Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó

El presente proyecto de investigación tuvo como objetivo principal analizar de qué manera el uso de un lenguaje de programación puede apoyar las prácticas de enseñanza de los profesores del área de matemáticas orientadas a la resolución de problemas en el grado 11 de la Institución Educativa Diocesa...

Full description

Autores:
Salas Trelles, Nayibe
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2024
Institución:
Universidad de Antioquia
Repositorio:
Repositorio UdeA
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/46280
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/10495/46280
Palabra clave:
Resolución de problemas
Problem solving
Lenguaje de programación
Computer languages
Práctica pedagógica
Teaching practice
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept7517
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept6007
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept14127
ODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos
Rights
openAccess
License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
id UDEA2_76d3a5a9d4eb9b976d9b1946b21f1ad9
oai_identifier_str oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/46280
network_acronym_str UDEA2
network_name_str Repositorio UdeA
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó
title Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó
spellingShingle Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó
Resolución de problemas
Problem solving
Lenguaje de programación
Computer languages
Práctica pedagógica
Teaching practice
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept7517
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept6007
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept14127
ODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos
title_short Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó
title_full Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó
title_fullStr Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó
title_full_unstemmed Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó
title_sort Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó
dc.creator.fl_str_mv Salas Trelles, Nayibe
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Villa Lombana, Vanessa del Carmen
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Salas Trelles, Nayibe
dc.contributor.researchgroup.none.fl_str_mv Didáctica y Nuevas Tecnologías
dc.contributor.jury.none.fl_str_mv Cardona Zapata , Mónica Eliana
Zúñiga Miranda, Samir Enrique
dc.subject.unesco.none.fl_str_mv Resolución de problemas
Problem solving
Lenguaje de programación
Computer languages
Práctica pedagógica
Teaching practice
topic Resolución de problemas
Problem solving
Lenguaje de programación
Computer languages
Práctica pedagógica
Teaching practice
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept7517
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept6007
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept14127
ODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos
dc.subject.unescouri.none.fl_str_mv http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept7517
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept6007
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept14127
dc.subject.ods.none.fl_str_mv ODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos
description El presente proyecto de investigación tuvo como objetivo principal analizar de qué manera el uso de un lenguaje de programación puede apoyar las prácticas de enseñanza de los profesores del área de matemáticas orientadas a la resolución de problemas en el grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó. Para ello, se propuso diseñar una propuesta didáctica que incorpore el uso de un lenguaje de programación como herramienta para mejorar la enseñanza de la resolución de problemas en Matemáticas. El estudio se enmarcó en un enfoque de investigación cualitativa, específicamente en un diseño de estudio de caso intrínseco, usando técnicas como revisión y análisis documental, grupo focal y entrevistas semiestructuradas. La investigación se llevó a cabo con la participación de los 4 docentes del área de matemáticas, quienes fueron el foco principal del análisis. El análisis realizado a partir de la revisión de literatura y los instrumentos de recolección de información permitió identificar varios factores clave para el diseño de una propuesta didáctica mediada por lenguajes de programación. Entre ellos se encuentran la formación tecnológica de los docentes, la infraestructura institucional y el acceso a recursos educativos. La falta de capacitación de los profesores en lenguajes de programación emergió como una barrera importante. En cuanto a las prácticas de enseñanza, predominan estrategias tradicionales, aunque algunos docentes muestran disposición para adoptar metodologías innovadoras, lo que abre oportunidades para integrar lenguajes de programación como herramienta pedagógica. Finalmente, se planteó una propuesta didáctica, mediada por el lenguaje de programación Scratch Desktop, una herramienta accesible que no requiere conexión constante a internet, permitiendo a los estudiantes trabajar de manera autónoma. En este ejercicio se concluye, que el uso de Scratch puede mejorar la enseñanza de matemáticas en la resolución de problemas y desarrollar habilidades digitales en los estudiantes, pero es esencial proporcionar formación continua a los docentes para una implementación efectiva. Palabras clave: Lenguaje de programación, prácticas de enseñanza, resolución de problemas
publishDate 2024
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2024
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2025-06-09T17:07:55Z
dc.type.none.fl_str_mv Trabajo de grado - Maestría
dc.type.redcol.none.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TM
dc.type.content.none.fl_str_mv Text
dc.type.coarversion.none.fl_str_mv http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.driver.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.version.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/draft
status_str draft
dc.identifier.citation.none.fl_str_mv Salas Trelles, N. (2024). Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó [Tesis de maestría]. Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia.
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/10495/46280
identifier_str_mv Salas Trelles, N. (2024). Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó [Tesis de maestría]. Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia.
url https://hdl.handle.net/10495/46280
dc.language.iso.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.none.fl_str_mv Acuña Paredes, M. A., & Huerta Asencios, C. F. (2017). Efectos del Método Pólya en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del tercer grado de primaria de la IE N 86323 Virgen de Fátima de Huari, 2014. https://www.lareferencia.info/vufind/Record/PE_b0a9d4341c2ef4cb3b696d64d702d426
Álvarez, C., & San Fabián, J. (2012). La elección de estudio de caso en investigación educativa. Gazeta de Antropología, vol 28 (1). http://www.ugr.es/~pwlac/G28_14Carmen_Alvarez-JoseLuis_SanFabian.html
Alvarado, E. & Cano, F. (2021). Implementación de Scratch y Moodle en resolución de problemas matemáticos aplicando pensamiento computacional en grado 4° [Trabajo de maestría, Universidad de Santander]. UDES. https://repositorio.udes.edu.co/server/api/core/bitstreams/2a8f2b27-64af-4516-8ac5-5c3b67d0da26/content
Alves, A. J. (2006). Usos e abusos dos estudos de caso. Cadernos de Pesquisa. Scielo, vol 36(129), 637-651. https://doi.org/10.1590/S0100-15742006000300007
Ardila, D. (2020). Incorporación del Scratch para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas con estudiantes de noveno grado [Trabajo de maestría, Universidad de Santander]. https://repositorio.udes.edu.co/server/api/core/bitstreams/e204afa6-4281-4e3e-9ecb-4b8eadb81c4b/content
Astudillo, G. J., Bast, S. G., & Minetti, Y. (2021). Hacia una propuesta didáctica para la enseñanza de la programación. Trabajo presentado en XVI Congreso de Tecnología en Educación & Educación en Tecnología-TE&ET 2021, La Plata, Argentina, 10-11 de junio de 2021. https://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/122749/Documento_completo.pdf-PDFA.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Ausubel, D. P. (1963). La psicología del aprendizaje verbal significativo. Grune y Stratton. https://www.redalyc.org/pdf/373/37302605.pdf
Ayora, R. (2012). El razonamiento lógico matemático y su incidencia en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela Teniente Hugo Ortiz, de la comunidad Zhizho, cantón Cuenca, Provincia del Azuay [Tesis de pregrado, Universidad Técnica de Ambato]. Repositorio UTA. https://repositorio.uta.edu.ec/server/api/core/bitstreams/09713a18-f9af-4370-9fdf-85a090a04dd5/content
Bahamonde, S., & Vicuña, J. (2011). Resolución de problemas matemáticos [Tesis de pregrado, Universidad de Magallanes]. http://www.umag.cl/biblioteca/tesis/bahamonde_villarroel_2011.pdf
Bartó, C., & Díaz, L. (2013). Sistemas inteligentes aplicados a la enseñanza de la programación en ingeniería [Trabajo de investigación, Universidad Nacional de Córdoba]. CORE. https://core.ac.uk/download/pdf/15776322.pdf
Basogain, A., Martínez, J., Rodríguez, P., & González, L. (2015). Pensamiento computacional a través de la programación: Paradigma de aprendizaje. Revista de Educación a Distancia, 46(6). https://doi.org/10.6018/red/46/6
Bastiand Valverde, M. E. (2012). Relación entre comprensión lectora y resolución de problemas matemáticos en estudiantes de sexto grado de primaria de las instituciones educativas públicas del Concejo Educativo Municipal de La Molina-2011 [Tesis de maestría, Universidad Nacional Agraria La Molina]. CORE. https://core.ac.uk/download/pdf/323343207.pdf
Bodner, G. M. (1986). Constructivism: A theory of knowledge. Journal of Chemical Education, 63(7), 873–878. https://www.researchgate.net/publication/234698117_Constructivism_A_Theory_of_Knowledge
Borda Morales, M. F., & Latorre Ramón, G. A. (2022). La gamificación mediada por TICs para fortalecer el razonamiento cuantitativo de los estudiantes de grado tercero de primaria del Colegio Gimnasio Moderno de Neiva [Tesis de maestría, Universidad de los Libertadores]. Repositorio Institucional de la Universidad de los Libertadores. https://repository.libertadores.edu.co/server/api/core/bitstreams/a3250040-5475-4fb9-b004-a8a5f08404d1/content
Bosch, J. C. (2023). Selección y migración del lenguaje de programación. http://www.jocabo7.com/Seleccion_Lenguaje.pdf
Briz, Á., & Serrano, Á. (2018). Aprendizaje de las matemáticas a través del lenguaje de programación R en Educación Secundaria. Educación Matemática, 30(1). https://doi.org/10.24844/em3001.05
Camargo, M. C. F. M. (2004). Las necesidades de formación permanente del docente. Educación y educadores, 7, 79-112. https://educacionyeducadores.unisabana.edu.co/index.php/eye/article/view/550/643
Campos, Y. (2000). Estrategias didácticas apoyadas en tecnología. México: Dgenamdf. https://www.uv.mx/personal/yvelasco/files/2012/08/estrategias-E-A.pdf
Cárdenas Devia, C. C., y González Gutierrez, D. H. (2016). Estrategia para la resolución de problemas matemáticos desde los postulados de Pólya mediada por las TIC, en estudiantes del grado octavo del Instituto Francisco José de Caldas [Tesis de maestría, Universidad Libre]. Repositorio Institucional de la Universidad Libre. https://repository.unilibre.edu.co/bitstream/handle/10901/9559/TESIS.pdf
Carreira, C. F. (2013). Propuesta de Intervención. Principales dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas. Rutas para Maestros de Educacion Primaria. Universidad Internacional de La Rioja Facultad de Educacion, Barcelona. https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123456789/1588/2013_02_04_TFM_ESTUDIO_DEL_TRABAJO.pdf?sequence=1
Caro, L. (s.f). Técnicas e instrumentos para la recolección de datos. https://www.lifeder.com/tecnicas-instrumentos-recoleccion-datos/
Castrillón, L. G. (2013). Estrategia didáctica de enseñanza utilizando las TIC para Aritmética de Números Enteros en grado octavo: Estudio de caso. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/20415/71336729.2013.pdf?sequence=1
Castillo, S. (2008). Propuesta pedagógica basada en el constructivismo para el uso óptimo de las TIC en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Revista latinoamericana de Investigación en matemática educativa, vol 11(2), 171-194. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S166524362008000200002&lng=es&tlng=es
Castillo, A. S., Berenguer, I. A., & Sánchez, A. G. (2015). Una propuesta didáctica para perfeccionar la algoritmización computacional. Didasc@lia: Didáctica y Educación, vol 6(4), 149-160. https://revistas.ult.edu.cu/index.php/didascalia/article/view/411/410
Ceballos et al. (2017). Integración de las Tic en el proceso de Enseñanza y Aprendizaje. [Tesis de maestría, Universidad Pontificia Bolivariana] Archivo digital. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/3370/INTEGRACI%C3%93N%20DE%20LAS%20TIC%20EN%20EL%20PROCESO%20DE%20ENSE%C3%91ANZA.pdf?sequence=1
Challenger-Pérez, I., Díaz-Ricardo, Y., & Becerra-García, R. A. (2014). El lenguaje de programación Python. Ciencias Holguín, 20(2), 1-13. https://www.redalyc.org/pdf/1815/181531232001.pdf
Coloma, C. (1995). ¿Aprendiendo con sentido o aprendizaje significativo? Educación, vol 4 (7). https://revistas.pucp.edu.pe/index.php/educacion/article/view/4465/4445
Coloma Manrique, C. R., & Tafur Puente, R. (1999). El constructivismo y sus implicancias en educación. Educación, 8(16), 217-244. https://doi.org/10.18800/educacion.199902.003
Coll, C., Martín, E., Mauri, T., Miras, M., Onrubia, J., Solé, I., y Zabala, A. (1993). El Constructivismo en el aula. Barcelona: Graó. https://dialnet.unirioja.es/servlet/libro?codigo=3039
CONPES. (2020, marzo 31). Tecnologías para aprender: Política nacional para impulsar la innovación en las prácticas educativas a través de las tecnologías digitales. Departamento Nacional de Planeación. https://colaboracion.dnp.gov.co/CDT/Conpes/Econ%C3%B3micos/3988.pdf
Contreras, K. N. P., Núñez, R. P., & Suárez, C. A. H. (2021). La resolución de problemas matemáticos y los factores que intervienen en su enseñanza y aprendizaje. Boletín Redipe, 10(9), 459–471. https://revista.redipe.org/index.php/1/article/view/1453
Creswell, J. (2007). Investigación cualitativa y diseño de investigación: elección entre cinco enfoques (2ª ed.). Publicaciones sabias, Inc. https://academia.utp.edu.co/seminario-investigacion-II/files/2017/08/INVESTIGACION-CUALITATIVACreswell.pdf
Datos.gov.co. (2023). Puntaje ICFES por Departamentos. https://www.datos.gov.co/Educaci-n/PUNTAJE-ICFES-POR-DEPARTAMENTOS/x9vi-iv8c
De la Hoz & Neira, R. (2022). Enseñanza de las matemáticas a través del uso de Scratch (Transversalidad STEM). IE Comunicaciones: Revista Iberoamericana de Informática Educativa, (36), 14-34. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8732468
Delval, J. (1997). Hoy todos son constructivistas. Redalyc, vol 5(15). 78, 84. https://www.redalyc.org/pdf/356/35651520.pdf
D'Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de la Matemática. Reverté. https://bit.ly/4g9jgG4
Díaz, J. (2006). Enseñando programación con C++: una propuesta didáctica. Revista de Informática Educativa y Medios Audiovisuales, vol 3(7), 12-21. https://www.researchgate.net/profile/Jorge-Diaz-5/publication/228684351_Ensenando_programacion_con_C_una_propuesta_didactica/links/5b8d7a8345851540d1c3d31d/Ensenando-programacion-con-C-una-propuesta-didactica.pdf
Díaz, F., & Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista, 2, 1-27. https://bit.ly/3ZNb3le
Durán, A., & Tebar, M. (2002). Manual Didáctico para la escuela de padres 2° parte; Los padres y la escuela. Bogotá: Grijalbo. https://www.navarra.es/NR/rdonlyres/7DEF9FD2-CC0B-4B2F-86A5-E218D9DD672C/243833/Manualdidacticopadresymadres.pdf
Duran, Y. (2022). Estrategia didáctica para el desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de grado séptimo mediante scratch. [Tesis de maestría, Universidad de Santander] UDES. https://repositorio.udes.edu.co/entities/publication/1fb4b11b-6531-4987-b94c-297e727f3547
Durango, C. & Ravelo, R. (2020). Beneficios del programa Scratch para potenciar el aprendizaje significativo de las Matemáticas en tercero de primaria. Trilogía Ciencia Tecnología Sociedad, vol 12(23), 161-184. https://revistas.itm.edu.co/index.php/trilogia/article/view/1524
Echenique, I. (2006). Matemáticas resolución de problemas. http://dpto.educacion.navarra.es/publicaciones/pdf/matematicas.pdf
Echeita, G. (2010). El aprendizaje cooperativo. Un análisis psicosocial de sus ventajas respecto a otras estructuras de aprendizaje. https://www.semanticscholar.org/paper/El-aprendizaje-cooperativo%3A-un-an%C3%A1lisis-psicosocial Sarrionandia/228861d567ccc834deac13be241c9d4c734b0591
Eccles, J. C., & Popper, K. (1985). El yo y su cerebro. Barcelona: Labor. https://www.academia.edu/38742069/El_Yo_y_su_Cerebro_Karl_Popper
Espinal, M. & Gelvez, D. P. (2019). Método de Pólya como estrategia pedagógica para fortalecer la competencia resolución de problemas matemáticos con operaciones básicas. Scielo, (31), 8-25. http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S2145-94442019000200008&script=sci_abstract&tlng=es
Farfán, W. (2012). El desarrollo del pensamiento lógico y su incidencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje en el área de matemática, de los niños del tercer año de básica de la escuela “Agustín Iglesias”. [Tesis de pregrado, Universidad Técnica de Ambato]. Repositorio Institucional de la Universidad Técnica de Ambato. https://repositorio.uta.edu.ec/bitstream/123456789/7937/1/FCHE-EBS-1283.pdf
Feo, L. (2010). Componentes básicos de las estrategias didácticas. Tendencias Pedagógicas, 16, 229–230. https://file:///C:/Users/HP-CORE%20I3/AppData/Local/Microsoft/Windows/INetCache/IE/E3QDGG2D/OrientacionesBasicasParaElDisenoDeEstrategiasDidac-Feo_Mora[1].pdf
Gallego, J., & Restrepo, M. (2020). Scratch como herramienta motivadora para el desarrollo del pensamiento computacional y las habilidades lógico-matemáticas en estudiantes del grado primero [Tesis de maestría, Universidad de Santander]. Repositorio Institucional de la Universidad de Santander. https://repositorio.udes.edu.co/entities/publication/b787e9c8-e04f-4c06-a6bb-fcc0045ed051
Gallego, R. (1996). Discurso sobre constructivismo. Magisterio. https://bibliotecadigital.magisterio.co/libro/discurso-sobre-constructivismo
Gatti, E. (2014). La formación docente como eje ideológico de las políticas educativas: Formación permanente vs. capacitación continua. Revista Integra Educativa, 7(1), 61-68. https://revistasbolivianas.umsa.bo/pdf/rieiii/v7n1/v7n1_a05.pdf
Giménez, C. A. (1997). Si el eje de ordenadas es vertical, ¿qué podemos decir de las alturas de un triángulo? Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, (25), 23-30. https://redined.educacion.gob.es/xmlui/bitstream/handle/11162/12965/023-030.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Gómez, L. (2019). Metodologías activas: una propuesta didáctica. “Wizardworld”. [Tesis de pregrado, Universidad de Valladolid] Archivo digital. https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/34803/TFG-B.1219.pdf?sequence=1&isAllowed=y
González, L. (2012). Enseñanza en Bachillerato de Geometría a través del aprendizaje de un lenguaje de programación orientado a objetos (Tesis de maestría). Universidad Internacional de La Rioja. https://reunir.unir.net/handle/123456789/604
González Sauceda, A. R. (2006). Potenciación de las habilidades de pensamiento matemático a través de la resolución de problemas (Tesis de licenciatura). Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán. https://repositorio.upeg.edu.hn/handle/123456789/xyz
Gonzalvez, A., Alicia, M. (2016). El contexto, elemento de análisis para enseñar. Zona Próxima, (25), 34-48. https://www.redalyc.org/pdf/853/85350504004.pdf
Grisales Aguirre, A. M. (2018). Uso de recursos TIC en la enseñanza de las matemáticas: retos y perspectivas. Entramado, 14(2), 198-214.http://www.scielo.org.co/pdf/entra/v14n2/1900-3803-entra-14-02-198.pdf
Gutiérrez, Á., & Jaime, A. (2021). Desafíos actuales para la Didáctica de las Matemáticas. Revista Innovaciones Educativas, 23(34), 198-203. https://www.scielo.sa.cr/pdf/rie/v23n34/2215-4132-rie-23-34-198.pdf
Hernández et al. (2006). Metodología de la investigación (4a ed.). México: McGraw Hill-Interamericana.https://drive.google.com/file/d/0B7gC0vup46j2TUh2T2FjR1V2WVk/view?resourcekey=0-D7WWUB9D_0ffpl-FZjUqyw
Hernández et al. (2014). Metodología de la investigación (6.a ed.). Mc Graw-Hill Education. https://competenciashg.files.wordpress.com/2012/10/sampieri-et-al-metodologia-de-la-investigacion-4ta-edicion-sampieri-2006_ocr.pdf
Hasek de Barbúdez, S. R., y Ortiz Jiménez, L. (2021). Liderazgo: una oportunidad de gestión educativa. Revista Internacional de Investigación en Ciencias Sociales, 17(2), 405-416. http://scielo.iics.una.py/pdf/riics/v17n2/2226-4000-riics-17-02-405.pdf
Huaripata, A. H. (2023). Implicancias del Programa Scratch en el proceso de aprendizaje: una revisión bibliográfica. 593 Digital Publisher CEIT, Dialnet, vol 8(1), 190-198. https://www.593dp.com/index.php/593_Digital_Publisher/article/view/1484
ICFES. (2015). Guía de orientación: Módulo de razonamiento cuantitativo. https://www.google.com.co/ferdcreirazonamientocuantitativoicfes2015
Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola. (2023). Informe del día E del área de Matemáticas. Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola.
Iriarte, A. (2011). Desarrollo de la competencia resolución de problemas desde una didáctica con enfoque metacognitivo. Zona Próxima, 15, 4. https://www.upm.es/sfs/E.T.S.I.%20Montes/Sub.%20Calidad/Recursos%20Competencias/Archivos/2011_Iriarte.PDF
Laboratorio de Economía de la Educación (LEE) de la Pontificia Universidad Javeriana. (2021). Grandes retos para la educación básica y media en el 2021. https://www.javeriana.edu.co/recursosdb/5581483/7046588/INF-27-Grandes-retos-de-la-educacio%CC%81n-ba%CC%81sica-media-2021.pdf
Lerma Carreño C. A. (2007). El derecho a la educación en Colombia (1a. edición marzo de 2007). Libro digital ISBN 978-987-23507- 6-5. https://www.observatoriodelainfancia.es/ficherosoia/documentos/2387_d_El_derecho_a_la_educaci%C3%B3n_en_Colombia.pdf
Londoño, D. A. F. (2019). Programación científica: Una propuesta didáctica para la enseñanza de métodos numéricos y programación. Encuentro Internacional de Educación en Ingeniería, 7(1), 1-14. https://acofipapers.org/index.php/eiei/article/view/133/127
López, J. (2014). Actividades de aula con Scratch que favorecen el uso del pensamiento algorítmico [Tesis de maestría, Universidad ICESI]. Repositorio Universidad ICESI. https://repository.icesi.edu.co/biblioteca_digital/bitstream/10906/76942/1/pe%C3%B1a_aula_scratch_2014.pdf
Llorens, F. (2015). Dicen por ahí… que la nueva alfabetización pasa por la programación. Revista Visión, volumen 8(2), 11- 14. http://www.aenui.net/ojs/index.php?journal=revision&page=article&op=viewArticle&pat
Magisterio. (2019). Los problemas de aprendizaje matemático más comunes en Primaria. https://www.magisnet.com/2019/11/los-problemas-de-aprendizaje-matematicomas-comunes-en-primaria/
Martin San José, P. (2022). SCRATCH para fomentar el razonamiento matemático. https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/57630/TFM-G1680.pdf?sequence=1
Martínez, E., y Zea, E. (2004). Estrategias de enseñanza basadas en un enfoque constructivista. Revista Ciencias de la Educación, 2(24). 69-90. http://servicio.bc.uc.edu.ve/educacion/revista/a4n24/4-24-4.pdf
Marqués Graells, P. (2008). Impacto de las TIC en la enseñanza universitaria. Didáctica, innovación y multimedia, (11), 000-0. https://ddd.uab.cat/pub/dim/16993748n11/16993748n11a5.pdf
Masabanda Pujos, J. L. (2023). Scratch como una herramienta pedagógica para el desarrollo del pensamiento computacional en los estudiantes de nivel superior [Tesis de maestría, Universidad Tecnológica Indoamérica]. https://repositorio.uti.edu.ec/bitstream/123456789/5265/1/Masabanda%20Pujos%20Jos%c3%a9Luis.pdf
Masjuan J. M., Elias M. y Troiano H. (2009). El contexto de enseñanza un elemento fundamental en la implementación de innovaciones pedagógicas relacionadas con los Créditos Europeos. Revista Complutense de Educación, 20(2), 355-380. https://revistas.ucm.es/index.php/RCED/article/view/RCED0909220355A
MEN. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje V.2. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/DBA_Matemáticas.df
MEN. (2002). Estándares básicos de competencias en matemáticas. https://es.calameo.com/read/0037913471ffa29e02a31
MEN. (1999). Lineamientos curriculares de matemáticas. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf
MEN. (2005). Lineamientos de Política para la Atención Educativa a Poblaciones Vulnerables. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-90668_archivo_pdf.pdf
MEN. (2011). Propuesta de lineamientos para la formación por competencias en educación superior. https://mineducacion.gov.co/1621/articles-261332_archivo_pdf_lineamientos.pdf
MEN (2013). Competencias TIC para el Desarrollo Profesional Docente [Documento elaborado por la Oficina de Innovación Educativa con Uso de Nuevas Tecnologías]. www.mineducacion.gov.co.
MEN. (2013). Competencias TIC para el Desarrollo Profesional Docente [Pentágono de competencias TIC]. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-339097_archivo_pdf_competencias_tic.pdf
Ministerio de Educación Nacional. (2016). Evaluación diagnostica. https://www.mineducacion.gov.co/1759/w3-printer-246644.html
Ministerio de Educación Nacional. (2017). Plan nacional decenal de educación 2016-2026. https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-392871_recurso_1.pdf
Ministerio de Educación Nacional. (2024, febrero 28). Formación integral. Ministerio de Educación Nacional. https://www.mineducacion.gov.co/portal/Preescolar-basica-y-media/Proyectos-Cobertura/235125:Formacion-Integral
Mera, M. (2023). Análisis de la programación didáctica de matemáticas de 1º de la ESO: Elaboración de una unidad didáctica: Ecuaciones de primer grado [Tesis de pregrado, Universidad Europea]. https://titula.universidadeuropea.com/handle/20.500.12880/7301
Meraz, C. y Cruz, A. (2021). SCRATCH: La programación como detonante del pensamiento matemático. Educando para educar, (41), 119-130. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=9416900
Molina, J. (2023). Lenguaje de programación para niños y niñas: perspectivas conectadas y desconectadas en la educación básica. Revista Internacional de Pedagogía e Innovación Educativa, 3(1), 45-66. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8897830
Monereo, C. (2000). El asesoramiento en el ámbito de las estrategias de aprendizaje. Estrategias de aprendizaje, 15-62. https://www.researchgate.net/profile/Carles-Monereo/publication/299453735_El_asesoramiento_en_el_ambito_de_las_estrategias_de_aprendizaje/links/56f8f0de08ae95e8b6d3d64e/El-asesoramiento-en-el-ambito-de-las-estrategias-de-aprendizaje.pdf
Mora, D. (2009). Didáctica de las matemáticas [Colección Educación]. Universidad Central de Venezuela. https://1library.co/document/q53ov9gz-david-did%C3%A1ctica-matem%C3%A1ticas-perspectiva-cr%C3%ADtica-investigativa-colaborativa-transformadora.html
Moreno, D., & Ospina, J. (2021). Desarrollo del pensamiento computacional con STEAM y Scratch para la resolución de problemas matemáticos en estudiantes de grado quinto en la Celia, Risaralda [Tesis de maestría, Universidad de Santander]. Repositorio UDES. https://repositorio.udes.edu.co/entities/publication/6bc37706-819a-42f9-9f57-bfee2c275fa7
Nalvarte, N., & del Pilar, K. (2023). Influencia del Scratch 2.0 en el aprendizaje significativo en los alumnos de la Institución Educativa Emblemática Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco-2017 [Tesis de maestría, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión]. Repositorio UEDAC. http://repositorio.undac.edu.pe/handle/undac/3226
NCTM. (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. https://www.academia.edu/34120240/Principios_y_est%C3%A1ndares_para_la_educaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_una_visi%C3%B3n_de_las_matem%C3%A1ticas_escolares
Orozco, J. (2016). Apropiación de recursos de visualización mediados por TIC, en el desarrollo de la competencia para resolver problemas matemáticos, de los estudiantes del grado 5 del colegio Manuel Cepeda Vargas IED JT. Referencia disponible en: https://cutt. ly/gynAOmI. https://repository.unilibre.edu.co/handle/10901/9560?locale-attribute=en
Papert, S. (1980). Discurso sobre el construccionismo en una conferencia de educadores en Japón. (Construccionismo versus instruccionismo Parte 1: Enseñanza versus aprendizaje) http://www.papert.org/articles/const_inst/const_inst1.html.
Pérez, Y., y Ramírez, R. (2011). Estrategias de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Fundamentos teóricos y metodológicos. Revista de Investigación, 35 (73) 169-193. https://ve.scielo.org/pdf/ri/v35n73/art09.pdf
Pifarré, M., y Sanuy, J. (2001). La enseñanza de estrategias de resolución de problemas matemáticos en la ESO: un ejemplo concreto. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 297-308. https://www.semanticscholar.org/paper/El-aprendizaje-cooperativo%3A-un-an%C3%A1lisis-psicosocial-Sarrionandia/228861d567ccc834deac13be241c9d4c734b0591
Pita Torres, B. A. (2020). Políticas públicas y gestión educativa, entre la formulación y la implementación de las políticas educativas. Civilizar Ciencias Sociales y Humanas, 20(39), 139-151.https://revistas.usergioarboleda.edu.co/index.php/ccsh/article/view/v20n39a09/1327
Pizarro, R. (2009). Las TICs en la enseñanza de las Matemáticas. Aplicación al caso de Métodos Numéricos. Trabajo Especial de Grado, Universidad de Nacional de. Argentina. https://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/4152/Documento_completo.pdf?sequence=1
Pólya, G. (1981). Cómo plantear y resolver problemas. https://es.scribd.com/doc/218324353/g-Polya-Como-Plantear-y-Resolver-Problemas-Bookfi-
Príncipe Jiménez, L. R. (2018). Aprendizaje autónomo y razonamiento cuantitativo en los estudiantes del Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, 2017 [Tesis de licenciatura, Universidad Nacional Mayor de San Marcos]. Repositorio de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. https://repositorio.une.edu.pe/server/api/core/bitstreams/c8a5ead5-83cd-41e0-85cd-c7e93c6dfbfd/content
Puig Adam, P. (1956). Didáctica Matemática Heurística. Grupo mayéutica, Madrid. https://www.academia.edu/89934939/El_libro_Did%C3%A1ctica_Matem%C3%A1tica_Heur%C3%ADstica_de_Pedro_Puig_Adam
Queiruga et al. (2014). El juego como estrategia didáctica para acercar la programación a la escuela secundaria. In XVI Workshop de Investigadores en Ciencias de la Computación. https://www.linti.unlp.edu.ar/uploads/docs/el_juego_como_estrategia_didactica_para_acercar_la_programacion_a_la_escuela_secundaria.pdf
Redecker, C. (2020) Marco Europeo para la Competencia Digital de los Educadores: DigCompEdu. (Trad. Fundación Universia y Ministerio de Educación y Formación Profesional de España). Secretaría General Técnica del Ministerio de Educación y Formación Profesional de España (Original publicado en 2017). file:///C:/Users/HP-CORE%20I3/Downloads/MARCO.pdf
Resnick et al (2009). Scratch: programming for all. Communications of the ACM, 52(1), 60-67. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/1592761.1592779
Rico, L., Sierra, M., & Castro, E. (2000). La Didáctica de la Matemática. https://core.ac.uk/download/pdf/12341937.pdf
Rodríguez, L. y Pinzón M. (2022). Implementación del lenguaje de programación Scratch desde los principios DUA para el fortalecimiento de competencias geométricas en la institución Liceo Campestre Cafam. https://repositorio.unbosque.edu.co/server/api/core/bitstreams/a13ed310-0f79-4524-907a-f10a5a1e4107/content
Ruesga, M. (2012). Educación del razonamiento lógico Matemático en educación infantil. [Tesis doctoral, Universidad de Barcelona]. https://www.tesisenred.net/handle/10803/1308
Ruiz Nogales, V. J. (2023). Objeto virtual de aprendizaje del proyecto escolar: “Diviértete programando en Scratch” como estrategia de integración de las TIC en el aprendizaje basado en proyectos (Trabajo de grado, Universidad Técnica del Norte). https://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/13469/2/PG%201277%20TRABAJO%20DE%20GRADO.pdf
Sacristán Gimeno, J. (2004). La escuela que queremos: Nuevas perspectivas sobre la educación escolar. Editorial Morata. https://archive.org/details/sacristan-j.-g.-la-educacion-que-aun-es-posible.-ensayos-acerca-de-la-cultura-para-la-educacion
Sánchez Esteban, N. (2013). El juego y la matemática. Juegos de matemáticas para el alumnado del primer ciclo de E. Primaria. https://uvadoc.uva.es/handle/10324/4809
Stake, R. (1999). Investigación con estudio de casos. (2. ed.). Madrid: Ediciones Morata.https://edmorata.es/wp-content/uploads/2022/06/STAKE.InvestigacionEstudioCasos_prw-1.pdf
Stake, R. (2007). Investigación con estudio de casos (4.a ed.). Ediciones Morata. https://www.uv.mx/rmipe/files/2017/02/investigacion-con-estudios-de-caso.pdf
Strauss, A y Corbin, J. (2002). Bases de la investigación cualitativa. Técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada (1. ed.). Medellín: Editorial Universidad de Antioquia.https://www.academia.edu/29601295/Bases_de_la_investigaci%C3%B3n_cualitativa_T%C3%A9cnicas_y_procedimientos_para_desarrollar_la_teor%C3%ADa_fundamentada
Strauss, A. y Corbin, J. (1998). Bases de la investigación cualitativa. Técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada (Editorial Universidad de Antioquia). Publications Inc. http://www.dandrosh.com.mx/books/Bases%20de%20la%20investigacion%20cualitativa%20-%20Anselm%20Strauss%20y%20Juliet%20Corbin.pdf
Tyler, R. (1999). Evaluación educativa. Citado por N. Valcárcel & A. O. Elejalde, Técnicas para la medición de la calidad en el aprendizaje (p. 19). Diplomado de Educación Superior, UMSA. https://www.redalyc.org/pdf/447/44740211.pdf
Todd, Z., y Nerlich., B. (2004). Future directions. Mixing methods in Psychology. (Psychology Press). McKeown y D. Clarke. file:///C:/Users/HP-CORE%20I3/Downloads/10.4324_9780203645727_previewpdf.pdf
Tomlinson, C. A., y Vitale, G. (2005). Estrategias para trabajar con la diversidad en el aula. https://bit.ly/3VvrEr6
Travieso, M.C. (s.f.). Scratch. https://cutt.ly/dr08RrE
UNESCO y OEI. (2014). Informe sobre tendencias sociales y educativas en América Latina 2014. https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000230080
Valencia Dionicio, B. E. (2016). La Gestión del Método de Resolución de Problemas en el Aprendizaje de la Matemática en los Alumnos del Primer Grado de Educación Secundaria de la Institución Educativa Santo Toribio de Rioja. https://repositorio.une.edu.pe/server/api/core/bitstreams/8519fc35-003b-4a0d-bfdf-7234d9823fc9/content
Valverde Berrocoso, J., Fernández Sánchez, M. R., & Garrido Arroyo, M. del C. (2015). El pensamiento computacional y las nuevas ecologías del aprendizaje. Revista de Educación a Distancia (RED), (46). https://revistas.um.es/red/article/view/240311/182991
Varguillas, C. (2006). El uso de ATLAS.ti y la creatividad del investigador en el análisis cualitativo de contenido. Laurus, 12(Ext), 73-87. https://www.redalyc.org/pdf/761/76109905.pdf
Vidal, Cristian L, Cabezas, Carlos, Parra, José H, & López, Leopoldo P. (2015). Experiencias Prácticas con el Uso del Lenguaje de Programación Scratch para Desarrollar el Pensamiento Algorítmico de Estudiantes en Chile. Formación universitaria, 8(4), 23-32. https://dx.doi.org/10.4067/S0718-50062015000400004
Wing, J. M. (2006). Computational Thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33- 35. http://exploringcs.org/wpcontent/uploads/2010/09/Wing06.pdf
Zambrano Hidalgo, R. C., & Vaca Cárdenas, L. (2022). Scratch y su impacto en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en estudiantes de 8vo de EGB. Revista Científica Multidisciplinaria Arbitrada Yachasun, 6(10), 80-102. https://editorialibkn.com/index.php/Yachasun/article/view/219
Zúñiga, A., González, A., & Pérez, L. (2016). Descubriendo los mecanismos de abstracción en la realización de equipos de trabajo en niños para la resolución de problemas Wing, J. M. (2006). Computational Thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33- 35. http://exploringcs.org/wpcontent/uploads/2010/09/Wing06.pdf
dc.rights.uri.none.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.rights.accessrights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.license.en.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
dc.rights.coar.none.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.none.fl_str_mv 184 Páginas
dc.format.mimetype.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidad de Antioquia
dc.publisher.program.none.fl_str_mv Maestría en Educación
dc.publisher.place.none.fl_str_mv Medellín, Colombia
dc.publisher.faculty.none.fl_str_mv Facultad de Educación
dc.publisher.branch.none.fl_str_mv Campus Medellín - Sede Posgrados
publisher.none.fl_str_mv Universidad de Antioquia
institution Universidad de Antioquia
bitstream.url.fl_str_mv https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/40c71237-80ed-4a65-ae9d-04d8c392023f/download
https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/024ad5c0-5e39-4d5b-8307-7cf1115c64b8/download
https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/ce5be9fe-b3d0-4d71-9ec5-166ca7d49bf9/download
https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/e21db6b8-41c5-496e-9759-1ab7ddbe0b0f/download
https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/e443bb9b-1226-4ed8-bfc8-88ff57507190/download
https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/a8be19cc-0444-43b9-a29c-eec7f655898b/download
https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/6b8c493c-617a-492c-b31e-e098b3a8cdce/download
https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/7d02c80f-5df0-4d5f-8238-2ea874117261/download
bitstream.checksum.fl_str_mv b76e7a76e24cf2f94b3ce0ae5ed275d0
5643bfd9bcf29d560eeec56d584edaa9
448065834cbcd9a431863eb0e21695a0
5f9d84a7b7a732e24976854b5bcf9d1f
0e5bf03f6212a7075a5f83f2f0a8f145
eba0dddbf84e4dba328c779746c60673
c1fd95ed27365f7cb160c132e71bdc9c
a9a025a5e6f3122d7d19be989e1c04ca
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional de la Universidad de Antioquia
repository.mail.fl_str_mv aplicacionbibliotecadigitalbiblioteca@udea.edu.co
_version_ 1851052160016449536
spelling Villa Lombana, Vanessa del CarmenSalas Trelles, NayibeDidáctica y Nuevas TecnologíasCardona Zapata , Mónica ElianaZúñiga Miranda, Samir Enrique2025-06-09T17:07:55Z2024Salas Trelles, N. (2024). Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, Chocó [Tesis de maestría]. Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia.https://hdl.handle.net/10495/46280El presente proyecto de investigación tuvo como objetivo principal analizar de qué manera el uso de un lenguaje de programación puede apoyar las prácticas de enseñanza de los profesores del área de matemáticas orientadas a la resolución de problemas en el grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó. Para ello, se propuso diseñar una propuesta didáctica que incorpore el uso de un lenguaje de programación como herramienta para mejorar la enseñanza de la resolución de problemas en Matemáticas. El estudio se enmarcó en un enfoque de investigación cualitativa, específicamente en un diseño de estudio de caso intrínseco, usando técnicas como revisión y análisis documental, grupo focal y entrevistas semiestructuradas. La investigación se llevó a cabo con la participación de los 4 docentes del área de matemáticas, quienes fueron el foco principal del análisis. El análisis realizado a partir de la revisión de literatura y los instrumentos de recolección de información permitió identificar varios factores clave para el diseño de una propuesta didáctica mediada por lenguajes de programación. Entre ellos se encuentran la formación tecnológica de los docentes, la infraestructura institucional y el acceso a recursos educativos. La falta de capacitación de los profesores en lenguajes de programación emergió como una barrera importante. En cuanto a las prácticas de enseñanza, predominan estrategias tradicionales, aunque algunos docentes muestran disposición para adoptar metodologías innovadoras, lo que abre oportunidades para integrar lenguajes de programación como herramienta pedagógica. Finalmente, se planteó una propuesta didáctica, mediada por el lenguaje de programación Scratch Desktop, una herramienta accesible que no requiere conexión constante a internet, permitiendo a los estudiantes trabajar de manera autónoma. En este ejercicio se concluye, que el uso de Scratch puede mejorar la enseñanza de matemáticas en la resolución de problemas y desarrollar habilidades digitales en los estudiantes, pero es esencial proporcionar formación continua a los docentes para una implementación efectiva. Palabras clave: Lenguaje de programación, prácticas de enseñanza, resolución de problemasThe main objective of this research project was to analyze how the use of a programming language can support the teaching practices of mathematics teachers aimed at problem-solving in 11th grade at the Pedro Grau and Arola Diocesan Educational Institution in the municipality of Quibdó. To achieve this, a didactic proposal was designed that incorporates the use of a programming language as a tool to improve the teaching of problem-solving in mathematics. The study was framed within a qualitative research approach, specifically using an intrinsic case study design, employing techniques such as document review and analysis, focus groups, and semi-structured interviews. The research involved the participation of the 4 mathematics teachers, who were the primary focus of the analysis. The analysis, based on the literature review and the information collection instruments, allowed for the identification of several key factors for designing a didactic proposal mediated by programming languages. These factors include teachers' technological training, institutional infrastructure, and access to educational resources. The lack of teacher training in programming languages emerged as a significant barrier. In terms of teaching practices, traditional strategies predominated, although some teachers showed willingness to adopt innovative methodologies, creating opportunities to integrate programming languages as a pedagogical tool. Finally, a didactic proposal was presented, mediated by the Scratch Desktop programming language, an accessible tool that does not require constant internet connection, allowing students to work autonomously. This study concludes that the use of Scratch can improve the teaching of mathematics in problem-solving and develop digital skills in students. However, continuous training for teachers is essential for effective implementation. Keywords: Programming language, teaching practices, problem-solving.TABLA DE CONTENIDO RESUMEN 11 ABSTRACT 12 INTRODUCCIÓN 13 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 16 1.1 Descripción del asunto problemático. 16 1.2 Antecedentes investigativos. 25 2. OBJETIVOS 38 2.1 Objetivo General 38 2.2 Objetivos Específicos 38 3. MARCO TEÓRICO 39 3.1 Razonamiento Cuantitativo 40 3.1.1 La habilidad de resolución de problemas 43 3.2 Didáctica de las Matemáticas 45 3.2.1 Estrategias de Enseñanza 47 3.3 Las TIC y el desarrollo de competencias digitales 50 3.3.1 Uso de tecnologías: los lenguajes de programación en la enseñanza 56 3.3.2 Los lenguajes de programación y su relación con el pensamiento computacional 59 3.4 Perspectivas pedagógicas constructivista y construccionista 61 4. DISEÑO METODOLÓGICO 66 4.1 Enfoque metodológico y diseño de la investigación 66 4.2 Contexto y participantes 68 4.3 Técnicas e instrumentos de recolección de información 69 4.4 Fases de la investigación 81 4.4.1 Fase 1. Preactiva. 81 4.4.2 Fase 2. Interactiva. 82 4.4.3 Fase 3. Postactiva. 88 5. HALLAZGOS Y DISCUSIÓN 104 5.1 Factores que intervienen en el diseño de una propuesta didáctica mediadas por lenguajes de programación 105 5.1.1 Comprensión de propuesta didáctica 106 5.1.2 La conexión fundamental entre objetivos, contenidos y actividades en el aprendizaje efectivo 106 5.1.3 Estructura, organización y evaluación de la propuesta didáctica: claves para un aprendizaje significativo 109 5.1.4 El rol del docente y del estudiante: colaboración para un aprendizaje activo 111 5.1.5 La importancia de la metodología: enfoques educativos y metodologías activas 113 5.1.6 Escenario y contexto de implementación 114 5.1.7 Selección de lenguajes de programación: tipo de lenguaje, competencias y conocimientos 115 5.2 Análisis de las prácticas de enseñanza en la resolución de problemas matemáticos en el grado 11 117 5.2.1 Importancia de la resolución de problemas en la planificación pedagógica de las matemáticas 118 5.2.2 Relación entre las estrategias de enseñanza y la participación activa. 120 5.2.3 Evaluación del proceso de resolución de problemas 121 5.2.4 Diversidad de habilidades en el aula y cómo afecta la enseñanza de la resolución de problemas 123 5.2.5 Integración de tecnología en la enseñanza: desafíos y limitaciones encontradas 126 5.2.6 Familiarización y uso: integración de lenguajes de programación en la enseñanza de la resolución de problemas matemático. 129 5.2.7 Desarrollo profesional docente: necesidades de formación y capacitación para mejorar las prácticas pedagógicas 132 5.3 Orientaciones para docentes: diseño de una propuesta didáctica con lenguaje de programación para resolver problemas 134 5.3.1 Problemáticas y causas en la enseñanza de la resolución de problemas mediada por lenguajes de programación 136 5.3.2 Propuestas de Solución a las Problemáticas Identificadas en la Enseñanza de la resolución de problemas 144 5.3.3 Propuesta Didáctica: resolución de problemas con scratch: un enfoque colaborativo y creativo 148 6. CONCLUSIONES 163 7. LIMITACIONES Y RECOMENDACIONES 167 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 170Educación y TICCOL0003561TESIS CON DISTINCIÓN: Cum Laude (Meritoria)MaestríaMagíster en Educación184 Páginasapplication/pdfspaUniversidad de AntioquiaMaestría en EducaciónMedellín, ColombiaFacultad de EducaciónCampus Medellín - Sede Posgradoshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Lenguajes de programación y resolución de problemas, una propuesta didáctica en el área de matemáticas del grado 11 de la Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola del municipio de Quibdó, ChocóTrabajo de grado - Maestríahttp://purl.org/redcol/resource_type/TMTexthttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcceinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/draftAcuña Paredes, M. A., & Huerta Asencios, C. F. (2017). Efectos del Método Pólya en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del tercer grado de primaria de la IE N 86323 Virgen de Fátima de Huari, 2014. https://www.lareferencia.info/vufind/Record/PE_b0a9d4341c2ef4cb3b696d64d702d426Álvarez, C., & San Fabián, J. (2012). La elección de estudio de caso en investigación educativa. Gazeta de Antropología, vol 28 (1). http://www.ugr.es/~pwlac/G28_14Carmen_Alvarez-JoseLuis_SanFabian.htmlAlvarado, E. & Cano, F. (2021). Implementación de Scratch y Moodle en resolución de problemas matemáticos aplicando pensamiento computacional en grado 4° [Trabajo de maestría, Universidad de Santander]. UDES. https://repositorio.udes.edu.co/server/api/core/bitstreams/2a8f2b27-64af-4516-8ac5-5c3b67d0da26/contentAlves, A. J. (2006). Usos e abusos dos estudos de caso. Cadernos de Pesquisa. Scielo, vol 36(129), 637-651. https://doi.org/10.1590/S0100-15742006000300007Ardila, D. (2020). Incorporación del Scratch para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas con estudiantes de noveno grado [Trabajo de maestría, Universidad de Santander]. https://repositorio.udes.edu.co/server/api/core/bitstreams/e204afa6-4281-4e3e-9ecb-4b8eadb81c4b/contentAstudillo, G. J., Bast, S. G., & Minetti, Y. (2021). Hacia una propuesta didáctica para la enseñanza de la programación. Trabajo presentado en XVI Congreso de Tecnología en Educación & Educación en Tecnología-TE&ET 2021, La Plata, Argentina, 10-11 de junio de 2021. https://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/122749/Documento_completo.pdf-PDFA.pdf?sequence=1&isAllowed=yAusubel, D. P. (1963). La psicología del aprendizaje verbal significativo. Grune y Stratton. https://www.redalyc.org/pdf/373/37302605.pdfAyora, R. (2012). El razonamiento lógico matemático y su incidencia en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela Teniente Hugo Ortiz, de la comunidad Zhizho, cantón Cuenca, Provincia del Azuay [Tesis de pregrado, Universidad Técnica de Ambato]. Repositorio UTA. https://repositorio.uta.edu.ec/server/api/core/bitstreams/09713a18-f9af-4370-9fdf-85a090a04dd5/contentBahamonde, S., & Vicuña, J. (2011). Resolución de problemas matemáticos [Tesis de pregrado, Universidad de Magallanes]. http://www.umag.cl/biblioteca/tesis/bahamonde_villarroel_2011.pdfBartó, C., & Díaz, L. (2013). Sistemas inteligentes aplicados a la enseñanza de la programación en ingeniería [Trabajo de investigación, Universidad Nacional de Córdoba]. CORE. https://core.ac.uk/download/pdf/15776322.pdfBasogain, A., Martínez, J., Rodríguez, P., & González, L. (2015). Pensamiento computacional a través de la programación: Paradigma de aprendizaje. Revista de Educación a Distancia, 46(6). https://doi.org/10.6018/red/46/6Bastiand Valverde, M. E. (2012). Relación entre comprensión lectora y resolución de problemas matemáticos en estudiantes de sexto grado de primaria de las instituciones educativas públicas del Concejo Educativo Municipal de La Molina-2011 [Tesis de maestría, Universidad Nacional Agraria La Molina]. CORE. https://core.ac.uk/download/pdf/323343207.pdfBodner, G. M. (1986). Constructivism: A theory of knowledge. Journal of Chemical Education, 63(7), 873–878. https://www.researchgate.net/publication/234698117_Constructivism_A_Theory_of_KnowledgeBorda Morales, M. F., & Latorre Ramón, G. A. (2022). La gamificación mediada por TICs para fortalecer el razonamiento cuantitativo de los estudiantes de grado tercero de primaria del Colegio Gimnasio Moderno de Neiva [Tesis de maestría, Universidad de los Libertadores]. Repositorio Institucional de la Universidad de los Libertadores. https://repository.libertadores.edu.co/server/api/core/bitstreams/a3250040-5475-4fb9-b004-a8a5f08404d1/contentBosch, J. C. (2023). Selección y migración del lenguaje de programación. http://www.jocabo7.com/Seleccion_Lenguaje.pdfBriz, Á., & Serrano, Á. (2018). Aprendizaje de las matemáticas a través del lenguaje de programación R en Educación Secundaria. Educación Matemática, 30(1). https://doi.org/10.24844/em3001.05Camargo, M. C. F. M. (2004). Las necesidades de formación permanente del docente. Educación y educadores, 7, 79-112. https://educacionyeducadores.unisabana.edu.co/index.php/eye/article/view/550/643Campos, Y. (2000). Estrategias didácticas apoyadas en tecnología. México: Dgenamdf. https://www.uv.mx/personal/yvelasco/files/2012/08/estrategias-E-A.pdfCárdenas Devia, C. C., y González Gutierrez, D. H. (2016). Estrategia para la resolución de problemas matemáticos desde los postulados de Pólya mediada por las TIC, en estudiantes del grado octavo del Instituto Francisco José de Caldas [Tesis de maestría, Universidad Libre]. Repositorio Institucional de la Universidad Libre. https://repository.unilibre.edu.co/bitstream/handle/10901/9559/TESIS.pdfCarreira, C. F. (2013). Propuesta de Intervención. Principales dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas. Rutas para Maestros de Educacion Primaria. Universidad Internacional de La Rioja Facultad de Educacion, Barcelona. https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123456789/1588/2013_02_04_TFM_ESTUDIO_DEL_TRABAJO.pdf?sequence=1Caro, L. (s.f). Técnicas e instrumentos para la recolección de datos. https://www.lifeder.com/tecnicas-instrumentos-recoleccion-datos/Castrillón, L. G. (2013). Estrategia didáctica de enseñanza utilizando las TIC para Aritmética de Números Enteros en grado octavo: Estudio de caso. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/20415/71336729.2013.pdf?sequence=1Castillo, S. (2008). Propuesta pedagógica basada en el constructivismo para el uso óptimo de las TIC en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Revista latinoamericana de Investigación en matemática educativa, vol 11(2), 171-194. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S166524362008000200002&lng=es&tlng=esCastillo, A. S., Berenguer, I. A., & Sánchez, A. G. (2015). Una propuesta didáctica para perfeccionar la algoritmización computacional. Didasc@lia: Didáctica y Educación, vol 6(4), 149-160. https://revistas.ult.edu.cu/index.php/didascalia/article/view/411/410Ceballos et al. (2017). Integración de las Tic en el proceso de Enseñanza y Aprendizaje. [Tesis de maestría, Universidad Pontificia Bolivariana] Archivo digital. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/3370/INTEGRACI%C3%93N%20DE%20LAS%20TIC%20EN%20EL%20PROCESO%20DE%20ENSE%C3%91ANZA.pdf?sequence=1Challenger-Pérez, I., Díaz-Ricardo, Y., & Becerra-García, R. A. (2014). El lenguaje de programación Python. Ciencias Holguín, 20(2), 1-13. https://www.redalyc.org/pdf/1815/181531232001.pdfColoma, C. (1995). ¿Aprendiendo con sentido o aprendizaje significativo? Educación, vol 4 (7). https://revistas.pucp.edu.pe/index.php/educacion/article/view/4465/4445Coloma Manrique, C. R., & Tafur Puente, R. (1999). El constructivismo y sus implicancias en educación. Educación, 8(16), 217-244. https://doi.org/10.18800/educacion.199902.003Coll, C., Martín, E., Mauri, T., Miras, M., Onrubia, J., Solé, I., y Zabala, A. (1993). El Constructivismo en el aula. Barcelona: Graó. https://dialnet.unirioja.es/servlet/libro?codigo=3039CONPES. (2020, marzo 31). Tecnologías para aprender: Política nacional para impulsar la innovación en las prácticas educativas a través de las tecnologías digitales. Departamento Nacional de Planeación. https://colaboracion.dnp.gov.co/CDT/Conpes/Econ%C3%B3micos/3988.pdfContreras, K. N. P., Núñez, R. P., & Suárez, C. A. H. (2021). La resolución de problemas matemáticos y los factores que intervienen en su enseñanza y aprendizaje. Boletín Redipe, 10(9), 459–471. https://revista.redipe.org/index.php/1/article/view/1453Creswell, J. (2007). Investigación cualitativa y diseño de investigación: elección entre cinco enfoques (2ª ed.). Publicaciones sabias, Inc. https://academia.utp.edu.co/seminario-investigacion-II/files/2017/08/INVESTIGACION-CUALITATIVACreswell.pdfDatos.gov.co. (2023). Puntaje ICFES por Departamentos. https://www.datos.gov.co/Educaci-n/PUNTAJE-ICFES-POR-DEPARTAMENTOS/x9vi-iv8cDe la Hoz & Neira, R. (2022). Enseñanza de las matemáticas a través del uso de Scratch (Transversalidad STEM). IE Comunicaciones: Revista Iberoamericana de Informática Educativa, (36), 14-34. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8732468Delval, J. (1997). Hoy todos son constructivistas. Redalyc, vol 5(15). 78, 84. https://www.redalyc.org/pdf/356/35651520.pdfD'Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de la Matemática. Reverté. https://bit.ly/4g9jgG4Díaz, J. (2006). Enseñando programación con C++: una propuesta didáctica. Revista de Informática Educativa y Medios Audiovisuales, vol 3(7), 12-21. https://www.researchgate.net/profile/Jorge-Diaz-5/publication/228684351_Ensenando_programacion_con_C_una_propuesta_didactica/links/5b8d7a8345851540d1c3d31d/Ensenando-programacion-con-C-una-propuesta-didactica.pdfDíaz, F., & Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista, 2, 1-27. https://bit.ly/3ZNb3leDurán, A., & Tebar, M. (2002). Manual Didáctico para la escuela de padres 2° parte; Los padres y la escuela. Bogotá: Grijalbo. https://www.navarra.es/NR/rdonlyres/7DEF9FD2-CC0B-4B2F-86A5-E218D9DD672C/243833/Manualdidacticopadresymadres.pdfDuran, Y. (2022). Estrategia didáctica para el desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de grado séptimo mediante scratch. [Tesis de maestría, Universidad de Santander] UDES. https://repositorio.udes.edu.co/entities/publication/1fb4b11b-6531-4987-b94c-297e727f3547Durango, C. & Ravelo, R. (2020). Beneficios del programa Scratch para potenciar el aprendizaje significativo de las Matemáticas en tercero de primaria. Trilogía Ciencia Tecnología Sociedad, vol 12(23), 161-184. https://revistas.itm.edu.co/index.php/trilogia/article/view/1524Echenique, I. (2006). Matemáticas resolución de problemas. http://dpto.educacion.navarra.es/publicaciones/pdf/matematicas.pdfEcheita, G. (2010). El aprendizaje cooperativo. Un análisis psicosocial de sus ventajas respecto a otras estructuras de aprendizaje. https://www.semanticscholar.org/paper/El-aprendizaje-cooperativo%3A-un-an%C3%A1lisis-psicosocial Sarrionandia/228861d567ccc834deac13be241c9d4c734b0591Eccles, J. C., & Popper, K. (1985). El yo y su cerebro. Barcelona: Labor. https://www.academia.edu/38742069/El_Yo_y_su_Cerebro_Karl_PopperEspinal, M. & Gelvez, D. P. (2019). Método de Pólya como estrategia pedagógica para fortalecer la competencia resolución de problemas matemáticos con operaciones básicas. Scielo, (31), 8-25. http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S2145-94442019000200008&script=sci_abstract&tlng=esFarfán, W. (2012). El desarrollo del pensamiento lógico y su incidencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje en el área de matemática, de los niños del tercer año de básica de la escuela “Agustín Iglesias”. [Tesis de pregrado, Universidad Técnica de Ambato]. Repositorio Institucional de la Universidad Técnica de Ambato. https://repositorio.uta.edu.ec/bitstream/123456789/7937/1/FCHE-EBS-1283.pdfFeo, L. (2010). Componentes básicos de las estrategias didácticas. Tendencias Pedagógicas, 16, 229–230. https://file:///C:/Users/HP-CORE%20I3/AppData/Local/Microsoft/Windows/INetCache/IE/E3QDGG2D/OrientacionesBasicasParaElDisenoDeEstrategiasDidac-Feo_Mora[1].pdfGallego, J., & Restrepo, M. (2020). Scratch como herramienta motivadora para el desarrollo del pensamiento computacional y las habilidades lógico-matemáticas en estudiantes del grado primero [Tesis de maestría, Universidad de Santander]. Repositorio Institucional de la Universidad de Santander. https://repositorio.udes.edu.co/entities/publication/b787e9c8-e04f-4c06-a6bb-fcc0045ed051Gallego, R. (1996). Discurso sobre constructivismo. Magisterio. https://bibliotecadigital.magisterio.co/libro/discurso-sobre-constructivismoGatti, E. (2014). La formación docente como eje ideológico de las políticas educativas: Formación permanente vs. capacitación continua. Revista Integra Educativa, 7(1), 61-68. https://revistasbolivianas.umsa.bo/pdf/rieiii/v7n1/v7n1_a05.pdfGiménez, C. A. (1997). Si el eje de ordenadas es vertical, ¿qué podemos decir de las alturas de un triángulo? Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, (25), 23-30. https://redined.educacion.gob.es/xmlui/bitstream/handle/11162/12965/023-030.pdf?sequence=1&isAllowed=yGómez, L. (2019). Metodologías activas: una propuesta didáctica. “Wizardworld”. [Tesis de pregrado, Universidad de Valladolid] Archivo digital. https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/34803/TFG-B.1219.pdf?sequence=1&isAllowed=yGonzález, L. (2012). Enseñanza en Bachillerato de Geometría a través del aprendizaje de un lenguaje de programación orientado a objetos (Tesis de maestría). Universidad Internacional de La Rioja. https://reunir.unir.net/handle/123456789/604González Sauceda, A. R. (2006). Potenciación de las habilidades de pensamiento matemático a través de la resolución de problemas (Tesis de licenciatura). Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán. https://repositorio.upeg.edu.hn/handle/123456789/xyzGonzalvez, A., Alicia, M. (2016). El contexto, elemento de análisis para enseñar. Zona Próxima, (25), 34-48. https://www.redalyc.org/pdf/853/85350504004.pdfGrisales Aguirre, A. M. (2018). Uso de recursos TIC en la enseñanza de las matemáticas: retos y perspectivas. Entramado, 14(2), 198-214.http://www.scielo.org.co/pdf/entra/v14n2/1900-3803-entra-14-02-198.pdfGutiérrez, Á., & Jaime, A. (2021). Desafíos actuales para la Didáctica de las Matemáticas. Revista Innovaciones Educativas, 23(34), 198-203. https://www.scielo.sa.cr/pdf/rie/v23n34/2215-4132-rie-23-34-198.pdfHernández et al. (2006). Metodología de la investigación (4a ed.). México: McGraw Hill-Interamericana.https://drive.google.com/file/d/0B7gC0vup46j2TUh2T2FjR1V2WVk/view?resourcekey=0-D7WWUB9D_0ffpl-FZjUqywHernández et al. (2014). Metodología de la investigación (6.a ed.). Mc Graw-Hill Education. https://competenciashg.files.wordpress.com/2012/10/sampieri-et-al-metodologia-de-la-investigacion-4ta-edicion-sampieri-2006_ocr.pdfHasek de Barbúdez, S. R., y Ortiz Jiménez, L. (2021). Liderazgo: una oportunidad de gestión educativa. Revista Internacional de Investigación en Ciencias Sociales, 17(2), 405-416. http://scielo.iics.una.py/pdf/riics/v17n2/2226-4000-riics-17-02-405.pdfHuaripata, A. H. (2023). Implicancias del Programa Scratch en el proceso de aprendizaje: una revisión bibliográfica. 593 Digital Publisher CEIT, Dialnet, vol 8(1), 190-198. https://www.593dp.com/index.php/593_Digital_Publisher/article/view/1484ICFES. (2015). Guía de orientación: Módulo de razonamiento cuantitativo. https://www.google.com.co/ferdcreirazonamientocuantitativoicfes2015Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola. (2023). Informe del día E del área de Matemáticas. Institución Educativa Diocesana Pedro Grau y Arola.Iriarte, A. (2011). Desarrollo de la competencia resolución de problemas desde una didáctica con enfoque metacognitivo. Zona Próxima, 15, 4. https://www.upm.es/sfs/E.T.S.I.%20Montes/Sub.%20Calidad/Recursos%20Competencias/Archivos/2011_Iriarte.PDFLaboratorio de Economía de la Educación (LEE) de la Pontificia Universidad Javeriana. (2021). Grandes retos para la educación básica y media en el 2021. https://www.javeriana.edu.co/recursosdb/5581483/7046588/INF-27-Grandes-retos-de-la-educacio%CC%81n-ba%CC%81sica-media-2021.pdfLerma Carreño C. A. (2007). El derecho a la educación en Colombia (1a. edición marzo de 2007). Libro digital ISBN 978-987-23507- 6-5. https://www.observatoriodelainfancia.es/ficherosoia/documentos/2387_d_El_derecho_a_la_educaci%C3%B3n_en_Colombia.pdfLondoño, D. A. F. (2019). Programación científica: Una propuesta didáctica para la enseñanza de métodos numéricos y programación. Encuentro Internacional de Educación en Ingeniería, 7(1), 1-14. https://acofipapers.org/index.php/eiei/article/view/133/127López, J. (2014). Actividades de aula con Scratch que favorecen el uso del pensamiento algorítmico [Tesis de maestría, Universidad ICESI]. Repositorio Universidad ICESI. https://repository.icesi.edu.co/biblioteca_digital/bitstream/10906/76942/1/pe%C3%B1a_aula_scratch_2014.pdfLlorens, F. (2015). Dicen por ahí… que la nueva alfabetización pasa por la programación. Revista Visión, volumen 8(2), 11- 14. http://www.aenui.net/ojs/index.php?journal=revision&page=article&op=viewArticle&patMagisterio. (2019). Los problemas de aprendizaje matemático más comunes en Primaria. https://www.magisnet.com/2019/11/los-problemas-de-aprendizaje-matematicomas-comunes-en-primaria/Martin San José, P. (2022). SCRATCH para fomentar el razonamiento matemático. https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/57630/TFM-G1680.pdf?sequence=1Martínez, E., y Zea, E. (2004). Estrategias de enseñanza basadas en un enfoque constructivista. Revista Ciencias de la Educación, 2(24). 69-90. http://servicio.bc.uc.edu.ve/educacion/revista/a4n24/4-24-4.pdfMarqués Graells, P. (2008). Impacto de las TIC en la enseñanza universitaria. Didáctica, innovación y multimedia, (11), 000-0. https://ddd.uab.cat/pub/dim/16993748n11/16993748n11a5.pdfMasabanda Pujos, J. L. (2023). Scratch como una herramienta pedagógica para el desarrollo del pensamiento computacional en los estudiantes de nivel superior [Tesis de maestría, Universidad Tecnológica Indoamérica]. https://repositorio.uti.edu.ec/bitstream/123456789/5265/1/Masabanda%20Pujos%20Jos%c3%a9Luis.pdfMasjuan J. M., Elias M. y Troiano H. (2009). El contexto de enseñanza un elemento fundamental en la implementación de innovaciones pedagógicas relacionadas con los Créditos Europeos. Revista Complutense de Educación, 20(2), 355-380. https://revistas.ucm.es/index.php/RCED/article/view/RCED0909220355AMEN. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje V.2. http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/DBA_Matemáticas.dfMEN. (2002). Estándares básicos de competencias en matemáticas. https://es.calameo.com/read/0037913471ffa29e02a31MEN. (1999). Lineamientos curriculares de matemáticas. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdfMEN. (2005). Lineamientos de Política para la Atención Educativa a Poblaciones Vulnerables. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-90668_archivo_pdf.pdfMEN. (2011). Propuesta de lineamientos para la formación por competencias en educación superior. https://mineducacion.gov.co/1621/articles-261332_archivo_pdf_lineamientos.pdfMEN (2013). Competencias TIC para el Desarrollo Profesional Docente [Documento elaborado por la Oficina de Innovación Educativa con Uso de Nuevas Tecnologías]. www.mineducacion.gov.co.MEN. (2013). Competencias TIC para el Desarrollo Profesional Docente [Pentágono de competencias TIC]. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-339097_archivo_pdf_competencias_tic.pdfMinisterio de Educación Nacional. (2016). Evaluación diagnostica. https://www.mineducacion.gov.co/1759/w3-printer-246644.htmlMinisterio de Educación Nacional. (2017). Plan nacional decenal de educación 2016-2026. https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-392871_recurso_1.pdfMinisterio de Educación Nacional. (2024, febrero 28). Formación integral. Ministerio de Educación Nacional. https://www.mineducacion.gov.co/portal/Preescolar-basica-y-media/Proyectos-Cobertura/235125:Formacion-IntegralMera, M. (2023). Análisis de la programación didáctica de matemáticas de 1º de la ESO: Elaboración de una unidad didáctica: Ecuaciones de primer grado [Tesis de pregrado, Universidad Europea]. https://titula.universidadeuropea.com/handle/20.500.12880/7301Meraz, C. y Cruz, A. (2021). SCRATCH: La programación como detonante del pensamiento matemático. Educando para educar, (41), 119-130. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=9416900Molina, J. (2023). Lenguaje de programación para niños y niñas: perspectivas conectadas y desconectadas en la educación básica. Revista Internacional de Pedagogía e Innovación Educativa, 3(1), 45-66. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8897830Monereo, C. (2000). El asesoramiento en el ámbito de las estrategias de aprendizaje. Estrategias de aprendizaje, 15-62. https://www.researchgate.net/profile/Carles-Monereo/publication/299453735_El_asesoramiento_en_el_ambito_de_las_estrategias_de_aprendizaje/links/56f8f0de08ae95e8b6d3d64e/El-asesoramiento-en-el-ambito-de-las-estrategias-de-aprendizaje.pdfMora, D. (2009). Didáctica de las matemáticas [Colección Educación]. Universidad Central de Venezuela. https://1library.co/document/q53ov9gz-david-did%C3%A1ctica-matem%C3%A1ticas-perspectiva-cr%C3%ADtica-investigativa-colaborativa-transformadora.htmlMoreno, D., & Ospina, J. (2021). Desarrollo del pensamiento computacional con STEAM y Scratch para la resolución de problemas matemáticos en estudiantes de grado quinto en la Celia, Risaralda [Tesis de maestría, Universidad de Santander]. Repositorio UDES. https://repositorio.udes.edu.co/entities/publication/6bc37706-819a-42f9-9f57-bfee2c275fa7Nalvarte, N., & del Pilar, K. (2023). Influencia del Scratch 2.0 en el aprendizaje significativo en los alumnos de la Institución Educativa Emblemática Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco-2017 [Tesis de maestría, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión]. Repositorio UEDAC. http://repositorio.undac.edu.pe/handle/undac/3226NCTM. (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. https://www.academia.edu/34120240/Principios_y_est%C3%A1ndares_para_la_educaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_una_visi%C3%B3n_de_las_matem%C3%A1ticas_escolaresOrozco, J. (2016). Apropiación de recursos de visualización mediados por TIC, en el desarrollo de la competencia para resolver problemas matemáticos, de los estudiantes del grado 5 del colegio Manuel Cepeda Vargas IED JT. Referencia disponible en: https://cutt. ly/gynAOmI. https://repository.unilibre.edu.co/handle/10901/9560?locale-attribute=enPapert, S. (1980). Discurso sobre el construccionismo en una conferencia de educadores en Japón. (Construccionismo versus instruccionismo Parte 1: Enseñanza versus aprendizaje) http://www.papert.org/articles/const_inst/const_inst1.html.Pérez, Y., y Ramírez, R. (2011). Estrategias de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Fundamentos teóricos y metodológicos. Revista de Investigación, 35 (73) 169-193. https://ve.scielo.org/pdf/ri/v35n73/art09.pdfPifarré, M., y Sanuy, J. (2001). La enseñanza de estrategias de resolución de problemas matemáticos en la ESO: un ejemplo concreto. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 297-308. https://www.semanticscholar.org/paper/El-aprendizaje-cooperativo%3A-un-an%C3%A1lisis-psicosocial-Sarrionandia/228861d567ccc834deac13be241c9d4c734b0591Pita Torres, B. A. (2020). Políticas públicas y gestión educativa, entre la formulación y la implementación de las políticas educativas. Civilizar Ciencias Sociales y Humanas, 20(39), 139-151.https://revistas.usergioarboleda.edu.co/index.php/ccsh/article/view/v20n39a09/1327Pizarro, R. (2009). Las TICs en la enseñanza de las Matemáticas. Aplicación al caso de Métodos Numéricos. Trabajo Especial de Grado, Universidad de Nacional de. Argentina. https://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/4152/Documento_completo.pdf?sequence=1Pólya, G. (1981). Cómo plantear y resolver problemas. https://es.scribd.com/doc/218324353/g-Polya-Como-Plantear-y-Resolver-Problemas-Bookfi-Príncipe Jiménez, L. R. (2018). Aprendizaje autónomo y razonamiento cuantitativo en los estudiantes del Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, 2017 [Tesis de licenciatura, Universidad Nacional Mayor de San Marcos]. Repositorio de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. https://repositorio.une.edu.pe/server/api/core/bitstreams/c8a5ead5-83cd-41e0-85cd-c7e93c6dfbfd/contentPuig Adam, P. (1956). Didáctica Matemática Heurística. Grupo mayéutica, Madrid. https://www.academia.edu/89934939/El_libro_Did%C3%A1ctica_Matem%C3%A1tica_Heur%C3%ADstica_de_Pedro_Puig_AdamQueiruga et al. (2014). El juego como estrategia didáctica para acercar la programación a la escuela secundaria. In XVI Workshop de Investigadores en Ciencias de la Computación. https://www.linti.unlp.edu.ar/uploads/docs/el_juego_como_estrategia_didactica_para_acercar_la_programacion_a_la_escuela_secundaria.pdfRedecker, C. (2020) Marco Europeo para la Competencia Digital de los Educadores: DigCompEdu. (Trad. Fundación Universia y Ministerio de Educación y Formación Profesional de España). Secretaría General Técnica del Ministerio de Educación y Formación Profesional de España (Original publicado en 2017). file:///C:/Users/HP-CORE%20I3/Downloads/MARCO.pdfResnick et al (2009). Scratch: programming for all. Communications of the ACM, 52(1), 60-67. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/1592761.1592779Rico, L., Sierra, M., & Castro, E. (2000). La Didáctica de la Matemática. https://core.ac.uk/download/pdf/12341937.pdfRodríguez, L. y Pinzón M. (2022). Implementación del lenguaje de programación Scratch desde los principios DUA para el fortalecimiento de competencias geométricas en la institución Liceo Campestre Cafam. https://repositorio.unbosque.edu.co/server/api/core/bitstreams/a13ed310-0f79-4524-907a-f10a5a1e4107/contentRuesga, M. (2012). Educación del razonamiento lógico Matemático en educación infantil. [Tesis doctoral, Universidad de Barcelona]. https://www.tesisenred.net/handle/10803/1308Ruiz Nogales, V. J. (2023). Objeto virtual de aprendizaje del proyecto escolar: “Diviértete programando en Scratch” como estrategia de integración de las TIC en el aprendizaje basado en proyectos (Trabajo de grado, Universidad Técnica del Norte). https://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/13469/2/PG%201277%20TRABAJO%20DE%20GRADO.pdfSacristán Gimeno, J. (2004). La escuela que queremos: Nuevas perspectivas sobre la educación escolar. Editorial Morata. https://archive.org/details/sacristan-j.-g.-la-educacion-que-aun-es-posible.-ensayos-acerca-de-la-cultura-para-la-educacionSánchez Esteban, N. (2013). El juego y la matemática. Juegos de matemáticas para el alumnado del primer ciclo de E. Primaria. https://uvadoc.uva.es/handle/10324/4809Stake, R. (1999). Investigación con estudio de casos. (2. ed.). Madrid: Ediciones Morata.https://edmorata.es/wp-content/uploads/2022/06/STAKE.InvestigacionEstudioCasos_prw-1.pdfStake, R. (2007). Investigación con estudio de casos (4.a ed.). Ediciones Morata. https://www.uv.mx/rmipe/files/2017/02/investigacion-con-estudios-de-caso.pdfStrauss, A y Corbin, J. (2002). Bases de la investigación cualitativa. Técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada (1. ed.). Medellín: Editorial Universidad de Antioquia.https://www.academia.edu/29601295/Bases_de_la_investigaci%C3%B3n_cualitativa_T%C3%A9cnicas_y_procedimientos_para_desarrollar_la_teor%C3%ADa_fundamentadaStrauss, A. y Corbin, J. (1998). Bases de la investigación cualitativa. Técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada (Editorial Universidad de Antioquia). Publications Inc. http://www.dandrosh.com.mx/books/Bases%20de%20la%20investigacion%20cualitativa%20-%20Anselm%20Strauss%20y%20Juliet%20Corbin.pdfTyler, R. (1999). Evaluación educativa. Citado por N. Valcárcel & A. O. Elejalde, Técnicas para la medición de la calidad en el aprendizaje (p. 19). Diplomado de Educación Superior, UMSA. https://www.redalyc.org/pdf/447/44740211.pdfTodd, Z., y Nerlich., B. (2004). Future directions. Mixing methods in Psychology. (Psychology Press). McKeown y D. Clarke. file:///C:/Users/HP-CORE%20I3/Downloads/10.4324_9780203645727_previewpdf.pdfTomlinson, C. A., y Vitale, G. (2005). Estrategias para trabajar con la diversidad en el aula. https://bit.ly/3VvrEr6Travieso, M.C. (s.f.). Scratch. https://cutt.ly/dr08RrEUNESCO y OEI. (2014). Informe sobre tendencias sociales y educativas en América Latina 2014. https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000230080Valencia Dionicio, B. E. (2016). La Gestión del Método de Resolución de Problemas en el Aprendizaje de la Matemática en los Alumnos del Primer Grado de Educación Secundaria de la Institución Educativa Santo Toribio de Rioja. https://repositorio.une.edu.pe/server/api/core/bitstreams/8519fc35-003b-4a0d-bfdf-7234d9823fc9/contentValverde Berrocoso, J., Fernández Sánchez, M. R., & Garrido Arroyo, M. del C. (2015). El pensamiento computacional y las nuevas ecologías del aprendizaje. Revista de Educación a Distancia (RED), (46). https://revistas.um.es/red/article/view/240311/182991Varguillas, C. (2006). El uso de ATLAS.ti y la creatividad del investigador en el análisis cualitativo de contenido. Laurus, 12(Ext), 73-87. https://www.redalyc.org/pdf/761/76109905.pdfVidal, Cristian L, Cabezas, Carlos, Parra, José H, & López, Leopoldo P. (2015). Experiencias Prácticas con el Uso del Lenguaje de Programación Scratch para Desarrollar el Pensamiento Algorítmico de Estudiantes en Chile. Formación universitaria, 8(4), 23-32. https://dx.doi.org/10.4067/S0718-50062015000400004Wing, J. M. (2006). Computational Thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33- 35. http://exploringcs.org/wpcontent/uploads/2010/09/Wing06.pdfZambrano Hidalgo, R. C., & Vaca Cárdenas, L. (2022). Scratch y su impacto en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en estudiantes de 8vo de EGB. Revista Científica Multidisciplinaria Arbitrada Yachasun, 6(10), 80-102. https://editorialibkn.com/index.php/Yachasun/article/view/219Zúñiga, A., González, A., & Pérez, L. (2016). Descubriendo los mecanismos de abstracción en la realización de equipos de trabajo en niños para la resolución de problemas Wing, J. M. (2006). Computational Thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33- 35. http://exploringcs.org/wpcontent/uploads/2010/09/Wing06.pdfResolución de problemasProblem solvingLenguaje de programaciónComputer languagesPráctica pedagógicaTeaching practicehttp://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept7517http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept6007http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept14127ODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todosPublicationLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814837https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/40c71237-80ed-4a65-ae9d-04d8c392023f/downloadb76e7a76e24cf2f94b3ce0ae5ed275d0MD51falseAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81160https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/024ad5c0-5e39-4d5b-8307-7cf1115c64b8/download5643bfd9bcf29d560eeec56d584edaa9MD52falseAnonymousREADORIGINALTrabajo_Investigación_Nayibe Salas Trelles_VF.pdfTrabajo_Investigación_Nayibe Salas Trelles_VF.pdfapplication/pdf2831657https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/ce5be9fe-b3d0-4d71-9ec5-166ca7d49bf9/download448065834cbcd9a431863eb0e21695a0MD55trueAnonymousREADANEXOS.pdfANEXOS.pdfapplication/pdf631418https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/e21db6b8-41c5-496e-9759-1ab7ddbe0b0f/download5f9d84a7b7a732e24976854b5bcf9d1fMD57falseAnonymousREADTEXTTrabajo_Investigación_Nayibe Salas Trelles_VF.pdf.txtTrabajo_Investigación_Nayibe Salas Trelles_VF.pdf.txtExtracted texttext/plain102110https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/e443bb9b-1226-4ed8-bfc8-88ff57507190/download0e5bf03f6212a7075a5f83f2f0a8f145MD58falseAnonymousREADANEXOS.pdf.txtANEXOS.pdf.txtExtracted texttext/plain387https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/a8be19cc-0444-43b9-a29c-eec7f655898b/downloadeba0dddbf84e4dba328c779746c60673MD510falseAnonymousREADTHUMBNAILTrabajo_Investigación_Nayibe Salas Trelles_VF.pdf.jpgTrabajo_Investigación_Nayibe Salas Trelles_VF.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6381https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/6b8c493c-617a-492c-b31e-e098b3a8cdce/downloadc1fd95ed27365f7cb160c132e71bdc9cMD59falseAnonymousREADANEXOS.pdf.jpgANEXOS.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg8102https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/7d02c80f-5df0-4d5f-8238-2ea874117261/downloada9a025a5e6f3122d7d19be989e1c04caMD511falseAnonymousREAD10495/46280oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/462802025-06-10 04:01:50.302http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalopen.accesshttps://bibliotecadigital.udea.edu.coRepositorio Institucional de la Universidad de Antioquiaaplicacionbibliotecadigitalbiblioteca@udea.edu.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