Sobre la conjetura del divisor de cero y la conjetura de intersección de Peskine-Szpiro
RESUMEN: En el área del álgebra conmutativa, las conjeturas homológicas han sido una serie de problemas relacionados a propiedades homológicas de anillos conmutativos, algunos de ellos provenientes de problemáticas en la geometría algebraica, que fueron trasladados a la teoría de módulos. En particu...
- Autores:
-
Sierra Rangel, Juan Camilo
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad de Antioquia
- Repositorio:
- Repositorio UdeA
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/27328
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10495/27328
- Palabra clave:
- Commutative algebra
Rings (Algebra)
Krull rings
Álgebra conmutativa
Anillos (Álgebra)
Conjeturas homológicas
Conjetura del divisor de cero
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RESUMEN: En el área del álgebra conmutativa, las conjeturas homológicas han sido una serie de problemas relacionados a propiedades homológicas de anillos conmutativos, algunos de ellos provenientes de problemáticas en la geometría algebraica, que fueron trasladados a la teoría de módulos. En particular, el estudio de la dimensión de Krull o la profundidad de un anillo condujo al planteamiento de dos importantes problemas conocidos como la conjetura del divisor de cero y la conjetura de intersección de Peskine y Szpiro. Estas inquietudes surgieron a comienzos de la década de los 60’s con los estudios realizados por destacados matemáticos como M. Auslander, C. Peskine y L. Szpiro, M. Hochster, E. Graham Evans, P. Griffith, entre otros. En esta tesis de grado se mostrará en detalle cómo la conjetura de la intersección y la conjetura del divisor de cero están relacionados entre sí y se dará una prueba de esta última para el caso de módulos finitamente generados sobre anillos locales. |
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En esta tesis de grado se mostrará en detalle cómo la conjetura de la intersección y la conjetura del divisor de cero están relacionados entre sí y se dará una prueba de esta última para el caso de módulos finitamente generados sobre anillos locales.COL0086896PregradoMatemático45application/pdfspaUniversidad de AntioquiaMedellín, ColombiaFacultad de Ciencias Exactas y Naturales. 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