Sobre la conjetura del divisor de cero y la conjetura de intersección de Peskine-Szpiro

RESUMEN: En el área del álgebra conmutativa, las conjeturas homológicas han sido una serie de problemas relacionados a propiedades homológicas de anillos conmutativos, algunos de ellos provenientes de problemáticas en la geometría algebraica, que fueron trasladados a la teoría de módulos. En particular, el estudio de la dimensión de Krull o la profundidad de un anillo condujo al planteamiento de dos importantes problemas conocidos como la conjetura del divisor de cero y la conjetura de intersección de Peskine y Szpiro. Estas inquietudes surgieron a comienzos de la década de los 60’s con los estudios realizados por destacados matemáticos como M. Auslander, C. Peskine y L. Szpiro, M. Hochster, E. Graham Evans, P. Griffith, entre otros. En esta tesis de grado se mostrará en detalle cómo la conjetura de la intersección y la conjetura del divisor de cero están relacionados entre sí y se dará una prueba de esta última para el caso de módulos finitamente generados sobre anillos locales.

• Autores: Sierra Rangel, Juan Camilo
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2022
• Institución: Universidad de Antioquia
• Repositorio: Repositorio UdeA
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/27328
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/10495/27328
• Palabra clave: Commutative algebra; Rings (Algebra); Krull rings; Álgebra conmutativa; Anillos (Álgebra); Conjeturas homológicas; Conjetura del divisor de cero; Conjetura de intersección de Peskine y Szpiro; http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85029267; http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85114140; http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85073319
• Rights: openAccess
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