Enfoque pedagógico y estrategias didácticas para la enseñanza y el aprendizaje de la regla de tres: un camino hacia la transición de un modelo educativo de integración a una educación inclusiva
: figuras, tablas
- Autores:
-
Ruiz Botero, Jairo Alberto
- Tipo de recurso:
- Doctoral thesis
- Fecha de publicación:
- 2025
- Institución:
- Universidad Tecnológica de Pereira
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UTP
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.utp.edu.co:11059/15834
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/11059/15834
https://repositorio.utp.edu.co/home
- Palabra clave:
- 370 - Educación
Matemáticas - Enseñanza
Aprendizaje - Modelos matemáticos
Educación inclusiva
1. Ciencias Naturales::1A. Matemática
Regla de tres
Proporcionalidad
Educación inclusiva
Enseñanza de matemáticas
ODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos
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- openAccess
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- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorizaciónhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessGracia-Calandín, Javiervirtual::21-1Ruiz Botero, Jairo Alberto2025-05-19T16:46:01Z2025-05-19T16:46:01Z2025-04-08https://hdl.handle.net/11059/15834Universidad Tecnológica de PereiraRepositorio Universidad Tecnológica de Pereirahttps://repositorio.utp.edu.co/home: figuras, tablasEs una realidad que el sistema educativo colombiano en la actualidad se encuentra integrado por diferentes tipos de estudiantado y que ello incide de manera determinante dentro de los procesos pedagógicos y educativos desarrollados al interior de sus aulas. Por ejemplo, si se observa con detenimiento, es muy posible que en ellas se logre identificar un grupo con diversidad funcional, la cual puede abarcar diversas áreas del orden sensorial, neurológico, cognitivo, comunicativo, psicológico, físico-motriz (Romañach y Lobato, 2005). De igual manera, también sería posible la presencia de otro que esté conformado por un alumnado poseedor de capacidades excepcionales, y, finalmente, un último constituido por otra clase de diversidad, como lo puede ser la étnica, cultural, etc. De allí que, a la hora de pensarse en las acciones a realizar dentro de las mismas, sea necesario partir del hecho de que estas son esencialmente heterogéneas. En respuesta a lo anterior, durante las últimas décadas, se ha planteado como uno de los propósitos desde las políticas del gobierno implementar una educación inclusiva, justa y equitativa, que responda a las necesidades de todo el estudiantado. No obstante, resulta paradójico destacar que a pesar de lo aquí expuesto en muchos casos, dentro de las dinámicas propias de la escuela, es el estudiante quien debe procurar adaptarse a estas y no al revés (Blanco, 2006)...1. Introducción -- 34 1.1 Problema -- 40 1.2 Justificación -- 45 1.3 Pregunta -- 55 1.4 Objetivos -- 55 1.4.1 Objetivo General -- 55 1.4.2 Objetivos específicos -- 55 1.5 Metodología -- 56 1.5.1 Estudio de caso -- 57 1.5.1.1 Unidad de trabajo -- 59 1.5.1.2 Diseño metodológico del estudio de caso -- 60 1.5.1.2.1 Justificación del uso del estudio de caso -- 60 1.5.1.2.2 Características del Estudio de Caso Aplicadas -- 60 1.5.1.2.3 Estrategias Didácticas Propuestas -- 61 1.5.1.3 Fases del Estudio de Caso -- 61 1.5.1.4 Recopilación de Datos -- 62 1.5.1.5 Análisis de los Resultados -- 62 1.6 Estructura del documento -- 63 9 2. Educación inclusiva -- 66 2.1 Educación inclusiva como derecho -- 74 2.1.1 Educación como derecho -- 74 2.1.2 Educación como derecho en los tratados internacionales -- 77 2.1.3 Marco legal Colombia -- 80 2.1.4 ¡No tenemos excusas! -- 81 2.2 Diferencias entre un modelo integrador y una educación inclusiva -- 84 2.3 Principios educación inclusiva -- 91 2.3.1 Centros educativos que acogen la diversidad -- 94 2.3.2 Un currículo amplio, común y flexible -- 95 2.3.3 Métodos de enseñanza y aprendizaje interactivo -- 97 2.3.4 Apoyo a los profesores -- 97 2.3.5 Participación de los padres y comunidad -- 98 2.3.6 Principio democrático -- 98 2.4 Barreras del sistema educativo que impiden una educación inclusiva -- 99 2.4.1 La exclusión -- 100 2.4.2 Barreras debidas al docente -- 103 2.4.3 Barreras arquitectónicas -- 106 2.5 Prácticas de educación inclusiva en el aula -- 107 2.5.1 Diálogo y observación de la práctica entre colegas docentes -- 108 2.5.2 Aprendizaje cooperativo -- 111 10 2.5.3 Comunidades de aprendizaje, CA -- 114 2.5.4 Flexibilización del currículo -- 119 2.5.5 Diseño Universal para el Aprendizaje, DUA -- 122 2.5.5.1 Principios del DUA -- 123 2.5.5.2 El DUA y la educación inclusiva -- 125 2.6 Conclusiones -- 126 3. Las Dificultades en el Aprendizaje (DA) -- 131 3.1 Los cinco constructos de la definición de la NJCLD -- 133 3.2 Clasificación de las DA -- 134 3.3 Dificultades de aprendizaje de la lectura -- 137 3.3.1 Barreras debidas a dificultades de aprendizaje lectoras de base visual o de superficie -- 139 3.3.2 Barreras debidas a dificultades de aprendizaje lectoras de base fonológica --140 3.3.3 Barreras debidas a dificultades de aprendizaje lectoras mixtas -- 142 3.4 Dificultades de aprendizaje de la escritura -- 142 3.4.1 Dificultades de aprendizaje por disgrafía superficial -- 144 3.4.2 Dificultades de aprendizaje por disgrafía fonológica -- 145 3.4.3 Dificultades de aprendizaje por disgrafía mixta -- 146 3.5 Dificultades en el Aprendizaje de las Matemáticas, DAM -- 146 3.5.1 Dificultades en el aprendizaje del cálculo -- 150 3.5.1.1 Características de los alumnos con dificultades de aprendizaje del cálculo -- 151 3.5.2 Dificultades en la solución de problemas -- 153 11 3.5.3 Tipologías de las DAM -- 160 3.5.3.1 Tipología de Ladislav Kosc -- 160 3.5.3.2 Subtipos propuestos por David Geary -- 162 3.6 Barreras asociadas a las DA para una educación inclusiva -- 167 3.7 Conclusiones -- 169 4. Claves para una educación matemática inclusiva: revisión bibliográfica y principios fundamentales -- 172 4.1 Principios clave para una enseñanza efectiva de las matemáticas -- 176 4.1.1 Principio 1: ética de cuidado y diversidad -- 176 4.1.2 Principio 2: aprendizaje colaborativo y autónomo -- 177 4.1.3 Principio 3: construir sobre el pensamiento del estudiantado y adaptar la enseñanza -- 177 4.1.4 Principio 4: tareas matemáticas significativas y desafiantes -- 178 4.1.5 Principio 5: establecer conexiones entre ideas y contextos -- 178 4.1.6 Principio 6: evaluación formativa y comprensiva -- 178 4.1.7 Principio 7: comunicación matemática y argumentación -- 179 4.1.8 Principio 8: lenguaje matemático accesible y significativo -- 180 4.1.9 Principio 9: uso efectivo de herramientas y representaciones -- 180 4.1.10 Principio 10: conocimiento profundo y actualizado de los docentes -- 181 4.2 Componentes clave para promover una educación matemática inclusiva -- 182 4.3 Beneficios del aprendizaje cooperativo en la educación matemática inclusiva -- 183 12 4.4 Beneficios del Diseño Universal para el Aprendizaje en la educación matemática inclusiva -- 184 4.5 Estrategias para fomentar la participación de las familias en la educación matemática inclusiva -- 185 4.6 Fomentando la sensibilidad en educación matemática inclusiva -- 188 4.7 Promoviendo una evaluación inclusiva y centrada en el aprendizaje -- 190 4.8 Conclusiones -- 192 5. Desde la razón hasta la proporcionalidad -- 196 5.1 La fracción -- 197 5.1.1 Fenomenología de las fracciones -- 199 5.1.2 Diferentes formas de entender el concepto de fracción -- 201 5.1.3 Barreras para el aprendizaje del concepto de fracción desde la enseñanza -- 203 5.2 Razón -- 210 5.2.1 Noción de razón -- 212 5.2.2 Diferencias entre fracciones y razones -- 215 5.2.3 Razones internas y externas -- 217 5.2.3.1 Razones en o entre espacios de medida -- 217 5.2.3.2 Razones en o entre sistemas -- 219 5.2.4 Las barreras aprendizaje vinculadas a la razón -- 220 5.3 Proporcionalidad -- 222 5.3.1 Razonamiento proporcional -- 224 5.3.2 Barreras para el aprendizaje de razonamiento proporcional -- 227 13 5.4 Proporción -- 228 5.4.1 Magnitudes directamente proporcionales -- 230 5.4.2 Magnitudes inversamente proporcionales -- 231 5.4.3 Barreras aprendizaje de la proporcionalidad -- 232 5.5 Acerca de la sobre-generalización de la linealidad -- 235 5.5.1 Barreras aprendizaje sobre-generalización de la linealidad -- 236 5.6 Conclusiones -- 238 6. Propuesta para la enseñanza de la regla de tres -- 243 6.1 Recoger la voz del estudiantado -- 244 6.1.1 Notas post-it -- 245 6.2 Construcción de los conceptos previos -- 247 6.2.1 Relación -- 248 6.2.1.1 Primer momento: acercamiento al concepto de relación -- 248 6.2.1.2 Segundo momento: acercamiento contextual al concepto de relación -- 248 6.2.1.3 Tercer momento: actividad de trabajo cooperativo -- 249 6.2.1.4 Cuarto momento: definición matemática del concepto de relación -- 253 6.2.2 Magnitud, verbo y sujeto -- 255 6.2.2.1 Magnitudes correlacionadas -- 259 6.2.2.2 Magnitudes directamente correlacionadas -- 260 6.2.2.3 Magnitudes inversamente correlacionadas -- 262 6.2.2.4 Actividad -- 265 6.2.3 Verbos generadores y conversión de problemas -- 270 6.2.3.1 Verbo o acción de hacer -- 271 14 6.2.3.2 Verbo o acción de consumir -- 276 6.2.3.3 Acción de comprar o pagar -- 279 6.3 Razón -- 282 6.3.1 Primer momento: discusión alrededor de situaciones problema -- 282 6.3.2 Segundo momento: definición de razón -- 283 6.3.3 Tercer momento: establecer una razón a partir de una relación gráfica -- 284 6.3.4 Cuarto momento: diferencias entre una relación y una razón -- 285 6.3.5 Quinto momento: actividad de trabajo cooperativo sobre razones -- 286 6.4 Proporcionalidad -- 289 6.4.1 Proporción -- 290 6.4.1.1 Demostración de una proporción -- 290 6.4.2 Condición de regularidad -- 293 6.4.2.1 Formas en que se presenta la condición de regularidad -- 294 6.4.2.2 Consideraciones adicionales para que exista proporcionalidad aritmética -- 295 6.5 Método alternativo de solución de problemas por regla de tres -- 296 6.5.1 Método propuesto a través del uso de la regla de tres simple directa -- 297 6.5.1.1 Paso 1: representación gráfica del problema -- 298 6.5.1.2 Paso 2: principio de regularidad y condiciones mínimas -- 299 6.5.1.3 Paso 3: aplicación de criterios para el uso de aumenta y disminuye -- 300 6.5.1.4 Paso 4: análisis de la correspondencia y determinación del tipo de proporcionalidad -- 301 6.5.1.5 Paso 5: Método facilitador para problemas de regla de tres, superando barreras de aprendizaje -- 303 6.6 Conclusiones -- 333 7. Fases de implementación y observación -- 336 7.1 Planificación de la fase de implementación -- 336 15 7.1.1 Temporización -- 337 7.1.2 Distribución Temporal de las Sesiones -- 337 7.1.3 Secuenciación -- 340 7.3 Implementación de la estrategia didáctica -- 345 7.3.1 Implementación de las notas Post-it -- 345 7.3.1.1 Preparación -- 346 7.3.1.2 Ejecución -- 346 7.3.1.3 Discusión -- 347 7.3.1.4 Cierre -- 348 7.3.1.5 Analisis de las respuestas -- 348 7.3.1.6 Expansión del alcance de la actividad: entrevistas a otras docentes -- 350 7.3.1.6.1 Análisis de la entrevista a la docente de matemáticas -- 351 7.3.1.6.2 Análisis de la entrevista a la docente de Artes -- 354 7.3.1.7 Reflexiones Finales: Notas Post-it y Contribuciones hacia la Consecución de una Educación Inclusiva -- 358 7.3.2 Pre test -- 360 7.3.2.1 Implementación del Pre-test -- 361 7.3.2.2 Resultado del Pre-test -- 363 7.3.2.3 Análisis de Resultados del Pre-test -- 365 7.3.2.4 Proceso reflexivo -- 374 7.3.3 Sección 3: Construcción de conceptos previos - Explorando relaciones en la vida cotidiana (55 minutos) -- 375 7.3.3.1 Introducción y explicación del objetivo de la sesión (10 min) -- 375 7.3.3.2 Presentación de ejemplos de relaciones en la vida cotidiana (25 min) -- 376 16 7.3.3.3 Actividad de Trabajo Cooperativo (15 min) -- 377 7.3.3.4 Conclusión y Cierre de la Sesión (5 min) -- 377 7.3.3.5 Observaciones y reflexión -- 377 7.3.4 Sesión 4: Definición matemática y representación gráfica de una relación (55 minutos) -- 379 7.3.4.1 Introducción a la definición matemática de relaciones (10 min) -- 379 7.3.4.2 Ejemplos prácticos (10 min) -- 380 7.3.4.3 Representación Gráfica de Relaciones (15 min) -- 384 7.3.4.4 Actividad de trabajo cooperativo (15 min) -- 386 7.3.4.5 Evaluación oral de los aprendizajes y conclusiones finales (5 min) -- 387 7.3.4.6 Observaciones y reflexiones -- 387 7.3.4.6.1 Consideraciones para estudiantes con autismo -- 387 7.3.5 Sesión 5: Magnitud, verbo y sujeto (55 minutos) -- 388 7.3.5.1 Introducción y Explicación de Conceptos (15 min) -- 388 7.3.5.2 Práctica Guiada (20 min) -- 390 7.3.5.3 Actividad de Trabajo Cooperativo (20 min) -- 391 7.3.5.4 Análisis de las tareas recibidas en el grupo 7A -- 394 7.3.5.5 Observaciones y reflexiones -- 396 7.3.5.6 Consideraciones para Estudiantes Daltónicos -- 399 7.3.6 Sesión 6: Magnitudes correlacionadas (55 minutos) -- 400 7.3.6.1 Introducción del tema y explicación de tipos de correlación (10 min) -- 401 7.3.6.2 Ejemplos y trabajo guiado para identificar tipo de correlación (15 min) -- 403 17 7.3.6.3 Práctica de correlaciones (15 min) -- 406 7.3.6.4 Actividad de trabajo cooperativo (15 min) -- 406 7.3.6.5 Observaciones y reflexiones -- 409 7.3.6.6 Sesión adicional de trabajo cooperativo: magnitudes correlacionadas y tipos de correlación -- 410 7.3.7 Sesión 7: Verbos generadores y conversión de problemas (55 minutos) -- 417 7.3.7.1 Introducción y explicación de la utilidad de los verbos generadores (15 min) -- 417 7.3.7.2 Análisis del verbo “hacer” (10 min) -- 417 7.3.7.3 Análisis del verbo “consumir” (10 min) -- 419 7.3.7.4 Análisis de los verbos “comprar” y “pagar” (10 min) -- 420 7.3.7.5 Actividad de trabajo cooperativo (15 min) -- 421 7.3.7.6 Observaciones y reflexiones -- 421 7.3.8 Sesión 8: Explicación de la condición de regularidad (55 minutos) -- 423 7.3.8.1 Introducción y explicación del concepto de condición de regularidad (10 min) -- 423 7.3.8.2 Ejemplos ilustrativos de condición de regularidad (15 min) -- 424 7.3.8.3 Identificación de la condición de regularidad en problemas dados (15 min) -- 427 7.3.8.4 Consideraciones adicionales para que exista proporcionalidad aritmética (10 min) -- 427 7.3.8.5 Actividad guiada (5 min) -- 427 18 7.3.8.6 Observaciones y reflexiones -- 428 7.3.9 Sesión 9: Método facilitador de regla de tres para la solución de problemas de magnitudes directamente e inversamente proporcionales (55 minutos) -- 428 7.3.9.1 Introducción y explicación del método facilitador (8 min) -- 428 7.3.9.2 Actividad guiada: Solución de un problema (10 min) -- 436 7.3.9.3 Ejemplo de solución de problema de magnitudes inversamente proporcionales aplicando la técnica de inversión y el método facilitador (5 min) ---439 7.3.9.4 Ejercicio de aplicación práctica (5 min) -- 439 7.3.9.5 Observaciones y reflexiones -- 439 7.3.10 Sesión 10: Solución de problemas directamente e inversamente proporcionales con el método facilitador (55 minutos) -- 442 7.3.10.1 Revisión, identificación de las barreras de aprendizaje y corrección de la tarea (15 min) -- 442 7.3.10.2 Explicación, socialización de la actividad y conformación de equipos (5 min) -- 445 7.3.10.3 Trabajo cooperativo: Solución de problemas, retroalimentación docente y evaluación grupal (25 min) -- 446 7.3.10.4 Conclusión y cierre (10 min) -- 448 7.3.11 Sesión 11: Evaluación Formativa (55 minutos) -- 451 7.3.11.1 Explicación y entrega de la evaluación (5 min) -- 451 7.3.11.2 Realización de la evaluación formativa (40 min) -- 452 7.3.11.3 Recogida de evaluaciones y retroalimentación inicial (10 min) -- 455 19 7.3.11.4 Evaluación Formativa -- 455 7.3.11.5 Observaciones durante la actividad -- 457 7.3.11.6 Observaciones y reflexiones sobre la evaluación formativa -- 457 7.3.12 Sesión 12: Consolidación y Cierre (55 minutos) -- 479 7.3.12.1 Revisión y resumen de los conceptos aprendidos (15 min) -- 479 7.3.12.2 Actividad final para consolidar el aprendizaje, retroalimentación grupal de la evaluación formativa (30 min) -- 480 7.3.12.3 Discusión y cierre (10 min) -- 482 7.3.13 Sesión 13: Regla de tres compuesta (55 minutos) -- 483 7.3.13.1 Explicación de la regla de tres compuesta (15 min) -- 483 7.3.13.2 Ejemplo: Solución de un problema de regla de tres compuestos con el método facilitador (15 min) -- 484 7.3.13.3 Práctica guiada de solución de un problema de regla de tres compuestos combinado (12 min) -- 488 7.3.13.4 Discusión, retroalimentación, conclusión y cierre (5 min) -- 488 7.3.13.5 Observaciones y Reflexiones -- 489 7.3.14 Sesión 14: Solución de problemas de regla de tres compuesta con el uso del método facilitador (55 minutos) -- 490 7.3.14.1 Ejemplo problema genérico (10 min) -- 490 7.3.14.2 Explicación, socialización de la actividad y conformación de equipos (5 min) -- 499 20 7.3.14.3 Trabajo cooperativo: Solución de problemas, retroalimentación docente y evaluación grupal (30 min) -- 499 7.3.14.4 Presentación de soluciones y retroalimentación (10 min) -- 499 7.3.14.5 Observaciones y Reflexiones -- 500 7.3.14.6 Reflexiones Adicionales -- 500 7.3.15 Sesión 15: evaluación formativa (55 minutos) -- 501 7.3.15.1 Explicación y entrega de la evaluación (5 min) -- 501 7.3.15.2 Realización de la Evaluación Formativa (40 min) -- 502 7.3.15.3 Recogida de Evaluaciones y Retroalimentación Inicial (10 min) -- 502 7.3.15.4 Observaciones y Reflexiones durante la actividad -- 503 7.3.15.5 Observaciones y reflexiones sobre la evaluación formativa -- 505 7.3.16 Sesión 16: Reflexión y Consolidación Final de los Conceptos Trabajados (55 minutos) -- 520 7.3.16.1 Introducción y Objetivos de la Sesión (5 min) -- 520 7.3.16.2 Reflexión Guiada sobre el Aprendizaje (20 min) -- 520 7.3.16.3 Retroalimentación de las Evaluaciones y Aprendizajes Clave (15 min).. 521 7.3.16.4 Consolidación final de los conceptos trabajados (10 min) -- 522 7.3.16.5 Cierre y Agradecimientos (5 min) -- 523 8. Resultados y análisis -- 525 8.1 Conexión entre objetivos, metodología y resultados -- 525 8.1.1 Identificar las barreras para la educación inclusiva -- 525 21 8.1.2 Análisis de la enseñanza y el aprendizaje de la proporcionalidad -- 526 8.1.3 Diseño de una estrategia adaptada de la regla de tres -- 527 8.1.4 Evaluación de la efectividad de la estrategia didáctica -- 528 8.2 Percepción de estudiantes y familias sobre la estrategia didáctica propuesta -- 530 8.2.1 Utilidad de las actividades y métodos -- 530 8.2.2 Barreras superadas gracias a las actividades -- 531 8.2.3 Impacto del uso de representaciones gráficas -- 532 8.2.4 Confianza e interés en matemáticas -- 533 8.2.5 Reflexiones sobre las percepciones recogidas -- 534 8.3 Análisis entre el pre-test y pos-test -- 535 8.4 Análisis cualitativo Final: evaluación de la estrategia didáctica -- 539 8.4.1 Condición de regularidad y riesgos de sobre-generalización de la linealidad -- 540 8.4.2 Compromiso y participación de los estudiantes -- 541 8.4.3 Desempeño en problemas de mayor complejidad -- 541 8.4.4 Apoyo y motivación del docente -- 542 8.4.5 Reflexiones sobre la diversidad y la inclusión -- 543 8.4.6 Evaluación de la estrategia didáctica basada en la evaluación formativa.... 544 8.5 Conclusiones y recomendaciones para mejoras futuras -- 545 9. Conclusiones generales -- 547 9.1 Identificación de barreras para la educación inclusiva -- 550 22 9.2 Estrategia didáctica para la educación inclusiva -- 550 9.3 Enseñanza y aprendizaje de la proporcionalidad -- 551 9.4 Propuesta didáctica para la inclusión -- 551 9.5 Reflexión final -- 552 10. Referencias bibliográficas -- 553 11. ANEXOS -- 577DoctoradoDoctor(a) en Ciencias de la Educación Área Pensamiento Educativo y Comunicación588 páginasapplication/pdfspaUniversidad Tecnológica de PereiraDoctorado en Ciencias de la Educación Área Pensamiento Educativo y ComunicaciónFacultad de Ciencias de la EducaciónPereira370 - EducaciónMatemáticas - EnseñanzaAprendizaje - Modelos matemáticosEducación inclusiva1. Ciencias Naturales::1A. MatemáticaRegla de tresProporcionalidadEducación inclusivaEnseñanza de matemáticasODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todosEnfoque pedagógico y estrategias didácticas para la enseñanza y el aprendizaje de la regla de tres: un camino hacia la transición de un modelo educativo de integración a una educación inclusivaTrabajo de grado - Doctoradoinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06Textinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisPereira, Risaralda, ColombiaAguilar, A., Gallegos, G., Bravo, F., Cerón, M., & Reyes, R. (2009). Matemáticas Simplificadas (PEARSON EDUCACIÓN (ed.); 2nd ed.).Ainscow, M. (1995). Necesidades especiales en el aula. guia para la formación del profesorado (Narcea (ed.)).Ainscow, M. (2001). Understanding the Development of Inclusive Schools Some notes and further reading. The University of Manchester, 1–9.Ainscow, M. (2005). Developing inclusive education systems: What are the levers for change? 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La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorizaciónopen.accesshttps://repositorio.utp.edu.coRepositorio de la Universidad Tecnológica de 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