Música y matemáticas

Se presenta una relación entre la música y las matemáticas comenzando por un breve recorrido histórico desde los pitagóricos y haciendo énfasis en la modernidad con sus distintas escalas musicales, como por ejemplo la escala temperada dodecafónica, cuyo intervalo generador tiene un valor numérico de...

Full description

Autores:
Herrera Diossa, Juan Andrés
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2025
Institución:
Universidad de Antioquia
Repositorio:
Repositorio UdeA
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/47049
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/10495/47049
Palabra clave:
Teoría de grupos
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Música y matemáticas
Algebra abstracta
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Transformaciones acordes
Sistema musical
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Rights
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description Se presenta una relación entre la música y las matemáticas comenzando por un breve recorrido histórico desde los pitagóricos y haciendo énfasis en la modernidad con sus distintas escalas musicales, como por ejemplo la escala temperada dodecafónica, cuyo intervalo generador tiene un valor numérico de raíz doceava de dos. En particular se ilustra la situación en el siglo XX cuando se implementó una nueva modalidad de música que no se limita a un conjunto discreto de sonidos sino que aprovecha, al menos en teoría, todo el continuo de audiofrecuencias. También se presenta el tema de transformaciones de acordes usando técnicas de álgebra abstracta.
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BibliografíaPregradoMatemático46 páginasapplication/pdfspaUniversidad de AntioquiaMatemáticasMedellín, ColombiaFacultad de Ciencias Exactas y NaturalesCampus Medellín - Ciudad Universitariahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Música y matemáticasTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttp://purl.org/redcol/resource_type/TPTexthttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcceinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/draftAgustín-Aquino Octavio A., Du Plessis Janine, Lluis-Puebla Emilio, Montiel Mariana: Una Introducción a la Teoría de Grupos con Aplicaciones en la Teoría Matemática de la Música. Publicaciones Electrónicas Sociedad Matemática Mexicana. Serie: Textos. vol. 10 (2009). Libro Digital. URL: https://www.pesmm.org.mx/Serie Textos archivos/T10.pdfArist´oxeno: Harm´onica. Madrid. Editorial Gredos 2009.Assayag, G; Feichtinger, H.G; Rodrigues, J.F. (Eds): Mathematics and Music. A Diderot Mathematical Forum. Berlin-Heildelberg. Springer Verlag. 2002.Bach, Johan Sebastian: Neue Ausgabe Samtlicher Werke. Basel-LondonNew York. Barenreiter Kassel. 1989.Calvo-Manzano R. Antonio: Ac´ustica F´ısico-Musical. Madrid. Editorial Real Musical. 1991Dummit David S., Foote Richard M: Abstract Algebra. New Jersey. Prentice-Hall. 1991.Gibson, Sophie: Aristoxenus of Tarentum and The Birth of Musicology. New York. Routledge. 2005.Mazzola, Guerino: The Topos of Music I: Theory. New York. Springer. 2017.Ptolomeo Claudio: Harm´onica. Madrid. Editorial Gredos 2009.V´elez C. Juan Diego, Zapata Jeferson L: Matem´aticas Especiales. Universidad Nacional de Colombia. 2019. Libro digital. URL: https://sites.google.com/view/juandiegovelez/homeTeoría de gruposGroup theoryMúsica y matemáticasAlgebra abstractaAlgebra, abstractTransformaciones acordesSistema musicalEscala musicalPublicationORIGINALHerreraJuan_2025_Musica Matematicas.pdfHerreraJuan_2025_Musica Matematicas.pdfTrabajo de grado de pregradoapplication/pdf2324310https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/8df4a613-e521-4a41-ab3b-51fab4c680c7/downloade8b68adf0d0e1f5cce190fd66d35ae5aMD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814837https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/72ebaa98-5343-4d38-81ea-e63937ba4e22/downloadb76e7a76e24cf2f94b3ce0ae5ed275d0MD53falseAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81160https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/1f63b755-b1a7-447d-b77e-8ef5d291a200/download5643bfd9bcf29d560eeec56d584edaa9MD54falseAnonymousREADTEXTHerreraJuan_2025_Musica Matematicas.pdf.txtHerreraJuan_2025_Musica 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