Estrategias para promover el pensamiento algebraico en estudiantes de sexto, séptimo y octavo grado
Incluye tablas e ilustraciones.
- Autores:
-
Delgado Peña, Andrés Fernando
Romero Arias, Alfonso Nicolás
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad de los Llanos
- Repositorio:
- Repositorio Digital Universidad de los LLanos
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- OAI Identifier:
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- Acceso en línea:
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- Palabra clave:
- Análisis algebraico
Álgebra escolar
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Barallobres, G. (2017). Ciertos fenómenos didácticos que caracterizan las dificultades de aprendizaje en la transición de la aritmética al álgebra en la escuela secundaria. Unión Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 13(5 Carraher, D. W., Schliemann, A. D., Brizuela, B.M., & Earnest, D. (2006). Aritmética y álgebra en la educación matemática temprana. Journal for Research in Mathematics education, 37(2), 87-115. Castellanos, M. T., & Obando, J.O. (2009). Errores y Dificultades en Procesos de Representación, el Caos de la generalización y el razonamiento algebraico. Décimo Encuentro de Matemática Educativa. ASOCOLME Castellanos, M. T. (2017). Reflexión de futuros profesores de Matemáticas durante las prácticas de enseñanza (Disertación Doctoral, Universidad de Granada). Castellanos, M. T., Flores, P. & Moreno, A. (2017). Reflections on future mathematics teachers about professional issues related to the teaching of school álgebra. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31 (57), 408-429. Castellanos, M. T., Flores, P., & Moreno, A. (2018). Reflexión en el prácticum: Un experimento de enseñanza con estudiantes colombianos. Profesorado, Revista de Currículum y Formación del Profesorado, 22(1), 413-439. Castellanos, M. T., & Obando, J. A. (2017). El rol de las dificultades del aprendizaje algebraico ligado al desempeño del sentido estructural en estudiantes grado octavo. En FESPM, (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 191-201). Madrid, España: FESPM. Castellanos-Sánchez, M. T., & Villarraga, B. A. (2017) Prácticas de enseñanza de futuros profesores de matemáticas en el contexto de la Orinoquia colombiana. Sistematización de proyectos de extensión universitaria, pp. 25-34 Universidad de los Llanos. Castellanos-Sánchez, M. T. (2019). Práctica de enseñanza de las matemáticas: un experimento de enseñanza con profesores colombianos en formación. Educar em Revista, 35(78), 153-166. Castro, W. F., Martínez-Escobar, J. D., & Pino-Fan, L. R. (2017). Niveles de Algebrización de la Actividad Matemática Escolar: Análisis de Libros de Texto y Dificultades de los Estudiantes. Journal of Research in Mathematics Education, 6(2), 164-191. Castrillón Brand, D. F. (2021). Una introducción al algebra a partir de la generalización de patrones. Cañadas, M. C., & Figueiras, L. (2011). Uso de representaciones y generalización de la regla del producto. Infancia y aprendizaje, 34(4), 409-425 Camargo, L. (2011) El legado de Piaget a la didáctica de la Geometría. Universidad Pedagógica Nacional. Revista Colombiana de Educación, N.o. 60. Bogotá, Colombia Cyrino, M. C. T., & de Oliveira, H. M. (2011). Pensamento algébrico ao longo do Ensino Básico em Portugal. Bolema-Boletim de Educação Matemática, 24(38), 97-126. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali: Universidad del Valle. Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168. Engler A., Gregorini M. I., Müller D., Vrancken S. y Hecklein M. (2005) Facultad de Ciencias Agrarias - Universidad Nacional del Litoral - Argentina Santa Fe. Godino, J. D., Castro, W.F., Aké, L. P., Wilhelmi, M. R. (2012) Naturaleza del Razonamiento Algebraico Elemental. Boletim de Educação Matemática. 26 (42b), 483-512 Hernández, R., Fernández C. y Baptista, P. (2010). Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill Hoch, M. y Dreyfus, T. (2005). Students’ difficulties with applying a familiar formula in an unfamiliar context. En H. Chick y J. Vincent (Eds.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 145- 152). Melbourne, Australia: University of Melbourne. Hoch, M. y Dreyfus, T. (2006). Structure sense versus manipulation skills: An unexpected result. In J. Novotná (Eds.), Proceedings of the 30th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.3, pp. 305-312). Praga, República Checa: Faculty of Education, University in Prague Jiménez Bonilla. E., Flores López. W, O. (2017) Actitudes hacia las matemáticas: un estudio en una escuela rural de la Costa Caribe Sur de Nicaragua. Revista universitaria del caribe. Volumen 18. Kieran, C. &Filloy, Y. (1989). “El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica”. Investigación y experiencias didácticas. University of London, Institute of Education, Inglaterra. Kieran, C., Krainer, K. y Shaughnessy, J. (2013). Linking research to practice: Teachers as a key stakeholders in mathematics education research. In M. Clements, A. Bishop, C. Keitel, J. Kilpatrick, y F. Leung (Eds.), Third international handbook of mathematics education, pp. 361-392. New York: Springer. Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en matemáticas. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio. Ministerio de Educación Nacional (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: Magisterio. Ruano, R. M., Socas, M. M. y Palarea, M. M. (2008) Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, 86 generalización y modelización en álgebra. PNA 2(2), 61-74. Rodríguez-Domingo, S., Molina, M., Cañadas, M. C. y Castro, E. (2015). Errores en la traducción de enunciados algebraicos entre los sistemas de representación simbólico y verbal. PNA, 9(4), 273-293. Santos Trigo, L.M. (1993) La naturaleza de las matemáticas y sus implicaciones didácticas. Instituto Politécnico Nacional México D.F. CINVESTA Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En L. 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Doctorado Interinstitucional en Educación. Universidad Distrital Francisco José De Caldas. Bogotá Vergel, Rodolfo (2010). La perspectiva de cambio curricular early-álgebra como posibilidad para desarrollar el pensamiento algebraico en escolares de educación primaria: una mirada al proceso matemático de generalización. Comunicación presentada en 11° Encuentro Colombiano Matemática Educativa. Bogotá, Colombia. Vergel, R. (2015). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 9(3), 193-215 |
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Repositorio digital Universidad de los Llanos.https://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/5662Universidad de los LlanosRepositorio digital Universidad de los Llanoshttps://repositorio.unillanos.edu.co/Incluye tablas e ilustraciones.El informe presenta los resultados en la implementación de una estrategia didáctica para abordar la problemática de las limitaciones de los escolares para abstraer información algebraica y establecer relaciones simbólicas que conllevan a generalizaciones; la conjetura que dio origen al proyecto obedece a las implicaciones del modelo tradicional usado para la enseñanza del álgebra escolar. Por lo anterior y ubicados en la Institución Educativa Alberto Lleras Camargo y en la Institución Educativa Guillermo Niño Medina nos surge el interrogante: ¿Cuáles son las estrategias que permiten promover el pensamiento algebraico en los primeros grados de la secundaria?, y ¿Cuáles son los errores frecuentes que cometen los escolares? se espera configurar una propuesta didáctica que permita dar respuesta a esta inquietud. En los últimos años la investigación en Matemática Educativa se ha preocupado por la enseñanza del álgebra. Los resultados de las innovaciones (o estrategias didácticas) realizadas desde diferentes perspectivas teóricas aportan elementos a las discusiones y reflexiones tendientes a modificar las prácticas escolares en nuestra región. El trabajo se enmarca en la línea de investigación de didáctica, que busca la mejorar métodos de enseñanza y abordar los antecedentes que ubican el problema en diferentes investigaciones de carácter internacional y nacional. En cualquier nivel educativo e independientemente del tema que se trate, conocer las principales dificultades y errores que cometen los estudiantes, son herramientas para que el docente prepare y modifique sus clases de acuerdo a las necesidades del grupo. Una apropiada identificación de errores puede brindar la suficiente información para esclarecer desde dónde se originó, si son cometidos frecuentemente y el camino a seguir para evitarlos o apartarlos del estudiantado. Este proyecto se desarrolla en el contexto de un macro proyecto de extensión denominado “Promoción del pensamiento matemático: Fase álgebra escolar”. Teniendo en cuenta que el modelo de enseñanza tradicional del álgebra escolar, se ha tornado de forma poco amigable a los estudiantes y en la mayoría de los casos de manera rutinaria o algorítmica. En consecuencia, de lo anterior, el docente debe idear estrategias metodológicas diferentes que permitan analizar, entender y usar información contenida en investigaciones previas para la enseñanza del álgebra y evitar el fracaso escolar en esta.Introducción. -- Marco de referencia. -- Antecedentes. -- Enfoques del álgebra escolar. -- Pensamiento algebraico. -- Errores y dificultades del álgebra escolar. -- La enseñanza del álgebra: perspectiva curricular. -- Referente didáctico. -- Materiales y métodos. -- Tipo de investigación. -- Diseño metodológico de la investigación. -- Contexto y participantes de la investigación. -- Fuentes e instrumentos de análisis para la investigación. -- Variables de la investigación. -- Instrumentos de análisis de la investigación. -- Análisis y resultados. -- Prueba de diagnóstico. -- Secuencia didáctica. -- Desempeño de escolares en la solución de los talleres. -- Principales errores y dificultades. -- Conclusiones. -- Bibliografía. -- Resumen analítico especializado.Trabajo de grado en modalidad EPS como requisito para optar por el título de licenciado en matemáticas y física.PregradoLicenciado(a) en Matemáticas88 páginasapplication/pdfspaUniversidad de los LlanosFacultad de Ciencias Humanas y de la EducaciónVillavicencioLicenciatura en MatemáticasSede BarcelonaDerechos Reservados - Universidad de los Llanos, 2022https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Estrategias para promover el pensamiento algebraico en estudiantes de sexto, séptimo y octavo gradoTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Proyectos de investigaciónBarallobres, G. (2017). Ciertos fenómenos didácticos que caracterizan las dificultades de aprendizaje en la transición de la aritmética al álgebra en la escuela secundaria. Unión Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 13(5Carraher, D. W., Schliemann, A. D., Brizuela, B.M., & Earnest, D. (2006). Aritmética y álgebra en la educación matemática temprana. Journal for Research in Mathematics education, 37(2), 87-115.Castellanos, M. T., & Obando, J.O. (2009). Errores y Dificultades en Procesos de Representación, el Caos de la generalización y el razonamiento algebraico. Décimo Encuentro de Matemática Educativa. ASOCOLMECastellanos, M. T. (2017). Reflexión de futuros profesores de Matemáticas durante las prácticas de enseñanza (Disertación Doctoral, Universidad de Granada).Castellanos, M. T., Flores, P. & Moreno, A. (2017). Reflections on future mathematics teachers about professional issues related to the teaching of school álgebra. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31 (57), 408-429.Castellanos, M. T., Flores, P., & Moreno, A. (2018). Reflexión en el prácticum: Un experimento de enseñanza con estudiantes colombianos. Profesorado, Revista de Currículum y Formación del Profesorado, 22(1), 413-439.Castellanos, M. T., & Obando, J. A. (2017). El rol de las dificultades del aprendizaje algebraico ligado al desempeño del sentido estructural en estudiantes grado octavo. En FESPM, (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 191-201). Madrid, España: FESPM.Castellanos-Sánchez, M. T., & Villarraga, B. A. (2017) Prácticas de enseñanza de futuros profesores de matemáticas en el contexto de la Orinoquia colombiana. Sistematización de proyectos de extensión universitaria, pp. 25-34 Universidad de los Llanos.Castellanos-Sánchez, M. T. (2019). Práctica de enseñanza de las matemáticas: un experimento de enseñanza con profesores colombianos en formación. Educar em Revista, 35(78), 153-166.Castro, W. F., Martínez-Escobar, J. D., & Pino-Fan, L. R. (2017). Niveles de Algebrización de la Actividad Matemática Escolar: Análisis de Libros de Texto y Dificultades de los Estudiantes. Journal of Research in Mathematics Education, 6(2), 164-191.Castrillón Brand, D. F. (2021). Una introducción al algebra a partir de la generalización de patrones.Cañadas, M. C., & Figueiras, L. (2011). Uso de representaciones y generalización de la regla del producto. Infancia y aprendizaje, 34(4), 409-425Camargo, L. (2011) El legado de Piaget a la didáctica de la Geometría. Universidad Pedagógica Nacional. Revista Colombiana de Educación, N.o. 60. Bogotá, ColombiaCyrino, M. C. T., & de Oliveira, H. M. (2011). Pensamento algébrico ao longo do Ensino Básico em Portugal. Bolema-Boletim de Educação Matemática, 24(38), 97-126.Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali: Universidad del Valle.Duval, R. (2006). 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