Complejos simpliciales y homología simplicial

Este trabajo explora los principales conceptos de la topología algebraica, enfocándose en los complejos simpliciales y la homología simplicial. En una primera etapa, se introducen las nociones fundamentales de los simplones y los complejos simpliciales, así como las funciones simpliciales. Luego, se abordan los grupos de homología, resaltando el operador frontera y las propiedades clave de la homología de complejos simpliciales. Para ilustrar estos conceptos, se analizan casos particulares como el toro, la botella de Klein, el plano proyectivo y la suma conexa, junto con sus respectivos grupos de homología. Adicionalmente, el estudio incluye temas como la homología de dimensión cero, la homología relativa y la homología del cono. Finalmente, se examinan los homomorfismos inducidos por funciones simpliciales, abarcando aspectos como la cadena homotópica y las funciones simpliciales contiguas.

• Autores: Agámez Orozco, José Daniel; Aristizábal Machado, José Fernando
• Fecha de publicación: 2025
• Institución: Universidad de Córdoba
• Repositorio: Repositorio Institucional Unicórdoba
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/9603
• Acceso en línea: https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/9603; https://repositorio.unicordoba.edu.co/
• Palabra clave: Complejos simpliciales; Homología simplicial; Simplones; Grupos de homología; Topología algebráica; Funciones simpliciales; Simplicial complexes; Simplicial homology; Simplices; Homology groups; Algebraic Topology; Simplicial maps
• Rights: openAccess
• License: Copyright Universidad de Córdoba, 2025