El grupo de clases de un cuerpo ciclotómico de orden p^n

El grupo de clases es un objeto de interés en la teoría Algebráica de números, debido a que, en términos computacionales, el tiempo de cálculo del grupo de clases y el grupo de unidades de un campo es exponencial (Subexponencial, suponiendo la Hipótesis generalizada de Riemann). Este grupo es de sum...

Full description

Autores:
Vásquez Martínez, Javier Andrés
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2020
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/27870
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/27870
Palabra clave:
Campos
Grupo de clases
Álgebra
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Álgebra
Teoría de los números
Teoría de Galois
Anillos (Álgebra)
Algebra
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description El grupo de clases es un objeto de interés en la teoría Algebráica de números, debido a que, en términos computacionales, el tiempo de cálculo del grupo de clases y el grupo de unidades de un campo es exponencial (Subexponencial, suponiendo la Hipótesis generalizada de Riemann). Este grupo es de suma importancia, pues la complejidad de algunos sistemas de encriptación recientes se basa en encontrar generadores pequeños de un ideal principal de ciertos anillos ciclotómicos. Por otro lado, se utiliza el grupo de clases de un campo cuadrático para resolver el problema del logaritmo discreto. Por tanto, comprender la estructura de este grupo resulta fructífero.
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Por tanto, comprender la estructura de este grupo resulta fructífero.The class group is an object of interest in the Algebraic theory of numbers, because, in computational terms, the calculation time of the group of classes and the group of units of a field is exponential (Sub-exponential, assuming the Generalized Hypothesis of Riemann). This group is extremely important, since the complexity of some recent encryption systems is based on finding small generators of a main ideal of certain cyclotomic rings. On the other hand, the class group of a quadratic field is used to solve the discrete logarithm problem. So understanding the structure of this group is fruitful.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2CamposGrupo de clasesÁlgebraMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasÁlgebraTeoría de los númerosTeoría de GaloisAnillos (Álgebra)AlgebraFieldsClass groupsEl grupo de clases de un cuerpo ciclotómico de orden p^nThe class group of a cyclotomic field of order p^nMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILVásquezMartínezJavierAndrés2020.pdf.jpgVásquezMartínezJavierAndrés2020.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5834https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/3acaa113-1cbc-4aa4-9e80-fcecdd27159d/downloada9eb0cdc5923ecdc6077c0108e2222f5MD519Licencia de uso y publicacion.pdf.jpgLicencia de uso y publicacion.pdf.jpgIM 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