Correspondecia entre poset y hamacas

En este trabajo se presenta la relación entre los conjuntos parcialmente ordenados y las álgebras de incidencia, la cual es visible en la construcción del quiver de Auslander-Reiten. Para ello se usarán conceptos tales como: categoría de representaciones, subcategoría de los módulos sócalo proyectiv...

Full description

Autores:
Mosquera Ariza, Laura Yaniber
Quijano Morales, Kevin Stiven
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2022
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/31885
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/31885
Palabra clave:
Quivers
Auslander-Reiten
Poset
Hamacas
Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
Conjuntos parcialmente ordenados
Álgebras de incidencia
Quiver de auslander-reiten
Representación de tipo finito
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description En este trabajo se presenta la relación entre los conjuntos parcialmente ordenados y las álgebras de incidencia, la cual es visible en la construcción del quiver de Auslander-Reiten. Para ello se usarán conceptos tales como: categoría de representaciones, subcategoría de los módulos sócalo proyectivos, sucesiones exactas cortas, llegando así al objeto del trabajo, las hamacas, las cuáles son definidas y expuestas por Brenner en [7]. Este resultado se reconstruirá a partir de la prueba del Teorema 2 en [1] logrando mostrar la correspondencia biyectiva entre la clase de isomorfismos de los conjuntos parcialmente ordenados con representación de tipo finita y la clase de isomorfismos de hamacas.
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spelling Cifuentes Vargas, VerónicaMosquera Ariza, Laura YaniberQuijano Morales, Kevin Stiven2023-07-21T20:53:47Z2023-07-21T20:53:47Z2022-10-19http://hdl.handle.net/11349/31885En este trabajo se presenta la relación entre los conjuntos parcialmente ordenados y las álgebras de incidencia, la cual es visible en la construcción del quiver de Auslander-Reiten. Para ello se usarán conceptos tales como: categoría de representaciones, subcategoría de los módulos sócalo proyectivos, sucesiones exactas cortas, llegando así al objeto del trabajo, las hamacas, las cuáles son definidas y expuestas por Brenner en [7]. Este resultado se reconstruirá a partir de la prueba del Teorema 2 en [1] logrando mostrar la correspondencia biyectiva entre la clase de isomorfismos de los conjuntos parcialmente ordenados con representación de tipo finita y la clase de isomorfismos de hamacas.In this paper we present the relation between partially ordered sets and incidence algebras, which is visible in the construction of the Auslander-Reiten quiver. algebras, which is visible in the construction of the Auslander-Reiten quiver. For this purpose, the following concepts will be used concepts such as: category of representations, subcategory of projective socket modules, exact short successions, thus arriving at the object of the work, the hammocks, which are defined and exposed by Auslander-Reiten. which are defined and exposed by Brenner in [7]. This result will be reconstructed from the proof of Theorem 2 in [1]. of Theorem 2 in [1] showing the bijective correspondence between the class of isomorphisms of partially ordered sets with representation of partially ordered sets with finite type representation and the class of hammock isomorphisms.pdfspaCC0 1.0 Universalhttp://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2QuiversAuslander-ReitenPosetHamacasMatemáticas -- Tesis y disertaciones académicasConjuntos parcialmente ordenadosÁlgebras de incidenciaQuiver de auslander-reitenRepresentación de tipo finitoQuiversAuslander-ReitenPosetHammocksCorrespondecia entre poset y hamacasCorrespondence between poset and hammocksbachelorThesisMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fORIGINALQuijanoMoralesKevinStiven2022.pdfQuijanoMoralesKevinStiven2022.pdfTrabajo de 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