La volatilidad en los modelos para la valoración de opciones: Un análisis comparativo entre Black-Scholes-Merton, Heston y difusión con saltos de Merton

Esta disertación presenta un análisis comparativo entre los modelos Black-Scholes-Merton, Heston y Difusión con saltos de Merton orientado a evaluar su capacidad para reproducir los precios de mercado de opciones call europeas y a examinar cómo cada formulación incorpora y explica la dinámica de la volatilidad. A partir de la derivación teórica de sus ecuaciones diferenciales estocásticas y sus respectivas soluciones cerradas, los modelos se implementan mediante calibraciones sobre datos reales con el fin de evaluar su ajuste y capacidad para capturar fenómenos característicos del comportamiento de los mercados, como la correlación negativa entre precio y volatilidad, la tendencia de reversión a la media y los saltos aleatorios. Los resultados demuestran que, si bien Black-Scholes-Merton funciona como referencia en entornos estables, los modelos de volatilidad estocástica y de difusión-salto reproducen con mayor precisión la variabilidad de los mercados; además, la pertinencia de cada modelo depende de la dinámica propia del activo subyacente, lo que evidencia que ninguna formulación resulta capaz de adaptarse a todos los contextos y que la elección debe responder a las características específicas tanto del activo como del mercado analizado.

• Autores: Navarro Durán, Francisco Antonio
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2025
• Institución: Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
• Repositorio: Repositorio UNAB
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.unab.edu.co:20.500.12749/32254
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/20.500.12749/32254
• Palabra clave: Option pricing; Stochastic volatility; Jump-diffusion model; Model calibration; Computational finance; Finance; Capital asset valuation models; Financial mathematics; Investments (Mathematics); Finance (Mathematical models); Bookkeeping; Finanzas; Modelos de valoración de activos de capital; Matemáticas financieras; Inversiones (Matemáticas); Finanzas (Modelos matemáticos); Teneduría de libros; Valoración de opciones; Volatilidad estocástica; Modelo de difusión-salto; Calibración de modelos; Finanzas computacionales
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