Clasificación orbital en los problemas bi-circular restringido de cuatro cuerpos y circular restringido de tres cuerpos

Incluye figuras.

Autores:
Arias Sandoval, Karen Dayana
Mesa Macias, Saira Fernanda
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2024
Institución:
Universidad de los Llanos
Repositorio:
Repositorio Digital Universidad de los LLanos
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Acceso en línea:
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En el caso más simple, con interacciones entre dos cuerpos masivos, se obtiene una solución exacta usando las leyes de Newton, resultando en órbitas elípticas, parabólicas, hiperbólicas y circulares (Arnolʹd et al., 2006). A medida que se considera un mayor número de cuerpos, las ecuaciones de movimiento se vuelven más complejas, careciendo de una solución analítica general para ≥ 3; es decir, no existe una fórmula matemática que describa las trayectorias en función del tiempo (Alligood et al., 1998). Dado que, como se mencionó anteriormente, el problema general de tres cuerpos carece de solución analítica, se destaca el estudio del caso particular conocido como el problema restringido de tres cuerpos. En este escenario, se asume una masa despreciable para uno de los cuerpos, y las dos primarias de mayor masa se mueven en órbitas circulares alrededor de su baricentro. La tercera partícula tiene libertad de movimiento sin restricciones. Esta formulación simplificada también supone que los cuerpos dominantes siguen una órbita circular o elíptica alrededor del centro de masas del sistema (Szebehely, 1967; Musielak & Quarles, 2014). La primera generalización del problema de tres cuerpos emerge en el problema de cuatro cuerpos. El problema restringido de los cuatro cuerpos implica tres primarias de masa considerable y una partícula de masa infinitesimal moviéndose en un plano bajo la influencia de estas tres primarias. En este escenario, el cuarto cuerpo describe órbitas alrededor del centro de masas formado por las tres primarias (Cronin et al., 1964). Además, según la posición de la tercera partícula, surgen configuraciones específicas como el problema circular restringido de cuatro cuerpos colineal (PCR4C) o triangular (PCR4T). Estos sistemas encuentran aplicaciones en el análisis de resonancias, estabilidad de puntos fijos, clasificación de órbitas, modelado de la dinámica de sistemas binarios de estrellas y en el cálculo y planificación de trayectorias para naves y sondas espaciales (Osorio-Vargas et al., 2020).Introducción. -- 1 Marco referencial. -- 1.1 Problema de dos cuerpos. -- 1.2 Problema circular Restringido de tres cuerpos. -- 1.3 Problema de los cuatro cuerpos restringidos. -- 1.4 Problema bi-circular restringido de los cuatro cuerpos. -- 1.5 Clasificación orbital. -- 2 Materiales y métodos. -- 2.1 Metodología. -- 3 Resultados. -- 3.1 Problema circular restringido de tres cuerpos (pcr3c). -- 3.2 Pcr3c sistema tierra-luna-satélite. -- 3.3 Problema bi-circular restringido de cuatro cuerpos (br4bp) 3.4 Pbr4c sistema sol-tierra-luna-satélite. -- 4 Análisis de resultados. -- 5 Conclusiones. -- 6 Recomendaciones. – Bibliografía. -- Resumen analítico especializado.Informe final de grado modalidad EPI como requisito para optar por el título de Licenciadas en Matemáticas.PregradoLicenciado(a) en Matemáticas67 páginasapplication/pdfspaUniversidad de los LlanosFacultad de Ciencias Humanas y de la EducaciónVillavicencio- MetaLicenciatura en MatemáticasSede BarcelonaDerechos Reservados- Universidad de los Llanos, 2024https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Clasificación orbital en los problemas bi-circular restringido de cuatro cuerpos y circular restringido de tres cuerposTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Proyectos de investigaciónAlligood, K. T., Sauer, T. D., Yorke, J. A., & Chillingworth, D. (1998). Chaos: an introduction to dynamical systems. SIAM Review, 40(3), 732-732.Álvarez-Ramírez, M., & Vidal, C. (2009). Dynamical aspects of an equilateralrestricted four-body problem. Mathematical Problems in Engineering, 2009.Arnal, E. M., Brunini, A., Olmedo, J. C., Forte, J. C., Gómez, D. O., Lambas, D. G., ... Romero, G. E. Identificación de una órbita periódica de transferencia rápida en el Problema CuasiBiCircular Sol–Tierra–LunaArnolʹd, V. I., Kozlov, V. V., Neishtadt, A. I., & Iacob, I. (2006). Mathematical aspects of classical and celestial mechanics (Vjol. 3). Berlin: Springer.Barrow-Green, J. (1997). Poincaré and the three-body problem (No. 11). American Mathematical Soc.Brumberg, V. A. (1957). Permanent Configurations in the Problem of Four Bodies and their Stability. Soviet Astronomy, Vol. 1, p. 57, 1, 57.Bruns, H. (1887). Über die integrale des vielkörper-problems. 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