Fenómeno de Laurent

Las álgebras de conglomerados son anillos conmutativos con un conjunto de distinguidos generadores que tienen una estructura combinatoria. Estas fueron introducidas por los rusos Fomin y Zelevinsky en 2002 como resultado de investigaciones en el campo de la Teoría de Lie, sin embargo desde entonces...

Full description

Autores:
Garavito Devia, Daira Gabriela
Cifuentes Galvis, Jessica Alejandra
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2022
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/31301
Palabra clave:
Álgebra de conglomerado
Polinomios de Laurent
Estructura combinatoria
Generadores distinguidos
Variables de conglomerado
Mutación
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Algebra
Matemáticas
Variables (Matemáticas)
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Combinatorial structure
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description Las álgebras de conglomerados son anillos conmutativos con un conjunto de distinguidos generadores que tienen una estructura combinatoria. Estas fueron introducidas por los rusos Fomin y Zelevinsky en 2002 como resultado de investigaciones en el campo de la Teoría de Lie, sin embargo desde entonces han aparecido en muchos otros contextos, como la teoría de representaciones de álgebras, teoría de números, geometría diferencial y entre muchos otros. En este documento expositivo se da una introducción a las álgebras de conglomerados y se expone una propiedad especial denominada Fenómeno de Laurent. Seguido a esto se ilustra cómo la teoría de las álgebras de conglomerados conduce a aplicaciones en diversas áreas de la matemática, especí- ficamente en la teoría de números.
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Seguido a esto se ilustra cómo la teoría de las álgebras de conglomerados conduce a aplicaciones en diversas áreas de la matemática, especí- ficamente en la teoría de números.Cluster algebras are commutative rings with a set of distinguished generators They have a combinatorial structure. These were introduced by the Russians Fomin and Zelevinsky in 2002 as a result of research in the field of Lie Theory, however since then have appeared in many other contexts, such as the theory of representations of algebras, theory of numbers, differential geometry and among many others. In this expository paper an introduction to cluster algebras is given and a special property called the Laurent Phenomenon. Following this, it is illustrated how the theory of cluster algebras leads to applications in various areas of mathematics, specifically specifically in number theory.pdfspaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternacionalAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternacionalAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Álgebra de conglomeradoPolinomios de LaurentEstructura combinatoriaGeneradores distinguidosVariables de conglomeradoMutaciónMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasAlgebraMatemáticasVariables (Matemáticas)Cluster algebrasLaurent polynomialCombinatorial structureDistinguished generatorsCluster variablesMutationFenómeno de LaurentLaurent phenomenonbachelorThesisMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fORIGINALGaravitoDeviaDairaGabriela-CifuentesGalvisJessicaAlejandra2022.pdfGaravitoDeviaDairaGabriela-CifuentesGalvisJessicaAlejandra2022.pdfTrabajo de gradoapplication/pdf664000https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/fa5c88f4-e1ca-43e3-99dc-3ddbc5e62b8c/downloadd44aaac46fff753d850d4bd7fc1109c6MD51Licencia y autorización de los autores para publicar.pdfLicencia y autorización de los autores para publicar.pdfLicencia de uso y publicaciónapplication/pdf382310https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/b0c1a166-74cd-47d7-8b52-d7adf4eb8eb9/downloada5723f532b5117b049b449009dcee47fMD53CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/ccd0dbb0-0a2b-4356-860e-047a8d36061d/download4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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