Teoría cualitativa de los sistemas dinámicos no lineales y el modelo de FitzHugh-Nagumo

El presente trabajo se divide en dos partes. En primer lugar, se estudian los conceptos fundamentales de la teoría cualitativa para el análisis de sistemas dinámicos no lineales, incluyendo los teoremas de Hartman-Grobman, Lyapunov y el criterio de Bendixon. Posteriormente, estos elementos teóricos se aplican al análisis del modelo de Fitzhugh-Nagumo. Se presta especial atención al análisis local del sistema, el cual está representado por el siguiente conjunto de ecuaciones: x' = y + x - x³/3 + I e y' = -x + a - by donde x' y y' denotan las derivadas temporales de x e y respectivamente, a, b e I son parámetros reales (Murray, 2002). Se logra identificar una variedad de comportamientos distintos, que abarcan desde puntos hiperbólicos y no hiperbólicos, hasta espirales, nodos, sillas y ciclos.

• Autores: López Moreno, Julián Andrés
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/42491
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/42491
• Palabra clave: Sistemas dinámicos; Fitzhugh-Nagumo; Hartman-Grobman; Lyapunov; Criterio de Bendixon; Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas; Sistemas dinámicos; Análisis matemático; Puntos de equilibrio; Teorema de Hartman-Grobman; Dynamic systems; Fitzhugh-Nagumo; Hartman-Grobman; Lyapunov; Bendixson's criterion
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