Dinámica de un modelo epidemiológico S.I.R.P con población constante
Incluye figuras.
- Autores:
-
Cruz Castillo, Johan Alberto
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad de los Llanos
- Repositorio:
- Repositorio Digital Universidad de los LLanos
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- Palabra clave:
- Sistemas dinámicos
Modelo SIR
Epidemiología
Puntos fijos
Simulaciones numéricas
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Sus métodos cuantitativos en "An attempt at a new analysis of the mortality caused by smallpox and of the advantages of inoculation to prevent it" representan hoy en día un hito revolucionario, sentando las bases para futuras investigaciones. Para finales del siglo XIX Robert Koch desarrollo una serie de postulados los cuales argumentan que la transferencia de una enfermedad se da por el contacto de un individuo infectado con uno saludable, en relación el estudio de Ronald Ross (1902) sobre la Malaria, comenta que esta enfermedad se transmite por medio del contacto de humanos con mosquitos y que esta puede eliminarse si se disminuye la población de mosquitos hasta cierto umbral. Estos estudios sentaron las bases para el desarrollo de modelos epidemiológicos complejos, como el S.I.R. (Susceptibles, Infectados, Recuperados) propuesto por Kermack y McKendrick (1927), que ha sido fundamental en el modelado de diversas enfermedades infecciosas.Introducción. -- 1 Marco referencial. -- 1.1 Modelo epidemiológico kerman- kendrick. -- 1.2 Dinámica vital en el modelo sir. -- 1.3 Modelo epidemiológico sir con dinámica vital y patógenos. -- 1.4 Número básico de reproducción (). -- 2 Materiales y métodos. -- 2.1 Metodología. -- 3 Resultados. -- 3.1 Modelo s.i.r.p con población constante. -- 3.2 Análisis de puntos fijos. -- 3.3 Simulaciones numericas. -- 4 Análisis de resultados. -- 5 Conclusiones. -- 6 Recomendaciones. – Bibliografía. -- Resumen analitico especializado.Informe final de trabajo grado como requisito para optar por el título de Licenciado en Matemáticas.PregradoLicenciado(a) en Matemáticas40 páginasapplication/pdfspaUniversidad de los LlanosFacultad de Ciencias Humanas y de la EducaciónVillavicencio, MetaLicenciatura en MatemáticasSede BarcelonaDerechos Reservados- Universidad de los Llanos, 2024https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Dinámica de un modelo epidemiológico S.I.R.P con población constanteTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Proyectos de investigaciónBernoulli, D., & Chapelle, D. (2023). Essai d'une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole, et des avantages de l'inoculation pour la prévenir. Mémoires de Mathématiques et de Physique, tirés des registres de l'Académie Royale des Sciences de l'année 1760 (1-45).Byrd, A. L., & Segre, J. A. (2016). Adapting Koch's postulates. Science, 351(6270), 224-226.Chernin, E. (1988). Sir Ronald Ross, malaria, and the rewards of research. Medical history, 32(2), 119-141.Guerra, F. M., Bolotin, S., Lim, G., Heffernan, J., Deeks, S. L., Li, Y., & Crowcroft, N. S. (2017). The basic reproduction number (R0) of measles: a systematic review. The Lancet Infectious Diseases, 17(12), e420-e428.Huapaya Quispe, J. (2021). Análisis de estabilidad local de la dinámica COVID-19 de un modelo SIR con tasas de transmisión no lineal. Tesis Licenciatura en Matemática, Universidad Nacional Mayor de San Marcos.Kermack, W. O., & McKendrick, A. G. (1927). A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the royal society of london. Series A, Containing papers of a mathematical and physical character, 115(772), 700-721.Kermack, W.O., McKendrick, A.G. (1991a). Contributions to the mathematical theory of epidemics—II. The problem of endemicity. Bulletin of Mathematical Biology, 53, 57-87Kermack, W.O., McKendrick, A.G. (1991b). Contributions to the mathematical theory of epidemics—III. Further studies of the problem of endemicity. Bulletin of Mathematical Biology 53, 89-118.Marcos-Mejía, L. M. (2021). Estudio cualitativo y dinámico del modelo matemático SIR planteado por Kermack y Mckendrick. Tesis Licenciatura en Matemática, Universidad Nacional Mayor de San Marcos.Mwalili, S., Kimathi, M., Ojiambo, V., Gathungu, D., & Mbogo, R. (2020). SEIR model for COVID-19 dynamics incorporating the environment and social distancing. BMC Research Notes, 13(1), 1-5.Navarro-Robles, E., Martínez-Matsushita, L., López-Molina, R., Fritz-Hernández, J., FloresAldana, B. 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Mathematical Biosciences, 180(1-2), 29-48.Sistemas dinámicosModelo SIREpidemiologíaPuntos fijosSimulaciones numéricasSistemas dinámicosModelo SIREpidemiologíaPuntos fijosSimulaciones numéricasPublicationhttps://scholar.google.es/citations?user=BgO_bU8AAAAJ&hl=es&oi=aovirtual::545-1https://scholar.google.com/citations?hl=es&user=cI_2vDwAAAAJvirtual::544-10000-0002-0793-3255virtual::545-10000-0001-5692-4016virtual::544-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000503525virtual::545-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000887331virtual::544-114eeb865-5000-486e-971d-b7949b438835virtual::545-114eeb865-5000-486e-971d-b7949b438835virtual::545-10014cb6d-c7e2-4184-9cb1-3224c7729a88virtual::544-10014cb6d-c7e2-4184-9cb1-3224c7729a88virtual::544-1ORIGINALTrabajo de gradoTrabajo de gradoapplication/pdf729291https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/94533c3f-465c-4085-aae4-9bbfc5177831/download80905477ec2c8852de1533ab8459459cMD51Carta autorizaciónCarta autorizaciónapplication/pdf125493https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/eb59639e-af02-4438-8f8c-cbdcdc510a62/download60297b8c22b87ac393051fb1cc07e31cMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8402https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/b535f325-6d11-4dfe-9145-6b36076dcb97/downloaddb42aa70e6ecb08851bf57616391e2acMD53TEXTTrabajo de grado.txtTrabajo de grado.txtExtracted texttext/plain70690https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/647ff92b-e2cc-4359-888b-e648563b8fb1/downloaddbe44ea69c139c7a2776245b63184143MD54Carta autorización.txtCarta autorización.txtExtracted texttext/plain3685https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/9d4d2077-373c-473f-899e-7e38f9413332/download6316c709c45005239dfde5f8a684daf2MD56THUMBNAILTrabajo de grado.jpgTrabajo de grado.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5811https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/8fed11e0-70a1-4f96-8a9c-2238c5a5a0e1/download83b77a9bf763630e82eaae484feb2539MD55Carta autorización.jpgCarta autorización.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg15524https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/a760913f-e1d8-4b12-89bf-a6d4792ebd19/downloadfd7497604664a547f2792ccb21b2403dMD57001/4956oai:repositorio.unillanos.edu.co:001/49562025-03-22 04:01:43.981https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Derechos Reservados- Universidad de los Llanos, 2024open.accesshttps://repositorio.unillanos.edu.coRepositorio Universidad de Los Llanosrepositorio@unillanos.edu.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 |