Mejora matemática del algoritmo de esqueletonización 3D de Lee et al

El esqueleto es una representación topológica simple de un objeto empleado comúnmente en el procesamiento de imágenes, para identificación de objetos y detección de características morfológicas, una de las técnicas más populares de esqueletonización es la de Lee et al. dada su simplicidad, sin embargo presenta errores notorios los cuales fueron observados en un trabajo previo en el semillero Lún. En este trabajo de grado se introduce una formulación matemática basada en topología que permite determinar las razones por las cuales cualquier método de esqueletonización no podrá representar correctamente cualquier tipo de esqueleto, debido a que las imágenes 3D corresponden a representaciones discretas del mundo continuo. Este problema aparece cuando alguna de las dimensiones de un objeto discreto es par. Se sustentó matemáticamente mediante definiciones y teoremas que en algunos casos la mínima representación topológicamente válida del objeto, cuyo grosor es dos, es una curva cerrada y por lo tanto, si se adelgaza más, haciéndolo de un voxel de ancho, se rompe la curva, y en consecuencia,, la representación obtenida no es un esqueleto. Basado en esta definición, se desarrolló un nuevo algoritmo, que a diferencia del método original de Lee, requiere de un solo barrido para obtener los voxeles candidatos a ser eliminados en toda la superficie del volumen, permitiendo reducir notablemente el tiempo de ejecución, y mejorando el esqueleto obtenido. Dado que es imposible conseguir esqueletos ideales cuando en al menos una dimensión del objeto es par, el algoritmo obtiene una aproximación lo más cercana posible al esqueleto ideal. Los resultados obtenidos permitieron validar las ventajas del método propuesto.

• Autores: Zuleta Isaza, Ricardo Héctor
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2021
• Institución: Universidad de Ibagué
• Repositorio: Repositorio Universidad de Ibagué
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unibague.edu.co:20.500.12313/4965
• Acceso en línea: https://hdl.handle.net/20.500.12313/4965
• Palabra clave: Algoritmo de esqueletonización 3D - Mejora matemática de Lee et al; Mejora matemática Algoritmo - Esqueletonización 3D; Esqueletonización; Topología digital; Vecindad; Conectividad; Skeletonization; Digital topology; Neighbourhood; Connectivity
• Rights: closedAccess
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