Efecto de la censura en modelos de regresión Weibull y regresión de Cox

El análisis de supervivencia constituye una herramienta estadística esencial en estudios donde el tiempo hasta la ocurrencia de un evento resulta de interés. Este tipo de análisis se caracteriza por la presencia frecuente de datos censurados, lo que exige la aplicación de métodos especializados que...

Full description

Autores:: Yepes Ibarguen, Kevin Alejandro

Tipo de recurso:: Trabajo de grado de pregrado

Fecha de publicación:: 2025

Institución:: Universidad de Córdoba

Repositorio:: Repositorio Institucional Unicórdoba

Idioma:: spa

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description	El análisis de supervivencia constituye una herramienta estadística esencial en estudios donde el tiempo hasta la ocurrencia de un evento resulta de interés. Este tipo de análisis se caracteriza por la presencia frecuente de datos censurados, lo que exige la aplicación de métodos especializados que permitan una estimación precisa y robusta de los parámetros del modelo. En este contexto, los modelos de regresión de Cox y Weibull se han consolidado como enfoques ampliamente utilizados. El modelo de Cox, de naturaleza semiparamétrica, no asume una forma específica para la función de riesgo, mientras que el modelo de Weibull, de carácter paramétrico, impone una estructura determinada para dicha función, permitiendo interpretar el comportamiento del riesgo a lo largo del tiempo. El presente trabajo tuvo como objetivo comparar el desempeño de estos dos modelos bajo diferentes combinaciones de tamaño de muestra y porcentaje de censura, mediante un diseño de simulación estadística. La simulación consideró escenarios con tamaños muestrales entre 20 y 1000 observaciones, y niveles de censura del 0%, 15%, 30% y 60%, evaluando métricas como el error cuadrático medio (ECM) y el sesgo de estimación del coeficiente de riesgo. Los resultados mostraron que el modelo de Cox presenta un mejor desempeño en condiciones de censura elevada y tamaños de muestra pequeños o moderados, mientras que el modelo de Weibull mejora su rendimiento conforme aumenta el tamaño de la muestra, aunque mantiene cierta sensibilidad frente a la pérdida de información por censura. El presente trabajo tuvo como objetivo comparar el desempeño de estos dos modelos bajo diferentes combinaciones de tamaño de muestra y porcentaje de censura, mediante un diseño de simulación estadística. La simulación consideró escenarios con tamaños muestrales entre 20 y 1000 observaciones, y niveles de censura del 0%, 15%, 30% y 60%, evaluando métricas como el error cuadrático medio (ECM) y el sesgo de estimación del coeficiente de riesgo. Los resultados mostraron que el modelo de Cox presenta un mejor desempeño en condiciones de censura elevada y tamaños de muestra pequeños o moderados, mientras que el modelo de Weibull mejora su rendimiento conforme aumenta el tamaño de la muestra, aunque mantiene cierta sensibilidad frente a la pérdida de información por censura.
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En este contexto, los modelos de regresión de Cox y Weibull se han consolidado como enfoques ampliamente utilizados. El modelo de Cox, de naturaleza semiparamétrica, no asume una forma específica para la función de riesgo, mientras que el modelo de Weibull, de carácter paramétrico, impone una estructura determinada para dicha función, permitiendo interpretar el comportamiento del riesgo a lo largo del tiempo. El presente trabajo tuvo como objetivo comparar el desempeño de estos dos modelos bajo diferentes combinaciones de tamaño de muestra y porcentaje de censura, mediante un diseño de simulación estadística. La simulación consideró escenarios con tamaños muestrales entre 20 y 1000 observaciones, y niveles de censura del 0%, 15%, 30% y 60%, evaluando métricas como el error cuadrático medio (ECM) y el sesgo de estimación del coeficiente de riesgo. Los resultados mostraron que el modelo de Cox presenta un mejor desempeño en condiciones de censura elevada y tamaños de muestra pequeños o moderados, mientras que el modelo de Weibull mejora su rendimiento conforme aumenta el tamaño de la muestra, aunque mantiene cierta sensibilidad frente a la pérdida de información por censura. El presente trabajo tuvo como objetivo comparar el desempeño de estos dos modelos bajo diferentes combinaciones de tamaño de muestra y porcentaje de censura, mediante un diseño de simulación estadística. La simulación consideró escenarios con tamaños muestrales entre 20 y 1000 observaciones, y niveles de censura del 0%, 15%, 30% y 60%, evaluando métricas como el error cuadrático medio (ECM) y el sesgo de estimación del coeficiente de riesgo. Los resultados mostraron que el modelo de Cox presenta un mejor desempeño en condiciones de censura elevada y tamaños de muestra pequeños o moderados, mientras que el modelo de Weibull mejora su rendimiento conforme aumenta el tamaño de la muestra, aunque mantiene cierta sensibilidad frente a la pérdida de información por censura.Survival analysis is an essential statistical tool in studies where the time to event occurrence is of interest. This type of analysis is characterized by the frequent presence of censored data, which requires the application of specialized methods that allow for accurate and robust estimation of model parameters. In this context, Cox and Weibull regression models have established themselves as widely used approaches. The Cox model, being semiparametric in nature, does not assume a specific form for the hazard function, while the Weibull model, being parametric, imposes a specific structure for said function, allowing for interpretation of hazard behavior over time. The present work aimed to compare the performance of these two models under different combinations of sample size and censoring percentage, using a statistical simulation design. The simulation considered scenarios with sample sizes ranging from 20 to 1,000 observations, and censoring levels of 0%, 15%, 30%, and 60%, evaluating metrics such as the mean square error (MSE) and the hazard ratio estimation bias. The results showed that the Cox model performed better under high censoring conditions and small or moderate sample sizes, while the Weibull model improved its performance as sample size increased, although it remained somewhat sensitive to information loss due to censoring.A análise de sobrevivência é uma ferramenta estatística essencial em estudos que envolvem o tempo até a ocorrência do evento. Esse tipo de análise é caracterizado pela presença frequente de dados censurados, o que requer a aplicação de métodos especializados que permitam estimativas precisas e robustas dos parâmetros do modelo. Nesse contexto, os modelos de regressão de Cox e Weibull se consolidaram como abordagens amplamente utilizadas. O modelo de Cox, por ser semiparamétrico, não assume uma forma específica para a função de risco, enquanto o modelo de Weibull, por ser paramétrico, impõe uma estrutura específica para essa função, permitindo a interpretação do comportamento do risco ao longo do tempo. O presente trabalho teve como objetivo comparar o desempenho desses dois modelos sob diferentes combinações de tamanho amostral e porcentagem de censura, utilizando um delineamento de simulação estatística. A simulação considerou cenários com tamanhos amostrais variando de 20 a 1.000 observações e níveis de censura de 0%, 15%, 30% e 60%, avaliando métricas como o erro quadrático médio (MSE) e o viés de estimativa da razão de risco. Os resultados mostraram que o modelo de Cox apresentou melhor desempenho em condições de alta censura e tamanhos amostrais pequenos ou moderados, enquanto o modelo de Weibull melhorou seu desempenho com o aumento do tamanho amostral, embora tenha permanecido relativamente sensível à perda de informação devido à censura.Die Überlebensanalyse ist ein wichtiges statistisches Instrument in Studien, bei denen die Zeit bis zum Auftreten eines Ereignisses von Interesse ist. Diese Art der Analyse zeichnet sich durch das häufige Vorhandensein zensierter Daten aus, was die Anwendung spezialisierter Methoden erfordert, die eine genaue und robuste Schätzung der Modellparameter ermöglichen. In diesem Zusammenhang haben sich Cox- und Weibull-Regressionsmodelle als weit verbreitete Ansätze etabliert. Das semiparametrische Cox-Modell nimmt keine spezifische Form für die Hazard-Funktion an, während das parametrische Weibull-Modell dieser Funktion eine spezifische Struktur auferlegt, die die Interpretation des Hazard-Verhaltens im Zeitverlauf ermöglicht. Ziel der vorliegenden Arbeit war es, die Leistung dieser beiden Modelle bei verschiedenen Kombinationen von Stichprobengröße und Zensurprozentsatz anhand eines statistischen Simulationsdesigns zu vergleichen. Die Simulation berücksichtigte Szenarien mit Stichprobengrößen von 20 bis 1.000 Beobachtungen und Zensurstufen von 0 %, 15 %, 30 % und 60 % und bewertete Kennzahlen wie den mittleren quadratischen Fehler (MSE) und den Hazard-Ratio-Schätzbias. Die Ergebnisse zeigten, dass das Cox-Modell unter Bedingungen hoher Zensur und bei kleinen bis mittleren Stichprobengrößen eine bessere Leistung zeigte, während das Weibull-Modell seine Leistung mit zunehmender Stichprobengröße verbesserte, obwohl es weiterhin empfindlich auf Informationsverluste durch Zensur reagierte.1. Resumen2. Introducción3. Descripción del problema4. Justificación5. Objetivos5.1. General5.2. Específicos6. Metodología6.1. Diseño de la simulación6.1.1. Generación de los datos6.1.2. Incorporación de la censura6.1.3. Escenarios simulados y número de réplicas6.1.4. Cálculo del sesgo y ECM7. Estado de arte y marco téorico7.1. Estado de arte7.2. Marco Téorico7.2.1. Análisis de sobrevivencia7.2.2. Censura y tipos de Censura7.2.3. Modelos de Regresión Weibull7.2.4. Modelos de Regresión Cox8. Resultados8.1. Resultados de la simulación8.2. Resultados prácticos8.2.1. Modelo Cox8.2.2. Modelo Weibull9. Conclusiones10. Recomendaciones11. Trabajos futuros12. Referencias13 AnexoPregradoEstadístico(a)Artículoapplication/pdfspaUniversidad de CórdobaFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaEstadísticaCopyright Universidad de Córdoba, 2025https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Efecto de la censura en modelos de regresión Weibull y regresión de CoxTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionText[1] Armesto, d., & España, b. (2011). análisis de sobrevivencia. revista electrónica de biomedicina, 2, 53-58.[2] Moore, D. F. (2016). Applied survival analysis using R (Vol. 473, pp. 1-10). Cham: Springer.[3] Ortega Páez, E., & Arias, M. (2023). Estudios de sobrevivencia. Modelo de riesgos proporcionales. Regresión de Cox. Estudios, 19(4).[4] Boj del Val, E. (2014). El modelo de regresi´on de Cox.[5] Faster Capital. (2021). Distribución Weibull.[6]Fracttal. (2021). Pasos para realizar el análisis Weibull.[7] Fernando, C. (2021). sobrevivencia y series.[8] Montoya, J. R., Regino, E., & Gómez, S. Y. G. (2017). Comparación de métodos de estimación en regresión de Cox. Comunicaciones en Estadística, 10(1), 101-112.[9] García Palencia, O. (2004). La confiabilidad basada en la distribución Weibull, fundamento para la optimización del mantenimiento industrial.[10] Klein, J. P., & Moeschberger, M. L. (2006). Survival analysis: techniques for censored and truncated data. Springer Science & Business Media.[11] Salinas, M. (2008). Modelos de regresión VI. Análisis de sobrevivencia. 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Efecto de la censura en modelos de regresión Weibull y regresión de Cox

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