Modelo didáctico para el aprendizaje conceptual de la aritmética por medio de las tríadas de significación semiótica para estudiantes de básica primaria con dificultades al solucionar problemas

Tradicionalmente la enseñanza de la aritmética se ha centrado en la abstracción, en el formalismo, en robustecer la memoria y potenciar el automatismo de procedimientos carentes de sentido para intentar resolver problemas descontextualizados. Esto impacta negativamente los resultados académicos y el...

Full description

Autores:
Durán Salas, Fabio
Tipo de recurso:
Doctoral thesis
Fecha de publicación:
2024
Institución:
Universidad de San Buenaventura
Repositorio:
Repositorio USB
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:bibliotecadigital.usb.edu.co:10819/21113
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/10819/21113
Palabra clave:
500 - Ciencias naturales y matemáticas::507 - Educación, investigación, temas relacionados
Aprendizaje colaborativo
Significación (psicología)
Modelos de enseñanza
Aprendizaje conceptual de la aritmética
Tríadas de significación semiótica
Modelo didáctico
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description Tradicionalmente la enseñanza de la aritmética se ha centrado en la abstracción, en el formalismo, en robustecer la memoria y potenciar el automatismo de procedimientos carentes de sentido para intentar resolver problemas descontextualizados. Esto impacta negativamente los resultados académicos y el deseo de aprender de los estudiantes, pues deja de lado la creatividad y la actividad matemática, que son necesarias para la comprensión de los conceptos aritméticos y la solución de problemas cotidianos con significado. De ahí que, algunos estudiantes empiezan a experimentar dificultades con el aprendizaje de los algoritmos, problemas para rememorar hechos aritméticos, limitaciones con el aprendizaje conceptual y poca capacidad para resolver problemas. Por ello, esta investigación propone un modelo didáctico para fortalecer el aprendizaje conceptual de la aritmética por medio de tríadas de significación semiótica para ayudar a estudiantes a solucionar problemas cotidianos dinámicamente de manera individual con la supervisión del profesor; teniendo en cuenta los ritmos de aprendizaje de cada estudiante según la edad y año escolar. Para llevar a cabo el diseño del modelo didáctico, esta investigación se desarrolló por medio de la metodología Ingeniera Didáctica, siguiendo un enfoque longitudinal de tipo descriptivo en dos periodos de tiempo entre el 2014 al 2017 y entre el 2021 al 2023, teniendo como resultado cinco unidades didácticas compuestas de 25 estrategias didácticas y un portal web con pruebas diagnósticas y actividades de profundización que conforman el modelo didáctico para aplicar en clase con estudiantes desde los 6 a los 10 años de edad.
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dc.source.bibliographicCitation.spa.fl_str_mv NCES. (2022). NAEP Long-Term Trend Assessment Results: Reading and Mathematics. https://www.nationsreportcard.gov/highlights/ltt/2022/
Alcalá, M. (2009). La construcción del lenguaje matemático. Editorial Grao.
Arce, M. (2018). El cuaderno de matemáticas : un instrumento relevante en las aulas que suele pasar desapercibido. La Gaceta de La RSME, 21(June), 20. https://acortar.link/KM0g7h
Arrondo, E. (2012). Apuntes de teoría de conjuntos (Versión di). Universidad Complutense de Madrid. http://www.mat.ucm.es/~arrondo/conjuntos.pdf
Artigue, M., Gómez, P., Moreno, L., & Douady, R. (1995). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática. Grupo Editorial Iberoamérica, 148. https://core.ac.uk/download/pdf/12341268.pdf
Benoit, L., Lehalle, H., & Jouen, F. (2004). Do young children acquire number words through subitizing or counting? Cognitive Development, 19(3), 291–307. https://doi.org/10.1016/j.cogdev.2004.03.005
Blanco, L. J., & Garrote, M. (2007). Difficulties in learning inequalities in students of the first year of pre-university education in Spain. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 3(3), 221–229. https://doi.org/10.12973/ejmste/75401
Caballero, S. (2005). Un estudio transversal y longitudinal sobre los conocimientos informales de las operaciones aritméticas básicas en niños de educación infantil. Universidad Complutense de Madrid
Calderon, D., & León, O. (2005). La ingeniería didáctica como metodología de investigación del discurso en el aula,17(5), 71-104. https://goo.su/4rVbXl
Canela, L. A. (2013). La Philosophie der Arithmetik, de Edmund Husserl: sobre la fundamentación de la aritmética, del concepto de número al concepto de espacio. Martinus Nijhoff, 6 (11), 121–136.
Carey, S., Shusterman, A., Haward, P., & Distefano, R. (2017). Do analog number representations underlie the meanings of young children’s verbal numerals? Cognition, 168, 243–255. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2017.06.022
Ceylan, M., & Aslan, D. (2018). Cardinal Number Acquisition of Turkish Children. Journal of Education and E-Learning Research, 5(4), 217–224.
Chamorro, M. (2010). Didáctica de las matemáticas. Editorial Pearson
Chesney, D. L., McNeil, N. M., Petersen, L. A., & Dunwiddie, A. E. (2018). Arithmetic practice that includes relational words promotes understanding of symbolic equations. Learning and Individual Differences, 64, 104–112. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2018.04.013
Cimen, O. A. (2015). How Do Children Multiply: Reflections and Prospective Pedagogical Implications. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 159, 593–597. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.12.431
Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. (2nd, Vol. 2). Hillsdale, NJ, Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
D’Amore, B. (2003). The noetic in mathematics. Scientia Pedagogica Experimentalis, XXXIX (1), 75–82. http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/462 The noetic in math.pdf
D’Amore, B. (2005). Pipas, caballos, triángulo y significados. Contribución a unateoría problemática del significado conceptual, de Frege y Manritte, hastanuestros días, 61 (3), 3– 18. http://funes.uniandes.edu.co/3430/1/D2005PipasNumeros61.pdf
D’Amore, B. (2006a). Didáctica de la matemática. Bogotá, Colombia. Editorial Magisterio
D’Amore, B. (2006b). Objetos, Significados, Representaciones Semioticas y Sentido, 9 (1), 177– 195. https://goo.su/lW9D18F.
D’amore, B., Fandiño, M., & Lori, M. (2013). La semiótica en la didactica de la matemática. Bogotá, Colombia. Editorial Magisterio.
D’Amore, B., Fandiño, M., Marazzani, I., & Sbaragli, S. (2010). La Didáctica y la Dificultad En Matemática (Primera Ed), Bogotá, Colombia. Editorial Magisterio.
D’Amore, B., Godino, J., & Fandiño, M. (2008). Competencias y Matemáticas, Bogotá, Colombia. Editorial Magisterio.
Diaz-Barriga A., F., & Hernández R., G. (2005). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, una interpretacion cognitiva (2 edición), Mexico, McGraw-Hill. https://goo.su/DWG2SB
Durán Salas, F. (2022a). Estrategia didáctica para el aprendizaje conceptual de las desigualdades a través de las representaciones semióticas. Revista Boletín Redipe, 11(2), 401–417. https://doi.org/10.36260/rbr.v11i2.1692
Durán Salas, F. (2022b). Tres representaciones semióticas que dan significado al aprendizaje del MODELO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE CONCEPTUAL DE LA ARITMÉTICA 265 concepto de número: Propuesta de una estrategia didáctica para preescolares. Revista Boletín Redipe, 11(3), 231–257. https://doi.org/10.36260/rbr.v11i3.1718
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1–2), 103–131. https://doi.org/10.1007/s10649-006- 0400-z
Duval, R. (2017a). Semiosis Y Pensamiento Humano (Segunda Ed). Editorial Universidad del Valle
Duval, R. (2017b). Understanding the Mathematical Way of Thinking – The Registers of Semiotic Representations. Springer Nature.
Everaert-desmedt, N. (2004). La semiótica de Peirce. An Introduction to Applied Semiotics: Tools for Text and Image Analysis, 1 (1), 1–14. http://www.signosemio.com/peirce/semiotics.asp
Fandiño, M. (2010). Multiples aspectos del aprendizaje de la matemática: evaluar e intervenir en forma mirada y especifica. Editorial Magisterio
Figueroa, R., Utria, C., Colpas, R., & Araujo, A. (1984). Estudio exploratorio de las interacciones mentales de los estudiantes de sexto grado sobre el entendimiento del concepto multiplicación. Educacion y Pedagogía, 17 (43), 217–232. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/2239054.pdf
Fuentes, E. (2016). Efectividad de las estrategias didácticas que implementan los docentes en la formación de estudiantes, curso de profesionalización. Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, 1 (1), 1–13. https://repositorio.unan.edu.ni/3104/1/17498.pdf
García-Baró, M. (1993). Categorías intencionalidad y números, Madrid, España. Editorial Tecnos S.A.
García, F. (2000). Los modelos didácticos como instrumento de análisis y de intervención en la realidad educativa. Biblio 3w: Revista Bibliográfica de Geografía y Ciencias Sociales, 1 (207), 1–12. http://www.ub.edu/geocrit/b3w-207.htm
Geary, D. C., & Hoard, M. K. (2001). Numerical and arithmetical deficits in learning-disabled children: Relation to dyscalculia and dyslexia. Aphasiology, 15(7), 635–647.
Gelman, R., & Butterworth, B. (2005). Number and language: How are they related? Trends in Cognitive Sciences, 9(1), 6–10. https://doi.org/10.1016/j.tics.2004.11.004
Godino, J. (2003). Teoría de las Funciones Semióticas, Granada, España. Universidad de Granada. https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/monografiatfs.pdf
Godino, J., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 14(3), 325–335. https://ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdf
Godino, J. D. (2016). Mathematical concepts , Their meanings and Understanding. Proceedings of XX Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 417–425. https://www.ugr.es/~jgodino/articulos_ingles/meaning_understanding.pdf
Gómez, P., Artigue, M., Moreno, L., & Douady, R. (1995). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática. Bogotá, Colombia. Grupo Editorial Iberoamérica.
Hernandez, R., Fernandez, C., & Baptista, M. (2010). Metodología de la investigación. Mexico. McGraw Hill.
Husserl, E. (1972). On the concept of number: Psychological analysis. Philosophia Mathematica, s1-9(1), 44-52. https://doi.org/10.1093/philmat/s1-9.1.44
Icfes. (2017). Documentación de la prueba Saber 3°,5° y 9°. 1–18. https://www.icfes.gov.co/documents/20143/518232/Documentacion Saber 359.pdf
Iori, M. (2016). Objects , signs , and representations in the semio-cognitive analysis of the processes involved in teaching and learning mathematics : A Duvalian perspective. Educational Studies in Mathematics. 1 (94), 275-294. https://doi.org/10.1007/s10649-016- 9726-3
Isoda, M., & Olfos, R. (2009). La enseñanza de la multiplicación: el estudio de clases y las demandas curriculares. Chile. Universidad de Valpariso.
Ivorra, C. (2011). Teoría de conjuntos. Valencia, España. Universitat de València. https://www.uv.es/ivorra/Libros/TC.pdf
Ministerio de Educacion Nacional. (n.d.). Regresan las Pruebas Saber 3°, 5°, 7° y 9° para cerca de 200 mil estudiantes, de 1.300 sedes educativas de todo el país. https://acortar.link/vTek2a
Ministerio de Educacion Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares Del Área De Matemáticas. Serie De Lineamientos Curriculares, 1 (1), 1-103. https://goo.su/mzxhGrJ
Ministerio de Educacion Nacional. (2014). Pruebas Saber 3o , 5° y 9°. Pruebas Saber. 1 (1), 1-23. https://doi.org/S0749-8063(10)00195-7
Ministerio de Educacion Nacional. (2004). Bogotá: Altablero. https://www.mineducacion.gov.co/1621/article-162392.html
Martins‐Mourão, A., & Cowan, R. (1998). The emergence of additive composition of number. Educational Psychology, 18(4), 377–389. https://doi.org/10.1080/0144341980180402
Medina, A. (1982). Elaboración de un modelo didáctico: base para la realización eficiente de la tarea docente. Revista Española de Pedagogía, 40(157), 75–103. https://www.jstor.org/stable/23765450
Montenegro, I., & Barraza, W. (2017). Matemáticas: Guía teórica-práctica para acompañar la labor del profesor en la preparación de las pruebas saber (Primera Ed). Editorial Magisterio.
Morón, A. (2022). HF3: Guion para la interpretación de resultados. Editorial Santillana. https://goo.su/FpQFyZ1
Mou, Y., Zhang, B., Piazza, M., & Hyde, D. C. (2021). Comparing set-to-number and number-toset measures of cardinal number knowledge in preschool children using latent variable modeling. Early Childhood Research Quarterly, 54, 125–135. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2020.05.016
Ocampo, K. (2017). Los cuadernos de clase : un objeto de estudio para el análisis de las prácticas educativas en la escuela primaria. Revista Iberoamericana de Produccion Académica y Gestión Educativa, 4 (8), 1-16. https://www.pag.org.mx/index.php/PAG/article/view/709/970
OECD. (2019). Resultados de Colombia en 2018 del Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA). 1–12. https://bit.ly/3BRUAyR
Park, J. H., & Nunes, T. (2001). The development of the concept of multiplication. Cognitive Development, 16(3), 763–773. https://doi.org/10.1016/S0885-2014(01)00058-2
Peirce, C. S. (1986). La ciencia de la semiótica. In Epistemolgía y semiótica (segunda). Buenos Aires, Argentina. Nueva visón
Piaget, J., & Szeminska, A. (1967). Génesis del número en el niño, Mexico. Biblioteca Pedagógica Guadalupe.
Puig, L. (1994). Semiótica y Matemáticas. Eutopías Series, 51, 1–21. MODELO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE CONCEPTUAL DE LA ARITMÉTICA 268 https://www.uv.es/puigl/sm.pdf
Quintanar, L., Solovieva, Y., Azcoaga, J., Peña, E., Bonilla, M., Yañez, G., Eslava-cobos, J., Mejía, L., Rosas, R., Lázaro, E., Reigosa, V., & Uribe, C. (2017). Los trastornos del aprendizaje: Perspectivas neuropsicológicas.
Radford, L. (2006). Introducción Semiótica y Educación Matemática. Relime, 2 (1), 7–21. http://funes.uniandes.edu.co/9699/1/Radford2006Semiotica.pdf
Raynaudo, G., & Peralta, O. (2017). Conceptual change: a glance from the theories of Piaget and Vygotsky. Revista Peruana de Psicología, 23(1), 137–148. https://doi.org/10.24265/liberabit.2017.v23n1.10
Roig, A., Llinares, S., & Penalva, M. (2010). En El Dominio De Los Números Naturales. 28(2), 261–274. https://funes.uniandes.edu.co/autores-editores/roig-ana-isabel-3/
Schmandt-Besserat, D. (2015). From accounting to writing. Texas: De la contabilidad a la escritura. https://sites.utexas.edu/dsb/tokens/from-accounting-to-writing
Seymour., L. (2000). Teoria de conjuntos y temas afines. Serie Schaum-Symour Lipschutz. Mexico. McGraw Hill.
Simon, A. (2020). Review: Investigating the Development of Multiplicative Reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 26(3), 282–288. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.26.3.0282
Slusser, B., & Sarnecka, W. (2011). Find the picture of eight turtles: A link between children’s counting and their knowledge of number word semantics. Journal of Experimental Child Psychology, 110(1), 38–51. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2011.03.006
Van der Ven, G., Straatemeier, M., Jansen, J., Klinkenberg, S., & van der Maas, J. (2015). Learning multiplication: An integrated analysis of the multiplication ability of primary school children and the difficulty of single digit and multidigit multiplication problems. Learning and Individual Differences, 43, 48–62. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2015.08.013
Vergnaud, G. (1991). El niño, las matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, Mexico.Trillas.
Vergnaud, G. (1998). A comprehensive theory of representation for mathematics education. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 167–181. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0364021399800573
Vergnaud, G. (2009). The theory of conceptual fields. Human Development, 52(2), 83–94. MODELO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE CONCEPTUAL DE LA ARITMÉTICA 269 https://doi.org/10.1159/000202727
Vukovic, K., & Lesaux, K. (2013). The relationship between linguistic skills and arithmetic knowledge. Learning and Individual Differences, 23(1), 87–91. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2012.10.007
Wiese, H. (2003). Iconic and non-iconic stages in number development: The role of language. Trends in Cognitive Sciences, 7(9), 385–390. https://doi.org/10.1016/S1364-6613(03)00192- X
Xin, Y. P. (2012). Conceptual Model-Based Problem Solving: Teach Students with Learning Difficulties to Solve Math Problems. EEUU. Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978- 94-6209-104-7
Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Arithmetic sequence as a bridge between conceptual fields. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 2(1), 91–118. https://doi.org/10.1080/14926150209556501
dc.source.bibliographicCitation.SPA.fl_str_mv Geary, D. (2004). Mathematics and Learning Disabilities. Journal Of Learning Disabilities, 37(1), 4–15. https://doi.org/10.1177/00222194040370010201
Geary, D., Berch, D., Ochsendorf, R., & Mann, K. (2017). Acquisition of Complex Arithmetic Skills and Higher-Order Mathematics Concepts. Misuri, EEUU. Elsevier.
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spelling Guerra Villa, César Augustofc899541-9578-41eb-ac87-7c6a8b84d580-1Durán Salas, Fabiod0706481-4e31-41ee-a2ce-8b6e46a888e5-1Grupo de Investigación Estudios Interdisciplinarios Sobre Educación (ESINED) (Medellín)2024-06-29T15:09:04Z2024-06-29T15:09:04Z2024Tradicionalmente la enseñanza de la aritmética se ha centrado en la abstracción, en el formalismo, en robustecer la memoria y potenciar el automatismo de procedimientos carentes de sentido para intentar resolver problemas descontextualizados. Esto impacta negativamente los resultados académicos y el deseo de aprender de los estudiantes, pues deja de lado la creatividad y la actividad matemática, que son necesarias para la comprensión de los conceptos aritméticos y la solución de problemas cotidianos con significado. De ahí que, algunos estudiantes empiezan a experimentar dificultades con el aprendizaje de los algoritmos, problemas para rememorar hechos aritméticos, limitaciones con el aprendizaje conceptual y poca capacidad para resolver problemas. Por ello, esta investigación propone un modelo didáctico para fortalecer el aprendizaje conceptual de la aritmética por medio de tríadas de significación semiótica para ayudar a estudiantes a solucionar problemas cotidianos dinámicamente de manera individual con la supervisión del profesor; teniendo en cuenta los ritmos de aprendizaje de cada estudiante según la edad y año escolar. Para llevar a cabo el diseño del modelo didáctico, esta investigación se desarrolló por medio de la metodología Ingeniera Didáctica, siguiendo un enfoque longitudinal de tipo descriptivo en dos periodos de tiempo entre el 2014 al 2017 y entre el 2021 al 2023, teniendo como resultado cinco unidades didácticas compuestas de 25 estrategias didácticas y un portal web con pruebas diagnósticas y actividades de profundización que conforman el modelo didáctico para aplicar en clase con estudiantes desde los 6 a los 10 años de edad.Traditionally, the teaching of arithmetic has focused on abstraction, on formalism, on strengthening memory and promoting the automatism of meaningless procedures in an attempt to solve decontextualised problems. This has a negative impact on academic results and students' desire to learn, as it neglects creativity and mathematical activity, which are necessary for the understanding of arithmetic concepts and the solution of meaningful everyday problems. As a result, some students begin to experience difficulties with learning algorithms, problems with recalling arithmetic facts, limitations with conceptual learning and poor problem solving skills. Therefore, this research proposes a didactic model to strengthen the conceptual learning of arithmetic by means of semiotic meaning triads to help students to solve everyday problems dynamically in an individual way with the supervision of the teacher; taking into account the learning rhythms of each student according to age and school year. To carry out the design of the didactic model, this research was developed through the Didactic Engineering methodology; following a descriptive longitudinal approach in two time periods between 2014 and 2017 and between 2021 and 2023, resulting in five didactic units composed of 25 didactic strategies and a web portal with diagnostic tests and deepening activities that make up the didactic model to be applied in class with students from 6 to 10 years of age.DoctoradoDoctor en Ciencias de la EducaciónLínea de investigación didáctica de las ciencias (Medellín)269 páginasapplication/pdf(Durán Salas, 2024) Durán Salas, F. (2024). Modelo didáctico para el aprendizaje conceptual de la aritmética por medio de las tríadas de significación semiótica para estudiantes de básica primaria con dificultades al solucionar problemas [Tesis de doctorado]. Universidad de San Buenaventura Medellínhttps://hdl.handle.net/10819/21113spaMedellínFacultad de EducaciónMedellínDoctorado en Ciencias de la Educacióninfo:eu-repo/semantics/closedAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_14cbAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/NCES. (2022). NAEP Long-Term Trend Assessment Results: Reading and Mathematics. https://www.nationsreportcard.gov/highlights/ltt/2022/Alcalá, M. (2009). La construcción del lenguaje matemático. Editorial Grao.Arce, M. (2018). El cuaderno de matemáticas : un instrumento relevante en las aulas que suele pasar desapercibido. La Gaceta de La RSME, 21(June), 20. https://acortar.link/KM0g7hArrondo, E. (2012). Apuntes de teoría de conjuntos (Versión di). Universidad Complutense de Madrid. http://www.mat.ucm.es/~arrondo/conjuntos.pdfArtigue, M., Gómez, P., Moreno, L., & Douady, R. (1995). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática. Grupo Editorial Iberoamérica, 148. https://core.ac.uk/download/pdf/12341268.pdfBenoit, L., Lehalle, H., & Jouen, F. (2004). Do young children acquire number words through subitizing or counting? Cognitive Development, 19(3), 291–307. https://doi.org/10.1016/j.cogdev.2004.03.005Blanco, L. J., & Garrote, M. (2007). Difficulties in learning inequalities in students of the first year of pre-university education in Spain. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 3(3), 221–229. https://doi.org/10.12973/ejmste/75401Caballero, S. (2005). Un estudio transversal y longitudinal sobre los conocimientos informales de las operaciones aritméticas básicas en niños de educación infantil. Universidad Complutense de MadridCalderon, D., & León, O. (2005). La ingeniería didáctica como metodología de investigación del discurso en el aula,17(5), 71-104. https://goo.su/4rVbXlCanela, L. A. (2013). La Philosophie der Arithmetik, de Edmund Husserl: sobre la fundamentación de la aritmética, del concepto de número al concepto de espacio. Martinus Nijhoff, 6 (11), 121–136.Carey, S., Shusterman, A., Haward, P., & Distefano, R. (2017). Do analog number representations underlie the meanings of young children’s verbal numerals? Cognition, 168, 243–255. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2017.06.022Ceylan, M., & Aslan, D. (2018). Cardinal Number Acquisition of Turkish Children. Journal of Education and E-Learning Research, 5(4), 217–224.Chamorro, M. (2010). Didáctica de las matemáticas. Editorial PearsonChesney, D. L., McNeil, N. M., Petersen, L. A., & Dunwiddie, A. E. (2018). Arithmetic practice that includes relational words promotes understanding of symbolic equations. Learning and Individual Differences, 64, 104–112. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2018.04.013Cimen, O. A. (2015). How Do Children Multiply: Reflections and Prospective Pedagogical Implications. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 159, 593–597. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.12.431Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. (2nd, Vol. 2). Hillsdale, NJ, Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.D’Amore, B. (2003). The noetic in mathematics. Scientia Pedagogica Experimentalis, XXXIX (1), 75–82. http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/462 The noetic in math.pdfD’Amore, B. (2005). Pipas, caballos, triángulo y significados. Contribución a unateoría problemática del significado conceptual, de Frege y Manritte, hastanuestros días, 61 (3), 3– 18. http://funes.uniandes.edu.co/3430/1/D2005PipasNumeros61.pdfD’Amore, B. (2006a). Didáctica de la matemática. Bogotá, Colombia. Editorial MagisterioD’Amore, B. (2006b). Objetos, Significados, Representaciones Semioticas y Sentido, 9 (1), 177– 195. https://goo.su/lW9D18F.D’amore, B., Fandiño, M., & Lori, M. (2013). La semiótica en la didactica de la matemática. Bogotá, Colombia. Editorial Magisterio.D’Amore, B., Fandiño, M., Marazzani, I., & Sbaragli, S. (2010). La Didáctica y la Dificultad En Matemática (Primera Ed), Bogotá, Colombia. Editorial Magisterio.D’Amore, B., Godino, J., & Fandiño, M. (2008). Competencias y Matemáticas, Bogotá, Colombia. Editorial Magisterio.Diaz-Barriga A., F., & Hernández R., G. (2005). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, una interpretacion cognitiva (2 edición), Mexico, McGraw-Hill. https://goo.su/DWG2SBDurán Salas, F. (2022a). Estrategia didáctica para el aprendizaje conceptual de las desigualdades a través de las representaciones semióticas. Revista Boletín Redipe, 11(2), 401–417. https://doi.org/10.36260/rbr.v11i2.1692Durán Salas, F. (2022b). Tres representaciones semióticas que dan significado al aprendizaje del MODELO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE CONCEPTUAL DE LA ARITMÉTICA 265 concepto de número: Propuesta de una estrategia didáctica para preescolares. Revista Boletín Redipe, 11(3), 231–257. https://doi.org/10.36260/rbr.v11i3.1718Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1–2), 103–131. https://doi.org/10.1007/s10649-006- 0400-zDuval, R. (2017a). Semiosis Y Pensamiento Humano (Segunda Ed). Editorial Universidad del ValleDuval, R. (2017b). Understanding the Mathematical Way of Thinking – The Registers of Semiotic Representations. Springer Nature.Everaert-desmedt, N. (2004). La semiótica de Peirce. An Introduction to Applied Semiotics: Tools for Text and Image Analysis, 1 (1), 1–14. http://www.signosemio.com/peirce/semiotics.aspFandiño, M. (2010). Multiples aspectos del aprendizaje de la matemática: evaluar e intervenir en forma mirada y especifica. Editorial MagisterioFigueroa, R., Utria, C., Colpas, R., & Araujo, A. (1984). Estudio exploratorio de las interacciones mentales de los estudiantes de sexto grado sobre el entendimiento del concepto multiplicación. Educacion y Pedagogía, 17 (43), 217–232. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/2239054.pdfFuentes, E. (2016). Efectividad de las estrategias didácticas que implementan los docentes en la formación de estudiantes, curso de profesionalización. Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, 1 (1), 1–13. https://repositorio.unan.edu.ni/3104/1/17498.pdfGarcía-Baró, M. (1993). Categorías intencionalidad y números, Madrid, España. Editorial Tecnos S.A.García, F. (2000). Los modelos didácticos como instrumento de análisis y de intervención en la realidad educativa. Biblio 3w: Revista Bibliográfica de Geografía y Ciencias Sociales, 1 (207), 1–12. http://www.ub.edu/geocrit/b3w-207.htmGeary, D. C., & Hoard, M. K. (2001). Numerical and arithmetical deficits in learning-disabled children: Relation to dyscalculia and dyslexia. Aphasiology, 15(7), 635–647.Gelman, R., & Butterworth, B. (2005). Number and language: How are they related? Trends in Cognitive Sciences, 9(1), 6–10. https://doi.org/10.1016/j.tics.2004.11.004Godino, J. (2003). Teoría de las Funciones Semióticas, Granada, España. Universidad de Granada. https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/monografiatfs.pdfGodino, J., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 14(3), 325–335. https://ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdfGodino, J. D. (2016). Mathematical concepts , Their meanings and Understanding. Proceedings of XX Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 417–425. https://www.ugr.es/~jgodino/articulos_ingles/meaning_understanding.pdfGómez, P., Artigue, M., Moreno, L., & Douady, R. (1995). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática. Bogotá, Colombia. Grupo Editorial Iberoamérica.Hernandez, R., Fernandez, C., & Baptista, M. (2010). Metodología de la investigación. Mexico. McGraw Hill.Husserl, E. (1972). On the concept of number: Psychological analysis. Philosophia Mathematica, s1-9(1), 44-52. https://doi.org/10.1093/philmat/s1-9.1.44Icfes. (2017). Documentación de la prueba Saber 3°,5° y 9°. 1–18. https://www.icfes.gov.co/documents/20143/518232/Documentacion Saber 359.pdfIori, M. (2016). Objects , signs , and representations in the semio-cognitive analysis of the processes involved in teaching and learning mathematics : A Duvalian perspective. Educational Studies in Mathematics. 1 (94), 275-294. https://doi.org/10.1007/s10649-016- 9726-3Isoda, M., & Olfos, R. (2009). La enseñanza de la multiplicación: el estudio de clases y las demandas curriculares. Chile. Universidad de Valpariso.Ivorra, C. (2011). Teoría de conjuntos. Valencia, España. Universitat de València. https://www.uv.es/ivorra/Libros/TC.pdfMinisterio de Educacion Nacional. (n.d.). Regresan las Pruebas Saber 3°, 5°, 7° y 9° para cerca de 200 mil estudiantes, de 1.300 sedes educativas de todo el país. https://acortar.link/vTek2aMinisterio de Educacion Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares Del Área De Matemáticas. Serie De Lineamientos Curriculares, 1 (1), 1-103. https://goo.su/mzxhGrJMinisterio de Educacion Nacional. (2014). Pruebas Saber 3o , 5° y 9°. Pruebas Saber. 1 (1), 1-23. https://doi.org/S0749-8063(10)00195-7Ministerio de Educacion Nacional. (2004). Bogotá: Altablero. https://www.mineducacion.gov.co/1621/article-162392.htmlMartins‐Mourão, A., & Cowan, R. (1998). The emergence of additive composition of number. Educational Psychology, 18(4), 377–389. https://doi.org/10.1080/0144341980180402Medina, A. (1982). Elaboración de un modelo didáctico: base para la realización eficiente de la tarea docente. Revista Española de Pedagogía, 40(157), 75–103. https://www.jstor.org/stable/23765450Montenegro, I., & Barraza, W. (2017). Matemáticas: Guía teórica-práctica para acompañar la labor del profesor en la preparación de las pruebas saber (Primera Ed). Editorial Magisterio.Morón, A. (2022). HF3: Guion para la interpretación de resultados. Editorial Santillana. https://goo.su/FpQFyZ1Mou, Y., Zhang, B., Piazza, M., & Hyde, D. C. (2021). Comparing set-to-number and number-toset measures of cardinal number knowledge in preschool children using latent variable modeling. Early Childhood Research Quarterly, 54, 125–135. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2020.05.016Ocampo, K. (2017). Los cuadernos de clase : un objeto de estudio para el análisis de las prácticas educativas en la escuela primaria. Revista Iberoamericana de Produccion Académica y Gestión Educativa, 4 (8), 1-16. https://www.pag.org.mx/index.php/PAG/article/view/709/970OECD. (2019). Resultados de Colombia en 2018 del Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA). 1–12. https://bit.ly/3BRUAyRPark, J. H., & Nunes, T. (2001). The development of the concept of multiplication. Cognitive Development, 16(3), 763–773. https://doi.org/10.1016/S0885-2014(01)00058-2Peirce, C. S. (1986). La ciencia de la semiótica. In Epistemolgía y semiótica (segunda). Buenos Aires, Argentina. Nueva visónPiaget, J., & Szeminska, A. (1967). Génesis del número en el niño, Mexico. Biblioteca Pedagógica Guadalupe.Puig, L. (1994). Semiótica y Matemáticas. Eutopías Series, 51, 1–21. MODELO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE CONCEPTUAL DE LA ARITMÉTICA 268 https://www.uv.es/puigl/sm.pdfQuintanar, L., Solovieva, Y., Azcoaga, J., Peña, E., Bonilla, M., Yañez, G., Eslava-cobos, J., Mejía, L., Rosas, R., Lázaro, E., Reigosa, V., & Uribe, C. (2017). Los trastornos del aprendizaje: Perspectivas neuropsicológicas.Radford, L. (2006). Introducción Semiótica y Educación Matemática. Relime, 2 (1), 7–21. http://funes.uniandes.edu.co/9699/1/Radford2006Semiotica.pdfRaynaudo, G., & Peralta, O. (2017). Conceptual change: a glance from the theories of Piaget and Vygotsky. Revista Peruana de Psicología, 23(1), 137–148. https://doi.org/10.24265/liberabit.2017.v23n1.10Roig, A., Llinares, S., & Penalva, M. (2010). En El Dominio De Los Números Naturales. 28(2), 261–274. https://funes.uniandes.edu.co/autores-editores/roig-ana-isabel-3/Schmandt-Besserat, D. (2015). From accounting to writing. Texas: De la contabilidad a la escritura. https://sites.utexas.edu/dsb/tokens/from-accounting-to-writingSeymour., L. (2000). Teoria de conjuntos y temas afines. Serie Schaum-Symour Lipschutz. Mexico. McGraw Hill.Simon, A. (2020). Review: Investigating the Development of Multiplicative Reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 26(3), 282–288. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.26.3.0282Slusser, B., & Sarnecka, W. (2011). Find the picture of eight turtles: A link between children’s counting and their knowledge of number word semantics. Journal of Experimental Child Psychology, 110(1), 38–51. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2011.03.006Van der Ven, G., Straatemeier, M., Jansen, J., Klinkenberg, S., & van der Maas, J. (2015). Learning multiplication: An integrated analysis of the multiplication ability of primary school children and the difficulty of single digit and multidigit multiplication problems. Learning and Individual Differences, 43, 48–62. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2015.08.013Vergnaud, G. (1991). El niño, las matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, Mexico.Trillas.Vergnaud, G. (1998). A comprehensive theory of representation for mathematics education. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 167–181. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0364021399800573Vergnaud, G. (2009). The theory of conceptual fields. Human Development, 52(2), 83–94. MODELO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE CONCEPTUAL DE LA ARITMÉTICA 269 https://doi.org/10.1159/000202727Vukovic, K., & Lesaux, K. (2013). The relationship between linguistic skills and arithmetic knowledge. Learning and Individual Differences, 23(1), 87–91. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2012.10.007Wiese, H. (2003). Iconic and non-iconic stages in number development: The role of language. Trends in Cognitive Sciences, 7(9), 385–390. https://doi.org/10.1016/S1364-6613(03)00192- XXin, Y. P. (2012). Conceptual Model-Based Problem Solving: Teach Students with Learning Difficulties to Solve Math Problems. EEUU. Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978- 94-6209-104-7Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Arithmetic sequence as a bridge between conceptual fields. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 2(1), 91–118. https://doi.org/10.1080/14926150209556501Geary, D. (2004). Mathematics and Learning Disabilities. Journal Of Learning Disabilities, 37(1), 4–15. https://doi.org/10.1177/00222194040370010201Geary, D., Berch, D., Ochsendorf, R., & Mann, K. (2017). Acquisition of Complex Arithmetic Skills and Higher-Order Mathematics Concepts. Misuri, EEUU. Elsevier.Biblioteca USB Medellin (San Benito): TG-7421t500 - Ciencias naturales y matemáticas::507 - Educación, investigación, temas relacionadosAprendizaje colaborativoSignificación (psicología)Modelos de enseñanzaAprendizaje conceptual de la aritméticaTríadas de significación semióticaModelo didácticoConceptual learning of arithmeticSemiotic meaning triadsDidactic modelModelo didáctico para el aprendizaje conceptual de la aritmética por medio de las tríadas de significación semiótica para estudiantes de básica primaria con dificultades al solucionar problemasTrabajo de grado - Doctoradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06Textinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TDinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionComunidad científica y acádemicaPublicationTEXTFormato_Autorizacion_Publicacion_Repositorio.pdf.txtFormato_Autorizacion_Publicacion_Repositorio.pdf.txtExtracted texttext/plain7548https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/a92abab0-6921-4463-9333-e4c81415c9a3/downloadfd884c258db1e933cb799d0684ee7fdaMD55Modelo_didactico_Aritmetica_Duran_2024.pdf.txtModelo_didactico_Aritmetica_Duran_2024.pdf.txtExtracted texttext/plain101922https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/e1d94ac5-0fc4-413f-8f1e-c0822ec453ec/downloadb0adc1f348fba0f27e8a979d08e4e257MD57THUMBNAILFormato_Autorizacion_Publicacion_Repositorio.pdf.jpgFormato_Autorizacion_Publicacion_Repositorio.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg14800https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/634c5abe-fbfe-409b-9e9b-8a97024ab493/downloadf8b00154a2c172868316446d39bef530MD56Modelo_didactico_Aritmetica_Duran_2024.pdf.jpgModelo_didactico_Aritmetica_Duran_2024.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg7187https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/ab397f31-6a5d-4aed-992c-c5beb5e4e35a/downloadd76da5ef55831cdcc41029d3c2414001MD58ORIGINALFormato_Autorizacion_Publicacion_Repositorio.pdfFormato_Autorizacion_Publicacion_Repositorio.pdfapplication/pdf628161https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/5f735039-329c-4df4-a545-ac9111c4309c/download26d765c05c4f1b8094e4b6896b67a338MD51Modelo_didactico_Aritmetica_Duran_2024.pdfModelo_didactico_Aritmetica_Duran_2024.pdfapplication/pdf13259727https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/1e7726f8-6bb4-47e0-bcec-985ca37e9ca3/download5e8aa2fa85ef848fd98f22b9c9688a0dMD52CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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