Optimización de un portafolio de inversión con acciones del MSCI COLCAP: aplicación de la teoría Black-Litterman y evaluación del riesgo de mercado mediante VaR, CVaR y TVE
El presente trabajo de investigación se centra en la estructuración de un portafolio de inversión compuesto por acciones del índice MSCI COLCAP, utilizando la teoría de Black Litterman y con enfoque en la medición del riesgo de mercado. El estudio inicia con un análisis de regresión lineal y una val...
- Autores:
-
Mejía Pardo, Diego Alejandro
Pinto Uribe, Irene del Pilar
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2025
- Institución:
- Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
- Repositorio:
- Repositorio UNAB
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.unab.edu.co:20.500.12749/29797
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12749/29797
- Palabra clave:
- Stocks
Black-Litterman Theory,Value
CAPM methodology
Finance
Financial analysis
Financial management
Investment analysis
Financial risk management
Análisis financiero
Finanzas
Gestión financiera
Análisis de inversiones
Gestión del riesgo financiero
Acciones
Metodología CAPM
Teoría Black-Litterman
VaR
CVaR
TVE
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- License
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Optimization of an investment portfolio with MSCI COLCAP stocks: application of the Black-Litterman theory and market risk assessment using VaR, CVaR, and TVE |
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Optimización de un portafolio de inversión con acciones del MSCI COLCAP: aplicación de la teoría Black-Litterman y evaluación del riesgo de mercado mediante VaR, CVaR y TVE Stocks Black-Litterman Theory,Value CAPM methodology Finance Financial analysis Financial management Investment analysis Financial risk management Análisis financiero Finanzas Gestión financiera Análisis de inversiones Gestión del riesgo financiero Acciones Metodología CAPM Teoría Black-Litterman VaR CVaR TVE |
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El presente trabajo de investigación se centra en la estructuración de un portafolio de inversión compuesto por acciones del índice MSCI COLCAP, utilizando la teoría de Black Litterman y con enfoque en la medición del riesgo de mercado. El estudio inicia con un análisis de regresión lineal y una valoración del mercado de renta variable bajo la metodología CAPM, considerando datos de los últimos 18 meses. Posteriormente, se aplica la teoría de Black Litterman para estructurar el portafolio y estimar los rendimientos esperados de las acciones, además de realizar el cálculo de volatilidades estáticas y dinámicas. Adicionalmente, se lleva a cabo la estimación del riesgo de mercado utilizando las metodologías VaR y CVaR (en sus versiones paramétrica, no paramétrica y mediante simulación de Montecarlo), así como la teoría del valor extremo. Finalmente, se evalúa el desempeño y calibración del modelo mediante pruebas de backtesting. |
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Parra Hormiga, Sergio Andrés9f1eeb50-c1a2-40a0-a921-35f5faa317f0Mejía Pardo, Diego Alejandrof6a585c6-5247-4645-b5d5-1d36174082caPinto Uribe, Irene del Pilard70fb7fb-7c4f-494f-b41d-312552d197a1Parra Hormiga, Sergio Andrés [0001504626]Parra Hormiga, Sergio Andrés [0000-0002-8668-0347]Parra Hormiga, Sergio Andrés [sergio-andres-parra-hormiga]ColombiaUNAB Campus Bucaramanga2025-06-16T15:36:44Z2025-06-16T15:36:44Z2025http://hdl.handle.net/20.500.12749/29797instname:Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNABreponame:Repositorio Institucional UNABrepourl:https://repository.unab.edu.coEl presente trabajo de investigación se centra en la estructuración de un portafolio de inversión compuesto por acciones del índice MSCI COLCAP, utilizando la teoría de Black Litterman y con enfoque en la medición del riesgo de mercado. El estudio inicia con un análisis de regresión lineal y una valoración del mercado de renta variable bajo la metodología CAPM, considerando datos de los últimos 18 meses. Posteriormente, se aplica la teoría de Black Litterman para estructurar el portafolio y estimar los rendimientos esperados de las acciones, además de realizar el cálculo de volatilidades estáticas y dinámicas. Adicionalmente, se lleva a cabo la estimación del riesgo de mercado utilizando las metodologías VaR y CVaR (en sus versiones paramétrica, no paramétrica y mediante simulación de Montecarlo), así como la teoría del valor extremo. Finalmente, se evalúa el desempeño y calibración del modelo mediante pruebas de backtesting.Introducción ...................................................................................................................... 14 Objetivos........................................................................................................................... 17 Objetivo General......................................................................................................... 17 Objetivos Específicos.................................................................................................. 17 Capítulo 1: Análisis Estadístico De Regresión De Cada Una De Las Acciones Que Componen El MSCI COLCAP. .................................................................................................... 18 1.1. Generalidades .......................................................................................... 18 1.2. Análisis Estadístico De Regresión Lineal .............................................. 26 1.3. Método De Valoración De Activos CAPM............................................. 28 Capítulo 2: Aplicación de la teoría B&L para estimar el vector de rendimientos. ........... 31 2.1. Teoría B&L........................................................................................................... 31 2.2. Tasa Libre De Riesgo ........................................................................................... 32 2.3 Aplicación y cálculo de la Teoría B&L................................................................ 33 2.4 Volatilidad.............................................................................................................. 41 2.4.1 Volatilidad Dinámica (EWMA T+1) ............................................... 42 2.4.2 Volatilidad Estática (SEMIDESVIACIÓN) ................................... 44 2.5 Frontera eficiente .................................................................................................. 45 2.5.1 Vector de participación de cartera óptima ...................................... 46 2.5.2 Vector de rendimientos de Markowitz............................................. 46 2.5.3 Riesgo del portafolio........................................................................ 47 2.5.4 Rendimiento del portafolio.............................................................. 47 2.5.6 Desempeño del portafolio................................................................ 47 2.5.7 Ratio de Sharpe del portafolio ........................................................ 47 2.5.8 Factor de crecimiento minimizando riesgo .................................... 48 2.5.9 Simulación de la frontera eficiente minimizando riesgo ............... 48 2.5.10 Línea de mercado de capitales...................................................... 48 2.5.11 Portafolio Óptimo .......................................................................... 49 2.6 Portafolios.............................................................................................................. 50 2.6.1 Portafolio General........................................................................... 50 2.6.2 Portafolio Dominante...................................................................... 58 2.6.3 Portafolio Total (supuesto participación vector W)........................ 65 2.6.4 Portafolio Total (supuesto de equidad en la participación de los activos) .................................................................................................................. 68 2.6.5 Portafolio Dominante (Supuesto de participación vector W)........ 70 Capítulo 3: Medición Del Riesgo De Mercado Bajo La Metodología VaR, CVaR y TVE ....................................................................................................................................................... 73 3.1 Metodología Paramétrica..................................................................................... 73 3.1.1 VaR Paramétrico.............................................................................. 74 3.1.2 CVaR Paramétrico........................................................................... 76 3.2 Metodología No Paramétrica ............................................................................... 79 3.2.1 VaR No Paramétrico........................................................................ 79 3.2.1 CVaR No Paramétrico.................................................................. 81 3.3 Metodología Montecarlo ......................................................................... 84 3.3.1 VaR Montecarlo............................................................................... 85 3.3.2 CVaR Montecarlo ......................................................................... 87 3.4 Teoría del Valor Extremo ..................................................................................... 91 3.4.1. Resultados TVE.............................................................................. 93 Capítulo 4: Evaluación De Los Resultados Obtenidos Por Medio De Un Forward Testing ....................................................................................................................................................... 99 4.1. Aplicación del Forward Testing al MSCI COLCAP......................................... 99 4.1.1 Portafolio Optimo............................................................................ 99 4.1.2 Precios Históricos.......................................................................... 100 4.1.3 Simulación de Inversión, Pérdidas y Ganancias (PyG) del Portafolio Optimo del MSCI COLCAP ............................................................. 101 4.2. Estimación del CVaR Para la Acción del Portafolio Optimo del MSCI COLCAP................................................................................................................................ 102 4.2.1 CVaR Parametrico Ewma t+1 ....................................................... 102 4.2.2 CVaR Parametrico Semidesviación .............................................. 104 4.2.3 CVaR No Paramétrico ................................................................... 105 4.3.4 CVaR Montecarlo Riesgo Ewma t+1 ............................................ 106 4.3.5 CVaR Montecarlo Riesgo Semidesviación.................................... 107 Conclusiones................................................................................................................... 109 Bibliografía ......................................................................................................................112 Anexos ............................................................................................................................ 120PregradoThe present research work focuses on the structuring of an investment portfolio composed of stocks from the MSCI COLCAP index, using the Black-Litterman theory and with an emphasis on measuring market risk.The study begins with a linear regression analysis and an evaluation of the equity market using the CAPM methodology, considering data from the last 18 months.Subsequently, the Black-Litterman theory is applied to structure the portfolio and estimate the expected returns of the stocks, in addition to calculating static and dynamic volatilities.Additionally, the estimation of market risk is carried out using VaR and CVaR methodologies (in their parametric, non-parametric, and Monte Carlo simulation versions), as well as extreme value theory.Finally, the performance and calibration of the model are evaluated through backtesting.Modalidad Presencialapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombiahttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Optimización de un portafolio de inversión con acciones del MSCI COLCAP: aplicación de la teoría Black-Litterman y evaluación del riesgo de mercado mediante VaR, CVaR y TVEOptimization of an investment portfolio with MSCI COLCAP stocks: application of the Black-Litterman theory and market risk assessment using VaR, CVaR, and TVEIngeniero financieroUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad Ciencias Económicas, Administrativas y ContablesPregrado Ingeniería FinancieraIFI-1773info:eu-repo/semantics/bachelorThesisTrabajo de Gradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/redcol/resource_type/TPStocksBlack-Litterman Theory,ValueCAPM methodologyFinanceFinancial analysisFinancial managementInvestment analysisFinancial risk managementAnálisis financieroFinanzasGestión financieraAnálisis de inversionesGestión del riesgo financieroAccionesMetodología CAPMTeoría Black-LittermanVaRCVaRTVEÁ., S. (s.f.). Forward Testing: ¿Qué es? ¿Cómo se hace? Obtenido de Trading para principiantes: https://tradingparaprincipiantes.com/forward-testing/Alguero, M. O. (31 de 01 de 2025). ¿Qué hay detrás del repunte de la acción de Ecopetrol en la Bolsa de Valores de Colombia? Obtenido de El Colombiano: https://www.elcolombiano.com/negocios/tres-razones-del-repunte-de-la-accion-de- ecopetrol-en-la-bolsa-de-valores-de-colombia-2025-NJ26494018Andersen, T. G., Bollerslev, T., & Diebold, F. X. (2006). Volatility and correlation forecasting. In G. Elliott, C. W. J. Granger, & A. Timmermann (Eds.),. Obtenido de Handbook of economic forecasting (Vol. 1, pp. 777–878). Elsevier. : https://doi.org/10.1016/S1574- 0706(05)01015-5Banco Mundial. (23 de 04 de 2025). Colombia: panorama general. Obtenido de Banco Mundial: https://www.bancomundial.org/es/country/colombia/overviewBernal, C. M. (2013). Black-Litterman vs. Markowitz: un ejercicio de optimización de portafolios de inversión en Colombia. 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