Estudio de la obesidad cuántica en el protocolo de intercambio de correlaciones y DQC1
La obesidad cuántica emerge como un tipo de correlación cuántica más general que el entrelazamiento, la cual se define en términos del volumen del elipsoide de steering de sistemas bipartitos. En este trabajo, presentamos un análisis sistemático de la obesidad cuántica en dos escenarios relevantes p...
- Autores:
-
Carreño Durango, Walter Samuel
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2025
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/9509
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/9509
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- Palabra clave:
- Correlaciones
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Protocolo de intercambio
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La obesidad cuántica emerge como un tipo de correlación cuántica más general que el entrelazamiento, la cual se define en términos del volumen del elipsoide de steering de sistemas bipartitos. En este trabajo, presentamos un análisis sistemático de la obesidad cuántica en dos escenarios relevantes para la teoría de la información cuántica; Intercambio de correlaciones y el modelo de computación cuántica determinista con un qubit (DQC1). Para el intercambio de correlaciones, discutimos sobre la cantidad de obesidad cuántica que es intercambiada en términos de las obesidades iniciales en las fuentes del protocolo. Como la cantidad de obesidad intercambiada puede ser obtenida analíticamente, lo analizamos en términos del producto de las obesidades iniciales. Encontramos que existen regiones dadas por los parámetros de los estados iniciales, en los que la obesidad intercambiada, no solo es mayor que el producto de las obesidades iniciales, si no que es mayor que las obesidades iniciales en cada fuente. En el caso de DQC1, caracterizamos esta correlación cuántica a lo largo del protocolo y discutimos la posibilidad de aumentar la correlación mediante la aplicación de filtros locales, tanto en el qubit de control como en el auxiliar. Mostramos que la correlación se ve mejor favorecida cuando los filtros locales son aplicados sobre el qubit auxiliar. |
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Milne, A., Jevtic, S., Jennings, D., Wiseman, H., & Rudolph, T. (2014). Quantum steering ellipsoids, extremal physical states and monogamy. New Journal of Physics, 16(8), 083017. Biham, E., Brassard, G., Kenigsberg, D., & Mor, T. (2004). Quantum computing without entanglement. Theoretical Computer Science, 320(1), 15-33. Bennett, C. H., Brassard, G., Crépeau, C., Jozsa, R., Peres, A., & Wootters, W. K. (1993). Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels. Physical review letters, 70(13), 1895. Knill, E., & Laflamme, R. (1998). Power of one bit of quantum information. Physical Review Letters, 81(25), 5672. Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). Quantum computation and quantum information. Cambridge university press. Horodecki, R. (1996). Information-theoretic aspects of inseparability of mixed states. Physical Review A, 54(3), 1838. Schrödinger, E. (1935, October). Discussion of probability relations between separated systems. In Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (Vol. 31, No. 4, pp. 555-563). Cambridge University Press. Jevtic, S., Pusey, M., Jennings, D., & Rudolph, T. (2014). Quantum steering ellipsoids. Physical review letters, 113(2), 020402. Xu, K., Liu, L., Wang, N. N., Zhang, C., Huang, Y. F., Liu, B. H., ... & Guo, G. C. (2024). Experimental verification of the steering ellipsoid zoo via two-qubit states. Physical Review A, 109(3), 032415. Bouwmeester, D., Pan, J. W., Weinfurter, H., & Zeilinger, A. (2000). High-fidelity teleportation of independent qubits. Journal of Modern Optics, 47(2-3), 279-289. Eltschka, C., & Siewert, J. (2013). Negativity as an estimator of entanglement dimension. Physical Review Letters, 111(10), 100503. Wootters, W. K. (2001). Entanglement of formation and concurrence. Quantum Inf. Comput., 1(1), 27-44. Pedro, Rosario, Andres F Ducuara y Cristian E Susa: Swapping of quantum correlations and the role of local filtering operations. arXiv preprint arXiv:2307.16524, 2023. Schindler, J., Šafránek, D., & Aguirre, A. (2020). Quantum correlation entropy. Physical Review A, 102(5), 052407. Kirby, B. T., Santra, S., Malinovsky, V. S., & Brodsky, M. (2016). Entanglement swapping of two arbitrarily degraded entangled states. Physical Review A, 94(1), 012336. Datta, A., Shaji, A., & Caves, C. M. (2008). Quantum discord and the power of one qubit. Physical review letters, 100(5), 050502. Kent, A., Linden, N., & Massar, S. (1999). Optimal entanglement enhancement for mixed states. Physical review letters, 83(13), 2656. Goettems, E. I., Maciel, T. O., Soares-Pinto, D. O., & Duzzioni, E. I. (2021). Promoting quantum correlations in deterministic quantum computation with a one-qubit model via postselection. Physical Review A, 103(4), 042416. Ducuara, A. F., Susa, C. E., & Skrzypczyk, P. (2024). Locally inaccessible hidden quantum correlations. Physical Review A, 110(2), 022435. Milne, A., Jennings, D., Jevtic, S., & Rudolph, T. (2014). Quantum correlations of two-qubit states with one maximally mixed marginal. Physical Review A, 90(2), 024302. Pramanik, T., Cho, Y. W., Han, S. W., Lee, S. Y., Kim, Y. S., & Moon, S. (2019). Revealing hidden quantum steerability using local filtering operations. Physical Review A, 99(3), 030101. Kwiat, P. G., Barraza-Lopez, S., Stefanov, A., & Gisin, N. (2001). Experimental entanglement distillation and ‘hidden’non-locality. Nature, 409(6823), 1014-1017. Giraldi, F., & Grigolini, P. (2001). Quantum entanglement and entropy. Physical Review A, 64(3), 032310. Datta, A., Flammia, S. T., & Caves, C. M. (2005). Entanglement and the power of one qubit. Physical Review A—Atomic, Molecular, and Optical Physics, 72(4), 042316. |
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Como la cantidad de obesidad intercambiada puede ser obtenida analíticamente, lo analizamos en términos del producto de las obesidades iniciales. Encontramos que existen regiones dadas por los parámetros de los estados iniciales, en los que la obesidad intercambiada, no solo es mayor que el producto de las obesidades iniciales, si no que es mayor que las obesidades iniciales en cada fuente. En el caso de DQC1, caracterizamos esta correlación cuántica a lo largo del protocolo y discutimos la posibilidad de aumentar la correlación mediante la aplicación de filtros locales, tanto en el qubit de control como en el auxiliar. Mostramos que la correlación se ve mejor favorecida cuando los filtros locales son aplicados sobre el qubit auxiliar.IntroduccionEstados cuanticos en la representación de BlochEl operador densidadEstados de un qubitEstados de dos qubitsRepresentación geometrica del qubitDireccionalidad cuántica y su geometríaCorrelaciones cuánticasEntrelazamientoObesidad cuánticaRelación entre obesidad y entrelazamientoEntrelazamiento de estados purosObesidad cuántica de estados purosCorrelaciones para estados tipo XEntrelazamiento de estados tipo XObesidad de estados XProtocolo de intercambio de correlacionesObesidad cuántica en el protocolo de swappingIntercambio de estados cuanticosIntercambio de dos estados purosMedidas parcialmente entrelazadasIntercambio con medidas generalesIntercambio de obesidad cuánticaCalculo de la obesidad cuántica después del intercambioAnalisis del factor cModelo de computación cuántica determinista con un qubitEstado final de DQC1Obesidad del protocolo DQC1Operaciones de filtrado localObesidad cuántica en DQC1 con filtradoConclusionesBibliografiaPregradoFísico(a)Trabajos de Investigación y/o Extensiónapplication/pdfspaUniversidad de CórdobaFacultad de Ciencias BásicasMonteria, Córdoba, ColombiaFísicahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Estudio de la obesidad cuántica en el protocolo de intercambio de correlaciones y DQC1Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTextMilne, A., Jevtic, S., Jennings, D., Wiseman, H., & Rudolph, T. (2014). Quantum steering ellipsoids, extremal physical states and monogamy. New Journal of Physics, 16(8), 083017.Biham, E., Brassard, G., Kenigsberg, D., & Mor, T. (2004). Quantum computing without entanglement. Theoretical Computer Science, 320(1), 15-33.Bennett, C. H., Brassard, G., Crépeau, C., Jozsa, R., Peres, A., & Wootters, W. K. (1993). Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels. Physical review letters, 70(13), 1895.Knill, E., & Laflamme, R. (1998). Power of one bit of quantum information. Physical Review Letters, 81(25), 5672.Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). Quantum computation and quantum information. Cambridge university press.Horodecki, R. (1996). Information-theoretic aspects of inseparability of mixed states. Physical Review A, 54(3), 1838.Schrödinger, E. (1935, October). Discussion of probability relations between separated systems. In Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (Vol. 31, No. 4, pp. 555-563). Cambridge University Press.Jevtic, S., Pusey, M., Jennings, D., & Rudolph, T. (2014). Quantum steering ellipsoids. Physical review letters, 113(2), 020402.Xu, K., Liu, L., Wang, N. N., Zhang, C., Huang, Y. F., Liu, B. H., ... & Guo, G. C. (2024). Experimental verification of the steering ellipsoid zoo via two-qubit states. Physical Review A, 109(3), 032415.Bouwmeester, D., Pan, J. W., Weinfurter, H., & Zeilinger, A. (2000). High-fidelity teleportation of independent qubits. Journal of Modern Optics, 47(2-3), 279-289.Eltschka, C., & Siewert, J. (2013). Negativity as an estimator of entanglement dimension. Physical Review Letters, 111(10), 100503.Wootters, W. K. (2001). Entanglement of formation and concurrence. Quantum Inf. Comput., 1(1), 27-44.Pedro, Rosario, Andres F Ducuara y Cristian E Susa: Swapping of quantum correlations and the role of local filtering operations. arXiv preprint arXiv:2307.16524, 2023.Schindler, J., Šafránek, D., & Aguirre, A. (2020). Quantum correlation entropy. Physical Review A, 102(5), 052407.Kirby, B. T., Santra, S., Malinovsky, V. S., & Brodsky, M. (2016). Entanglement swapping of two arbitrarily degraded entangled states. Physical Review A, 94(1), 012336.Datta, A., Shaji, A., & Caves, C. M. (2008). Quantum discord and the power of one qubit. Physical review letters, 100(5), 050502.Kent, A., Linden, N., & Massar, S. (1999). Optimal entanglement enhancement for mixed states. Physical review letters, 83(13), 2656.Goettems, E. I., Maciel, T. O., Soares-Pinto, D. O., & Duzzioni, E. I. (2021). Promoting quantum correlations in deterministic quantum computation with a one-qubit model via postselection. Physical Review A, 103(4), 042416.Ducuara, A. F., Susa, C. E., & Skrzypczyk, P. (2024). Locally inaccessible hidden quantum correlations. Physical Review A, 110(2), 022435.Milne, A., Jennings, D., Jevtic, S., & Rudolph, T. (2014). Quantum correlations of two-qubit states with one maximally mixed marginal. Physical Review A, 90(2), 024302.Pramanik, T., Cho, Y. W., Han, S. W., Lee, S. Y., Kim, Y. S., & Moon, S. (2019). Revealing hidden quantum steerability using local filtering operations. Physical Review A, 99(3), 030101.Kwiat, P. G., Barraza-Lopez, S., Stefanov, A., & Gisin, N. (2001). Experimental entanglement distillation and ‘hidden’non-locality. Nature, 409(6823), 1014-1017.Giraldi, F., & Grigolini, P. (2001). Quantum entanglement and entropy. Physical Review A, 64(3), 032310.Datta, A., Flammia, S. T., & Caves, C. M. (2005). Entanglement and the power of one qubit. Physical Review A—Atomic, Molecular, and Optical Physics, 72(4), 042316.CorrelacionesEntrelazamientoProtocolo de intercambioInformación cuánticaCorrelationsEntanglementSwapping protocolQuantum informationPublicationORIGINALFormatoAutorizaciónPublicación.pdfFormatoAutorizaciónPublicación.pdfapplication/pdf470124https://dspace8-unicordoba.metabuscador.org/bitstreams/5faad37f-5be7-4127-b30a-59d32f65dda4/download7caebdad9e53cb0bf95153a40b6e43c3MD51trueAnonymousREADWalterSamuelCarreño Durango.pdfWalterSamuelCarreño Durango.pdfapplication/pdf1577303https://dspace8-unicordoba.metabuscador.org/bitstreams/e6a852fb-0e8e-4863-b327-75379f41cf4b/downloadf0074d59dea9e0694fd7c0eeb069d75cMD52falseLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-815543https://dspace8-unicordoba.metabuscador.org/bitstreams/2ca231f2-cb12-4489-a7d1-0c70cb0fdbc4/download73a5432e0b76442b22b026844140d683MD53falseAnonymousREADTEXTFormatoAutorizaciónPublicación.pdf.txtFormatoAutorizaciónPublicación.pdf.txtExtracted 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