Introducción a las MV-álgebras
: figuras, tablas
- Autores:
-
Estrada Serna, Alejandro
Poveda Quiñones, Yuri Alexander
Serrano López, Herman José
- Tipo de recurso:
- Book
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad Tecnológica de Pereira
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UTP
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- oai:repositorio.utp.edu.co:11059/15766
- Acceso en línea:
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- 510 - Matemáticas::512 - Álgebra
Álgebra
Lógica simbólica y matemática
Teoría de conjuntos
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Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorizaciónhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessEstrada Serna, AlejandroPoveda Quiñones, Yuri AlexanderSerrano López, Herman José2025-05-02T13:22:15Z2025-05-02T13:22:15Z2024https://hdl.handle.net/11059/15766978-958-522-970-7Universidad Tecnológica de PereiraRepositorio Universidad Tecnológica de Pereirahttps://repositorio.utp.edu.co/home: figuras, tablasEl estudio de la MV-álgebras tiene una gran importancia en el contexto del álgebra, ya que, además de su relación con las lógicas multivaluadas, también se vincula con otros contextos relevantes de este campo, como la teoría de grupos anillos, módulos, topología y geometría algebraica entre otros. En particular en las últimas décadas se han desarrollado investigaciones en torno a estas temáticas a nivel nacional, incluyendo por supuesto, a los trabajos realizados desde diferentes programas en la Universidad Tecnológica de Pereira.Prólogo -- 9 Prefacio -- 13 Agradecimientos -- 15 Introducción -- 17 CAPÍTULO UNO Introducción a las MV-álgebras -- 21 1.1 MV-álgebras -- 24 1.2 Homomorfismos -- 36 1.3 Ideales -- 40 1.4 Ideales primos -- 42 1.5 MV-álgebras Cociente -- 47 CAPÍTULO DOS MV-álgebras y lu-grupos -- 59 2.1 Teorema de Representación de Chang -- 62 2.2 lu-grupos -- 66 2.3 MV-cadenas vs lu-cadenas -- 70 2.4 Equivalencia entre MV-álgebras y lu-grupos -- 77 Contenido CAPÍTULO TRES MV-Álgebras libres -- 83 3.1 Teorema chino del residuo para MV-álgebras -- 86 3.2 MV-términos -- 90 3.3 MV-álgebras -- 94 3.4 El Teorema de McNaughton -- 98 3.5 MV-álgebras simples -- 108 CAPÍTULO CUATRO Teoría de Representación de MV-álgebras -- 111 4.1 Espectro de una MV-álgebra -- 114 4.2. Compacidad de A -- 120 4.3 Teorema de Representación -- 128 Álgebras de la Lógica -- 133 Bibliografía -- 139Colección Textos académicos142 páginasapplication/pdfspaUniversidad Tecnológica de PereiraPereira510 - Matemáticas::512 - ÁlgebraÁlgebraLógica simbólica y matemáticaTeoría de conjuntos1. Ciencias Naturales::1A. Matemática::1A01. Matemáticas purasLógica matemáticaÁlgebra abstractaTeoría de conjuntosMatemáticas discretasODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todosIntroducción a las MV-álgebrasLibroinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_2f33Textinfo:eu-repo/semantics/bookPereira, Risaralda, Colombia[1] ANDERSON, M., AND FEIL, T. Lattice-ordered groups: an introduction, vol. 4. Springer Science & Business Media, 2012.[2] BIRKHOFF, G. Lattice theory, vol. 25. American Mathematical Soc., 1940.[3] BUSANICHE, M., AND MUNDICI, D. Geometry of Robinson consistency in Łukasiewicz logic. Annals of Pure and Applied Logic 147, 1-2 (2007), 1–22.[4] CHANG, C. C. A new proof of the completeness of the Łukasiewicz axioms. Transactions of the American Mathematical Society 93, 1 (1959), 74–80.[5] CIGNOLI, R., DUBUC, E. J., AND MUNDICI, D. Extending Stone duality to multisets and locally finite MV-algebras. Journal of Pure and Applied Algebra 189, 1 (2004), 37–59.[6] CIGNOLI, R. L., MUNDICI, D., AND D’OTTAVIANO, I. M. Algebraic foundations of many- valued reasoning. Springer, 2000.[7] COMER, S. Representations by algebras of sections over Boolean spaces. Pacific Journal of Mathematics 38, 1 (1971), 29–38.[8] COSTE, M. Localisation, spectra and sheaf representation. In Applications of sheaves (Proc. Res. Sympos. Appl. Sheaf Theory to Logic, Algebra and Anal., Univ. Durham, Durham, 1977) (1979), vol. 753 of Lecture Notes in Math., Springer, Berlin-New York, pp. 212–238.[9] DARNEL, M. R. Theory of lattice-ordered groups. 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Darstellung von halbgruppen und universellen algebren durch schnitte in gar- ben; biregulare halbgruppen. ̈ Mathematische Nachrichten 45, 1-6 (1970), 81–96.[24] KEIMEL, K. The representation of lattice-ordered groups and rings by sections in sheaves. In Lectures on the Applications of Sheaves to Ring Theory. Springer, 1971, pp. 1–98.[25] MACLANE, S., AND MOERDIJK, I. Sheaves in geometry and logic: A first introduction to topos theory. Universitext. Springer New York, 1994.[26] MCNAUGHTON, R. A theorem about infinite-valued sentential logic1. The Journal of Sym- bolic Logic 16, 1 (1951), 1–13.[27] MULVEY, C. J. Compact ringed spaces. Journal of Algebra 52, 2 (1978), 411–436.[28] MULVEY, C. J. Applications of sheaves. In Proc. Res. Symp. Durham 1977 (1979), Lect. Notes Math., Springer, pp. 542–585.[29] MUNDICI, D. Interpretation of AF C-algebras in Łukasiewicz sentential calculus. Journal of Functional Analysis 65, 1 (1986), 15–63.[30] NUNEZ ̃ , J. 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Soc., 1974, p. 87–93.Comunidad académica y científica, Estudiantes, Docentes, InvestigadoresPublicationORIGINALIntroducción a las MV-álgebras (2).pdfIntroducción a las MV-álgebras (2).pdfapplication/pdf3670100https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/a4160eaf-133e-499d-83a9-33c05736c324/download58d6dc901554c734cd3e3ef19461d6d6MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-815543https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/811f6bcb-00d8-4be1-9aa5-ebb62faf8868/download73a5432e0b76442b22b026844140d683MD52THUMBNAILImagen1.pngimage/png250202https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/c304469d-7ebe-4e3a-97cf-160a07e1f8c0/download68a3e49ed7d25d60984fb018489b41b0MD53Introducción a las MV-álgebras (2).pdf.jpgIntroducción a las MV-álgebras (2).pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg7535https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/95861252-af32-4d94-89de-76bbe1e7e11f/downloada521e092bc77754150df540d1a39d8e2MD55TEXTIntroducción a las MV-álgebras (2).pdf.txtIntroducción a las MV-álgebras (2).pdf.txtExtracted texttext/plain105517https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/6488e46c-5d15-4623-9177-1409bf2f5929/download2f16fef6195f2ac582790ff38af6331bMD5411059/15766oai:repositorio.utp.edu.co:11059/157662025-05-03 05:00:50.666https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorizaciónopen.accesshttps://repositorio.utp.edu.coRepositorio de la Universidad Tecnológica de 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