Extremos locales y globales de funciones de varias variables
RESUMEN: En esta monografía se exponen criterios para determinar la naturaleza de un punto crítico, es decir, determinar cuando un punto crítico es un punto de máximo o de mínimo. También trataremos de extender el siguiente resultado a funciones de varias variables; uno sabe que si una función difer...
- Autores:
-
Cancio Meza, Camilo Jose
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad de Antioquia
- Repositorio:
- Repositorio UdeA
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/35667
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/10495/35667
- Palabra clave:
- Punto crítico
Máximos y mínimos
Funciones de variables complejas
Funciones de varias variables
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/
| id |
UDEA2_3dc6e892845cca13a1a549eb0a3a9f7a |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/35667 |
| network_acronym_str |
UDEA2 |
| network_name_str |
Repositorio UdeA |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Extremos locales y globales de funciones de varias variables |
| title |
Extremos locales y globales de funciones de varias variables |
| spellingShingle |
Extremos locales y globales de funciones de varias variables Punto crítico Máximos y mínimos Funciones de variables complejas Funciones de varias variables |
| title_short |
Extremos locales y globales de funciones de varias variables |
| title_full |
Extremos locales y globales de funciones de varias variables |
| title_fullStr |
Extremos locales y globales de funciones de varias variables |
| title_full_unstemmed |
Extremos locales y globales de funciones de varias variables |
| title_sort |
Extremos locales y globales de funciones de varias variables |
| dc.creator.fl_str_mv |
Cancio Meza, Camilo Jose |
| dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Aduen Muskus, Hugo Samuel |
| dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Cancio Meza, Camilo Jose |
| dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Punto crítico Máximos y mínimos Funciones de variables complejas Funciones de varias variables |
| topic |
Punto crítico Máximos y mínimos Funciones de variables complejas Funciones de varias variables |
| description |
RESUMEN: En esta monografía se exponen criterios para determinar la naturaleza de un punto crítico, es decir, determinar cuando un punto crítico es un punto de máximo o de mínimo. También trataremos de extender el siguiente resultado a funciones de varias variables; uno sabe que si una función diferenciable f : R → R tiene un mínimo local en su único punto crítico, entonces ese mínimo local se convierte en un mínimo global. En general el resultado análogo no es cierto en varias variables, sin embargo expondremos algunos casos donde esto si es cierto y algunos problemas abiertos. |
| publishDate |
2022 |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2022 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2023-06-27T21:15:07Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2023-06-27T21:15:07Z |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |
| dc.type.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
https://purl.org/redcol/resource_type/TP |
| dc.type.coarversion.spa.fl_str_mv |
N/A |
| dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| dc.type.version.spa.fl_str_mv |
N/A |
| format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/10495/35667 |
| url |
https://hdl.handle.net/10495/35667 |
| dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.rights.uri.*.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ |
| dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ |
| dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| dc.rights.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.extent.spa.fl_str_mv |
59 |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
.pdf |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad de Antioquia |
| dc.publisher.place.spa.fl_str_mv |
Caucasia, Colombia |
| dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Matemáticas |
| institution |
Universidad de Antioquia |
| bitstream.url.fl_str_mv |
https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/c79999a2-f448-4202-83c9-48508664ace6/download https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/f0661100-2007-45bc-a060-bca817892f31/download https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/8f6f3390-df77-4b51-91b7-d0ed9e0ce0fc/download https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/3484d5f7-3c49-4b34-a668-6ad3b706196e/download https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/d7878df8-ee0b-4f58-aa14-2683e984bbad/download |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
b88b088d9957e670ce3b3fbe2eedbc13 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 b88b7b2125c26ad889a2245e09dd47a4 ab3594630bd3470239b08c932dce5df0 34abb9e8f16215507a22aed4e5a66028 |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional de la Universidad de Antioquia |
| repository.mail.fl_str_mv |
aplicacionbibliotecadigitalbiblioteca@udea.edu.co |
| _version_ |
1851052166517620736 |
| spelling |
Aduen Muskus, Hugo SamuelCancio Meza, Camilo Jose2023-06-27T21:15:07Z2023-06-27T21:15:07Z2022https://hdl.handle.net/10495/35667RESUMEN: En esta monografía se exponen criterios para determinar la naturaleza de un punto crítico, es decir, determinar cuando un punto crítico es un punto de máximo o de mínimo. También trataremos de extender el siguiente resultado a funciones de varias variables; uno sabe que si una función diferenciable f : R → R tiene un mínimo local en su único punto crítico, entonces ese mínimo local se convierte en un mínimo global. En general el resultado análogo no es cierto en varias variables, sin embargo expondremos algunos casos donde esto si es cierto y algunos problemas abiertos.ABSTRACT: In this monograph we present criteria for determine the nature of a critical point, i.e, we determine when a critical point is a point of maximum or minimum. Also we will try to extend the following result for functions of several variables; If f : R → R has a local minimum at a certain point, and has no other critical points, then the local minimum becomes in a global minimum. In general, the analogous result is not true in several variables, however we will present some cases where this is true and some open problems.PregradoMatemático59.pdfspaUniversidad de AntioquiaCaucasia, ColombiaFacultad de Ciencias Exactas y Naturales. Matemáticashttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Extremos locales y globales de funciones de varias variablesTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPN/Ainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisN/APunto críticoMáximos y mínimosFunciones de variables complejasFunciones de varias variablesPublicationCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8823https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/c79999a2-f448-4202-83c9-48508664ace6/downloadb88b088d9957e670ce3b3fbe2eedbc13MD56falseAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/f0661100-2007-45bc-a060-bca817892f31/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD57falseAnonymousREADORIGINALCancioCamilo_2022_ExtremosLocalesGlobales.pdfCancioCamilo_2022_ExtremosLocalesGlobales.pdfTrabajo de grado de pregrado.pdfapplication/pdf668988https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/8f6f3390-df77-4b51-91b7-d0ed9e0ce0fc/downloadb88b7b2125c26ad889a2245e09dd47a4MD55trueAnonymousREADTEXTCancioCamilo_2022_ExtremosLocalesGlobales.pdf.txtCancioCamilo_2022_ExtremosLocalesGlobales.pdf.txtExtracted texttext/plain100316https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/3484d5f7-3c49-4b34-a668-6ad3b706196e/downloadab3594630bd3470239b08c932dce5df0MD510falseAnonymousREADTHUMBNAILCancioCamilo_2022_ExtremosLocalesGlobales.pdf.jpgCancioCamilo_2022_ExtremosLocalesGlobales.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6415https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstreams/d7878df8-ee0b-4f58-aa14-2683e984bbad/download34abb9e8f16215507a22aed4e5a66028MD511falseAnonymousREAD10495/35667oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/356672025-03-26 17:58:38.143http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/open.accesshttps://bibliotecadigital.udea.edu.coRepositorio Institucional de la Universidad de Antioquiaaplicacionbibliotecadigitalbiblioteca@udea.edu.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 |