Análisis teórico de un sistema de competición interespecies con quimiorepulsión
En este trabajo se considera una extensión del modelo clásico de competencia entre especies de tipo Lotka Volterra, en el cual se tiene en cuenta su distribución espacial y se asume que los individuos pertenecientes a ambas poblaciones en competencia no solo se dispersan aleatoriamente en la región...
- Autores:
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Ortiz Gomez, Leanis
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2025
- Institución:
- Universidad de Córdoba
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- Repositorio Institucional Unicórdoba
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- Palabra clave:
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En este trabajo se considera una extensión del modelo clásico de competencia entre especies de tipo Lotka Volterra, en el cual se tiene en cuenta su distribución espacial y se asume que los individuos pertenecientes a ambas poblaciones en competencia no solo se dispersan aleatoriamente en la región que ocupan conjuntamente, sino que además, una población se aleja de regiones en donde existe gradiente de una señal química producida por la segunda especie (quimiorepulsión). Se analiza la existencia y unicidad de soluciones con datos iniciales en espacios singulares, más explícitamente, se consideran datos iniciales en ciertos espacios Lp. |
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Luca. «Chemorepulsion and its implications in neurodegenerative diseases: Insights into microglial migration and Alzheimer’s pathology». En: Journal of Neuroinflammation 15.1 (2023), págs. 23-35. A. Lunardi. Analytic semigroups and optimal regularity in parabolic problems. Springer, 2012. P. de Mottoni y F. Rothe. «Convergence to Homogeneous Equilibrium State for Generalized Volterra-Lotka Systems with Diffusion». En: J. Applied Mathematics (1979), págs. 648-663. J. Murray. Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications (3rd ed.). Springer, 2003. C. Sadik. K. Nancy y A. Luster. «Neutrophils cascading their way to inflammation». En: Trends in Immunology 32.10 (2011), págs. 452-460. C. Nathan. «Neutrophils and immunity: Challenges and opportunities». En: Nature Reviews Immunology 6.3 (2006), págs. 173-182. K. Painter y T. Hillen. «Volume-filling and quorum-sensing in models for chemosensitive movement». 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Wingreen. «Responding to chemical gradients: bacterial chemotaxis». En: Curr Opin Cell Biol. (2012), págs. 242-268. J. Tello y D. Wrzosek. «Inter-species competition and chemorepulsion». En: J. Mathematical Analysis and Applications 459 (2018), págs. 1233-1250. M. Tessier-Lavigne y C. Goodman. «The molecular biology of axon guidance». En: Science 274 (1996), págs. 1123-1133. V. Volterra. «Fluctuations in the abundance of a species considered mathematically». En: Nature 118 (1926), págs. 558-560 T. Wyatt. Pheromones and Animal Behavior: Chemical Signals and Signatures. Cambridge University Press, 2014. A. Yagi. Abstract parabolic evolution equations and their applications. Springer, 2009 |
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Acerca de la quimiotaxis . . . . .. . . 51.2. Derivación de un modelo tipo Keller-Segel . . . . 71.3. Modelos de competencia entre especies . . . . . . . 8Preliminares2.1. Sobre los espacios L p (Ω) . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. Teoría de semigrupos . . . . . . . . . . . .. 152.2. Teoría de semigrupos . . . . . . . . . .. . . 152.2.1. Semigrupos . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 152.2.2. Semigrupos analíticos . . . . . . . . . . . 182.2.3. Principio de Duhamel en las ecuaciones del Calor . . .. 202.3. Función Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.4. Teorema del Punto Fijo de Banach . . . . . . . . . . . . . 222.4.1. Enunciado del Teorema . . . . . . . . . . . . . 22Resultados de existencia3.1. Espacio cociente . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 233.2. Estimativas lineales del semigrupo del calor . . . . . . 25Sistema completamente parabólico4.1. Estimativas lineales . . . . . . . . . . . . .. . 304.2. Estimativas no lineales . . . . . . . . . . . . . .. 324.3. Existencia local en el caso completamente parabólico . . . . 384.4. Existencia global en el caso completamente parabólico . . . . . 41sistema parabólico-elíptico5.1. Estimativas no lineales . . . . . . . . . . . . . 495.2. Existencia global del sistema parabólico-elíptico . . . .53Sistema parabólico-EDO6.1. Estimativas lineales . . . . . . . . . . . . . . .. 586.2. Estimativas no lineales . . . . . . . . . . . . .. 596.3. Existencia global del sistema parabólico-EDO . . . . . 65BibliografíaMaestríaMagíster en MatemáticasTrabajos de Investigación y/o Extensiónapplication/pdfspaUniversidad de CórdobaFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaMaestría en MatemáticasCopyright Universidad de Córdoba, 2025https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Análisis teórico de un sistema de competición interespecies con quimiorepulsiónTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMA. Alberts. «Constraints on the design of chemical communication systems in terrestrial vertebrates». En: The American Naturalist 139.Supplement (1992), S62-S89.J. Conway y H. Smoller. «Large Time Behavior of Solutions of Systems of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations». En: J. 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The spatial homogeneity of stable equilibria of some reaction-diffusion systems on convex domains. 1985, págs. 15-21.E. Kolaczkowska y P. Kubes. «Neutrophil recruitment and function in health and inflammation». En: Nature Reviews Immunology 13.3 (2013), págs. 159-175.E. Kreyszig. Análisis funcional introductorio con aplicaciones. Springer, 1978.A. Kubo y J. Tello. «Mathematical analysis of a model of chemotaxis with competition terms». En: Differential Integral Equations 29 (2016), págs. 441-454.A. Lotka. Elements of Physical Biology. Williams & Wilkins, 1925.Y. Lou y W. Ni. «Diffusion, Self-Diffusion and Cross-Diffusion». En: J. Diferential Equations (1996), págs. 79-131.M. Luca. «Chemorepulsion and its implications in neurodegenerative diseases: Insights into microglial migration and Alzheimer’s pathology». En: Journal of Neuroinflammation 15.1 (2023), págs. 23-35.A. Lunardi. Analytic semigroups and optimal regularity in parabolic problems. Springer, 2012.P. de Mottoni y F. Rothe. «Convergence to Homogeneous Equilibrium State for Generalized Volterra-Lotka Systems with Diffusion». En: J. Applied Mathematics (1979), págs. 648-663.J. Murray. Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications (3rd ed.). Springer, 2003.C. Sadik. K. Nancy y A. Luster. «Neutrophils cascading their way to inflammation». En: Trends in Immunology 32.10 (2011), págs. 452-460.C. Nathan. «Neutrophils and immunity: Challenges and opportunities». En: Nature Reviews Immunology 6.3 (2006), págs. 173-182.K. Painter y T. Hillen. «Volume-filling and quorum-sensing in models for chemosensitive movement». En: Canadian Applied Mathematics Quarterly 10.4 (2002), págs. 501-543.C. Patlak. Random walk with persistence and external bias. Springer, 1953.A. Pazy. Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations. Springer, 2012.P. Phelan. «Evolution of mate-signaling in terrestrial vertebrates: Chemical, visual, and behavioral constraints». En: The American Naturalist 139.Supplement (1992), S68-S89.C. Gai Q. Wang y J. Yan. «Qualitative analysis of a Lotka-Volterra competition system with advection». En: Discrete continuous dynamical system (2015), págs. 1239-1284.A. Bruce J. Alexander L. Julian M. Raff K. Roberts y P. Walter. Molecular Biology of the Cell. 6th. Garland Science, 2014W. Rudin. Real and Complex Analysis. Springer, 1987D. Hernandez D. Rueda-Gómez y E. Villamizar-Roa. «optimal control problem for a Lotka-Volterra competition model with chemo-repulsion». En: Acta Math. Sci. (2024), 721–-751.V. Sourjik y N. Wingreen. «Responding to chemical gradients: bacterial chemotaxis». En: Curr Opin Cell Biol. (2012), págs. 242-268.J. Tello y D. Wrzosek. «Inter-species competition and chemorepulsion». En: J. Mathematical Analysis and Applications 459 (2018), págs. 1233-1250.M. Tessier-Lavigne y C. Goodman. «The molecular biology of axon guidance». En: Science 274 (1996), págs. 1123-1133.V. Volterra. «Fluctuations in the abundance of a species considered mathematically». En: Nature 118 (1926), págs. 558-560T. Wyatt. Pheromones and Animal Behavior: Chemical Signals and Signatures. Cambridge University Press, 2014.A. Yagi. Abstract parabolic evolution equations and their applications. 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