Clasificación orbital en el problema de los 3 cuerpos restringido aplicado al sistema Sol-Júpiter-Satélite
Incluye figuras.
- Autores:
-
Alvarado Valencia, Gabriel Santiago
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad de los Llanos
- Repositorio:
- Repositorio Digital Universidad de los LLanos
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- Palabra clave:
- Sistemas dinámicos
Mecánica celeste
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Teniendo en cuenta que la fuerza de gravedad es la única responsable del movimiento de los cuerpos celestes no masivos, las interacciones gravitacionales quedan expresadas en términos de ecuaciones diferenciales de segundo orden, es decir, se obtienen 2n ecuaciones diferenciales de primer orden. El caso = 3 fue el problema más estudiado después del siglo XIX, buscando, principalmente, encontrar soluciones analíticas para casos generales (Musielak & Quarles, 2017). El problema de 3-cuerpos no cuenta con solución analítica (no existe una formula exacta con la cual calcular la posición y velocidad de los 3 cuerpos todo el tiempo) ya que a finales del siglo XIX Burns (1887) demostró que no existían cantidades conservadas que permitan expresar las posiciones y velocidades de los 3 cuerpos en forma de funciones algebraicas y por lo tanto solo existían soluciones específicas del problema. La falta de soluciones al problema general de 3-cuerpos dio origen al problema de los n-cuerpos restringidos. Estos corresponden a casos particulares en los que ( − 1)-cuerpos interactúan entre sí por las fuerzas gravitatorias y un cuerpo con masa infinitesimal se mueve en presencia de los ( − 1)-cuerpos en el sistema, sin perturbar su movimiento. El problema de los 3-cuerpos restringidos consta de dos cuerpos con masa finita que se mueven órbitas predefinidas (circular o elíptica), mientras que el tercer cuerpo con masa infinitesimal se mueve en presencia de estos dos primarios masivos (Musielak & Quarles, 2014). Aunque este problema no cuenta con solución analítica (no existe una formula exacta con la cual calcular la posición y velocidad de los tres cuerpos todo el tiempo), este modelo se utiliza frecuentemente para modelar el sistema Sol-Júpiter-satélite.Introducción. -- 1 Marco referencial. -- 1.1 Problema de dos cuerpos. -- 1.2 Problema circular restringido de tres cuerpos. -- 1.3 Clasificación orbital. -- 2 Materiales y métodos. -- 2.1 Metodología. -- 3 Resultados. -- 3.1 Problema circular restringido de tres cuerpos (pcr3c). -- 3.2 Pcr3c sistema sol-jupiter-satélite. -- 4 Análisis de resultados. -- 5 Conclusiones. -- 6 Recomendaciones. – Bibliografía. -- Resumen analítico especializado.Informe final de trabajo de grado modalidad EPI como requisito para optar por el título de Licenciado en Matemáticas.PregradoLicenciado(a) en Matemáticas43 páginasapplication/pdfspaUniversidad de los LlanosFacultad de Ciencias Humanas y de la EducaciónVillavicencioLicenciatura en MatemáticasSede BarcelonaDerechos Reservados- Universidad de los Llanos, 2024https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Clasificación orbital en el problema de los 3 cuerpos restringido aplicado al sistema Sol-Júpiter-SatéliteTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Proyectos de investigaciónAlbidah, A. B., Ansari, A. A., & Kellil, R. (2023). Interaction of bodies in the circular restricted 3- body problem with variable mass. Astronomy and Computing, 42, 100688.Barnes, S. A. (2007). Ages for illustrative field stars using gyrochronology: viability, limitations, and errors. The Astrophysical Journal, 669(2), 1167Castilho, C., & Vidal, C. (2009). Regularization of restricted 3-body problems. Qualitative theory of dynamical systems, 7, 451-466.Delibaltas, P. (1976). Families of periodic orbits in the general three-body problem for the SunJupiter-Saturn mass-ratio and their stability. Astrophysics and Space Science, 45, 207-233.Dubeibe, F. L., Lora-Clavijo, F. D., & González, G. A. (2017). Pseudo-Newtonian planar circular restricted 3-body problem. Physics Letters A, 381(6), 563-567.Euler, L. (1767). De motu rectilineo trium corporum se mutuo attrahentium. Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae, 144-151.García Dorta, L. (2018). 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International Journal of Modern Physics D, 27(04), 1850036.Sistemas dinámicosMecánica celesteProblema de tres cuerpos restringidoMatemáticasVelocidadesMétodos númericosSistema con velocidad angularPublicationhttps://scholar.google.es/citations?user=BgO_bU8AAAAJ&hl=es&oi=aovirtual::542-1https://scholar.google.com/citations?hl=es&user=cI_2vDwAAAAJvirtual::543-10000-0002-0793-3255virtual::542-10000-0001-5692-4016virtual::543-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000503525virtual::542-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000887331virtual::543-114eeb865-5000-486e-971d-b7949b438835virtual::542-114eeb865-5000-486e-971d-b7949b438835virtual::542-10014cb6d-c7e2-4184-9cb1-3224c7729a88virtual::543-10014cb6d-c7e2-4184-9cb1-3224c7729a88virtual::543-1ORIGINALTrabajo de gradoTrabajo de gradoapplication/pdf1085145https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/0ca41d52-694c-41d7-b115-d3097452255e/download812a11be166fe029a81b5041c68cb3bcMD51Carta autorizaciónCarta autorizaciónapplication/pdf122505https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/56dd8029-2883-46c5-a28f-2a2377568eae/download8c71757ab3bae08b3af2cc9cab138320MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8402https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/c0b01ecb-e7cc-429a-9959-48eec9c038a6/downloaddb42aa70e6ecb08851bf57616391e2acMD53TEXTTrabajo de grado.txtTrabajo de grado.txtExtracted texttext/plain68548https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/91266d0e-5d3f-4270-80b8-1fca96ef8e61/download55e907555154720f68522584e780cc4bMD54Carta autorización.txtCarta autorización.txtExtracted texttext/plain3837https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/10ed68ff-db89-4877-815b-5b7426d7a945/download8565f72e00a18e618e99b171124ecf15MD56THUMBNAILTrabajo de grado.jpgTrabajo de grado.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6048https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/3280fedc-d679-4344-bf67-7adf5a64eaec/download18a8d1665172384c9fad62688342e51cMD55Carta autorización.jpgCarta autorización.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg16205https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/c140a503-6b88-45f2-a49b-9318f7a66ce3/download6dfa9afef986a9e396050cf0f855ad21MD57001/4955oai:repositorio.unillanos.edu.co:001/49552025-03-20 04:02:00.095https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Derechos Reservados- Universidad de los Llanos, 2024open.accesshttps://repositorio.unillanos.edu.coRepositorio Universidad de Los Llanosrepositorio@unillanos.edu.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 |