSA para el pronóstico de la inflación de alimentos. Evidencia empírica.Márquez González, J. D., & Monta˜no Pérez, L. V. (2018). Comparación de métodos de predicción para el pronóstico de precios de venta de productos agrícolas en Santander.Martínez, D. R., Albın, J., Cabaleiro, J., Pena, T., Rivera, F., & Blanco, V. (2009). El Criterio de Información de Akaike en la Obtención de Modelos Estadísticos de Rendimiento. Conference: XX Jornadas de Paralelismo.Monsalve, J. P. P., & Carrasquilla, A. T. (2014). Simulación Modelo VAR IPP-IPC. Cuadernos de Administración, 30 (52), 84-93.Nicolás, C. G., Loreto, M. G., & Gastón, S. C. (2023). Evaluación de la incorporación de nuevas variables en la predicción de demanda para una empresa de alimentos. repositorio.uchile.cl. https://doi.org/10.58011/ks7r-gh97Orjuela-Castro, J. A., Suárez-Camelo, N., & Chinchilla-Ospina, Y. I. (2016). Costos logísticos y metodologías para el costeo en cadenas de suministro: una revisión de la literatura. Cuadernos de contabilidad, 17 (44), 377-420.Producto Interno Bruto (PIB) IV trimestre 2024 preliminares. (2025). Departamento Administrativo Nacional de Estadística. https://www.dane.gov.co/files/operaciones/PIB/bol-PIB-IVtrim2024.pdfRepública de Colombia, B. (2022). La inflación de alimentos en Colombia: una comparación con otros países [´Último acceso: 6 de octubre de 2024]. https://www.banrep.gov.co/es/blog/inflacionalimentos-Colombia-comparación-con-otros-paísesRivera, J. J. M., Carrillo, A. Z., & Castro, H. J. F. (2014). Volatilidad e interdependencia en los precios agrícolas a partir de un modelo GARCH multivariado. Análisis Económico, 29 (72), 35-56.Sanjuán López, A. I. (2006). Modelos de predicción aplicados a series de precios agrarios.Tami, M., & Owda, A. Y. (2023). Efficient commodity price forecasting using long short-term memory model. IAES International Journal of Artificial Intelligence, 13 (1), 994. https://doi.org/10.11591/ijai.v13.i1.pp994-1004Tarapuez, E., Laiseca, A. F., & Ramírez, J. H. (2017). Variación de precios de alimentos en los supermercados de la ciudad de Armenia (Colombia). Tendencias, 18 (1), 68-84. https://doi.org/10.22267/rtend.171801.65spaLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82000https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/1c371ae6-5d48-408e-a7fc-838e194dd558/download17cc15b951e7cc6b3728a574117320f9MD56Carta de autorizacion.pdfapplication/pdf234411https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/ab2398bb-a2ae-456e-b9e7-a0c0647b5074/download35ab55eb11f6e051bc85d9b7f033b6adMD510Anexo 1 acta de aprobacion.pdfapplication/pdf281052https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/ca31b78d-db4a-40eb-bbe7-1c8eadf2c4f9/downloadf699653a86b87cd9f750edd9fa3d6873MD511ORIGINALTrabajo de grado.pdfTrabajo de grado.pdfapplication/pdf6042571https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/311e091b-f6a9-43e2-9044-765bfefbf07c/downloadf90c8ab818ac4314a99a7c28c962d327MD57Anexo 2 Presentacion.pdfAnexo 2 Presentacion.pdfapplication/pdf4850098https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/d720c177-932e-4ae1-90df-7d791869612b/download1395e61cdab41927f2e8d06787a83b46MD58CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81160https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/4067ceef-7173-401f-aa22-2f6c87ca6d78/download5643bfd9bcf29d560eeec56d584edaa9MD59TEXTTrabajo de grado.pdf.txtTrabajo de grado.pdf.txtExtracted texttext/plain92949https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/7a523213-7fc5-41ea-ad36-0a31a5e889f1/download4caca81242689e7f072180766a15f38dMD512Anexo 2 Presentacion.pdf.txtAnexo 2 Presentacion.pdf.txtExtracted texttext/plain19917https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/6207edca-af7d-4b6e-a98d-b267a6b9bf2a/download1b11ff90957edb1555d2d468202e63e2MD514THUMBNAILTrabajo de grado.pdf.jpgTrabajo de grado.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3589https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/c951ea01-0a52-4953-aa4d-934351be0bf0/download1aec8453b8040f817778850fd2cdfc1bMD513Anexo 2 Presentacion.pdf.jpgAnexo 2 Presentacion.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3954https://repositorio.unbosque.edu.co/bitstreams/b551d778-cfb4-4053-adec-b255ffbaac49/download4b123c261c8a634861635682f3238106MD51520.500.12495/14609oai:repositorio.unbosque.edu.co:20.500.12495/146092025-06-10 05:01:10.219http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalopen.accesshttps://repositorio.unbosque.edu.coRepositorio Institucional Universidad El Bosquebibliotecas@biteca.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