Metodología de implementación de módulos y librerías en herramientas matemáticas de software libre : soporte de campos fines para scilab

Los campos finitos o campos de Galois son una clase de estructura matemática (como los grupos o los anillos) que tienen aplicaciones claves en la criptografía, como el algoritmo AES, usado por el gobierno de los Estados Unidos para cifrar información, y cuya matemática se basa en las operaciones entre elementos de campos finitos. También tiene aplicaciones en los algoritmos de control de errores, como el algoritmo Reed-Solomon, usado especialmente en la verificación de errores en transmisiones televisivas digitales terrestres como DVB-T y ATSC. En el mercado actual existen extensiones para trabajar sobre campos finitos en paquetes matemáticos comerciales como Matlab o Mathematica. En contraste, no existen herramientas para trabajar sobre campos finitos en paquetes de software matemático libres como Scilab u Octave. En este proyecto se sortea la anterior limitación al implementar una serie de funciones para trabajar con campos finitos en el paquete Scilab, que permitirá a diversos usuarios (científicos, profesores de matemáticas, ingenieros) definir campos primos y de extensión, realizar operaciones entre elementos de campos, determinar si un polinomio es primitivo o no, determinar si un elemento del campo es primitivo o no, expresar elementos de un campo de diferentes formas (polinomial, vectorial y exponencial), realizar operaciones aritméticas sobre polinomios definidos sobre campos primos y ejecutar funciones auxiliares para implementar algoritmos de criptografía y corrección de errores en Scilab.

• Autores: Rodríguez Ortega, Daniel Ernesto
• Tipo de recurso: http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
• Fecha de publicación: 2009
• Institución: Universidad Industrial de Santander
• Repositorio: Repositorio UIS
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/22504
• Acceso en línea: https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/22504; https://noesis.uis.edu.co
• Palabra clave: Campos finitos; Campos de Galois; Scilab; Estructuras matemáticas; Grupos; anillos; campos; software libre.; Finite fields; Galois fields; Scilab; Mathematical structures; Groups; rings; fields; free software.
• License: Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)