Un acercamiento a los polinomios ortogonales de Chebyshev

Los polinomios ortogonales aparecieron para dar solución a múltiples problemas aplicativos como teóricos, llevando así a un sin número de aplicaciones en matemáticas y física, en el año 1858 Pafnuti Chebyshev proporciona los polinomios ortogonales de Chebyshev llegando a ser considerado como uno de los padres de la teoría general de polinomios ortogonales expuesta a principios del siglo XIX. De aquí la importancia del estudio de estos polinomios en específico, los cuales los hay de cuatro clases que se representan por una respectiva relación de recurrencia y condiciones iniciales, estas clases están relacionadas entre sí y definidas en términos de coseno y seno de aquí la facilidad de trabajar en ellas debido a que se cuenta con múltiples igualdades trigonométricas, obteniendo que la primera clase es la más importante ya que esta relacionada con las otras tres clases y está definida en términos simplemente de coseno de teta, donde el rango de la variable teta puede variar en cualquier intervalo cerrado a, b por medio de una transformación lineal que lo mapea en el intervalo cerrado -1, 1 donde se proporcionan igualdades para encontrar los ceros, extremos, expresar las potencias de x en términos de polinomios de primera clase y viceversa, como evaluar sumas, productos, integrales y derivadas de polinomios de Chebyshev.

• Autores: Rojas Bernal, Gisela Lizeth
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2020
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/29871
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/29871
• Palabra clave: Polinomios ortogonales; Polinomios Chebyshev; Primera clase Chebyshev; Segunda clase Chebyshev; Tercera clase Chebyshev; Cuarta clase Chebyshev; Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas; Polinomios ortogonales; Teoría de pollinomios; Funciones ortogonales; Análisis espectral; Análisis matemático; Chebyshev, Pafnuti; Orthogonal polynomials; Chebyshev polynomials; Chebyshev firts class; Chebyshev second class; Chebyshev third Class; Chebyshev fourth class
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