La ecuación de schrödinger-poisson con un término local no lineal
En el presente trabajo primeramente se estudian algunos resultados del Analisis Funcional, se definen los conceptos de Derivada Débil y convergencia en los espacios de Sobolev en R^n y algunas de sus propiedades más importantes. Luego se utiliza todaesta teoría para estudiar el siguiente problema de...
- Autores:
-
Escudero Ibarra, Luis Manuel
- Tipo de recurso:
- Tesis
- Fecha de publicación:
- 2025
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/9668
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/9668
https://repositorio.unicordoba.edu.co
- Palabra clave:
- Espacios de Sobolev
Métodos variacionales
Ecuación de Schrödinger- Poisson
Desigualdad de Pohozaev
Sobolev Spaces
Variational methods
Schrödinger-Poisson equation
Pohozaev Inequality
- Rights
- openAccess
- License
- Copyright Universidad de Córdoba, 2025
| Summary: | En el presente trabajo primeramente se estudian algunos resultados del Analisis Funcional, se definen los conceptos de Derivada Débil y convergencia en los espacios de Sobolev en R^n y algunas de sus propiedades más importantes. Luego se utiliza todaesta teoría para estudiar el siguiente problema de valor inicial con condiciones de Dirichelet −Δu + u + λϕu = u^p; 1 < p < 5, t ∈ R, x ∈ R^3, −Δϕ = u^2, (0.1) lím |x|→∞ϕ(x) = 0, donde u, ϕ : R^3 → R son funciones radiales positivas. Más exactamente, usando toda esta teoría mencionada anteriormente se muestra la existencia e inexistencia de soluciones para el problema (0.1), dependiendo de los parametros p y λ. Tambíen se muestra que p = 2 es un valor crítico para la existencia de soluciones |
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