La transformada de Fourier en el toro t^{n} y espacios de Gevrey

En el presente trabajo hacemos uso del análisis de Fourier en T^{n} para entender la definición de los espacios de Gevrey periódicos, y mostramos algunas de las propiedades más importante que tienen estos espacios. También probamos ciertas propiedades de las funciones periódicas de prueba, de las di...

Full description

Autores:
Guevara Cantero, Elsy Margarita
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2022
Institución:
Universidad de Córdoba
Repositorio:
Repositorio Institucional Unicórdoba
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/5095
Acceso en línea:
https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/5095
Palabra clave:
Funciones periódicas de prueba
Distribuciones periódicas
Espacios de Gevrey periódicos.
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description En el presente trabajo hacemos uso del análisis de Fourier en T^{n} para entender la definición de los espacios de Gevrey periódicos, y mostramos algunas de las propiedades más importante que tienen estos espacios. También probamos ciertas propiedades de las funciones periódicas de prueba, de las distribuciones periódicas y de la transformada de Fourier periódica.
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spelling Banquet Brango, Carlos Alberto3f82335a-bf2d-44f4-94e2-eee7c5deb731-1Guevara Cantero, Elsy Margarita4506cc24-ea21-40b3-ba8d-f90ec48faa03-12022-03-30T00:21:28Z2022-03-30T00:21:28Z2022-03-29https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/5095En el presente trabajo hacemos uso del análisis de Fourier en T^{n} para entender la definición de los espacios de Gevrey periódicos, y mostramos algunas de las propiedades más importante que tienen estos espacios. También probamos ciertas propiedades de las funciones periódicas de prueba, de las distribuciones periódicas y de la transformada de Fourier periódica.Resumen ivAbstract vTabla de Notaciones ixIntroducción 11. Preliminares 21.1. Conceptos de álgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. El toro n-dimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Resultados de análisis en R^{n}. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4. Espacios de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72. Coeficientes de Fourier 112.1. Coeficientes de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2. Núcleos de Dirichlet y Fejér . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3. Sumas parciales e inversión de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . 223. Funciones periódicas de prueba 283.1. Funciones periódicas de prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2. Distribuciones periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424. Espacios de Gevrey periódicos 504.1. Definición y propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Bibliografía 54PregradoMatemático(a)Monografíasapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2022https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2La transformada de Fourier en el toro t^{n} y espacios de GevreyTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32Funciones periódicas de pruebaDistribuciones periódicasEspacios de Gevrey periódicos.Periodic test functionsPeriodic distributionsPeriodic Gevrey spaces.Facultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaMatemática[1] L. Grafakos, Classical Fourier Analysis. 3rd ed. Springer, New York, 2014.[2] E. DiBenedetto, Real Analysis. Birkhäusen Boston, 2002[3] J. Fraleigh, A first course in abstract algebra. Addison- Wesley, Massachusetts, 1982.[4] F. Jones, Lebesgue Integration on Euclidean Space. Jones and Bartlett Publishers, United States of America, 2001[5] W. Rudin, Real and Complex Analysis. 3rd ed. McGraw-Hill Book Co., Singa pore, 1987[6] E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications. J Wiley & Sons. Inc., United States of America, 1989.[7] M. Salo, Fourier analysis and distribution theory. University of Jyväskilä, (2013).[8] R. Iorio, V. Iorio, Fourier Analysis and Partial Differential Equations. Cambridge University Press, 2001.[9] L. Rodino, Linear partial differential operators in Gevrey spaces. World Scientific Publishing Company, Singapore, 1993.[10] J. Holmes, Well-posedness and regularity of the generalized Burgers equation in periodic Gevrey spaces, J. Math. Anal. No. 454. (2017), 18-40.[11] J. Gorsky, A. Himonas, C. 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(2013), 349-361.PublicationORIGINALGuevaraCanteroElsyMargarita.pdfGuevaraCanteroElsyMargarita.pdfapplication/pdf1692699https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/82e84019-1641-494f-a7c1-3e7e83382aad/download7800ce201985218f5ba387fef5de4266MD51Formato de autorizacion elsy ACTA FIRMADA.pdfFormato de autorizacion elsy ACTA FIRMADA.pdfapplication/pdf333893https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/cb7d224d-c03e-40bd-b9bb-106d02f4d948/download3dc2114428c4a5adeafa678d7264f5c6MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814828https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/23c69381-fb9e-4fbf-8e16-c943a8d63752/download2f9959eaf5b71fae44bbf9ec84150c7aMD53TEXTGuevaraCanteroElsyMargarita.pdf.txtGuevaraCanteroElsyMargarita.pdf.txtExtracted texttext/plain72297https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/f9072f91-76fc-4cb4-b540-999b037c8425/download2f27b9761b2dc12640d8097096f72a0dMD54Formato de autorizacion elsy ACTA FIRMADA.pdf.txtFormato de autorizacion elsy ACTA 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