Análisis de la dinámica de onda de espín en un sistema ferromagnético usando el formalismo hamiltoniano
En el presente trabajo se estudia la dinámica de onda de espín en un sistema ferromagnético en el marco del formalismo Hamiltoniano, empleando variables canónicamente conjugadas definidas por el formalismo para transformar las ecuaciones de torque de la magnetización definidas por las ecuaciones de...
- Autores:
-
Arrieta Palencia, Isaac Daniel
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/8228
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8228
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- Palabra clave:
- Espín
Dinámica de onda de ondas de espín
Formalismo hamiltoniano
Spin
Spin waves
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- openAccess
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- Copyright Universidad de Córdoba, 2024
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En el presente trabajo se estudia la dinámica de onda de espín en un sistema ferromagnético en el marco del formalismo Hamiltoniano, empleando variables canónicamente conjugadas definidas por el formalismo para transformar las ecuaciones de torque de la magnetización definidas por las ecuaciones de Landau-Lifshitz(LL) y Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG). La expansión de los coeficientes del Hamiltoniano se expandió hasta tercer orden para una muestra magnetizada uniformemente, se obtuvieron las ecuaciones generales para los modos normales de onda de espín para las ecuaciones (LL) y (LLG), además, se calcularon las relaciones de dispersión y la velocidad de grupo para las ondas de espín para un campo externo (He ) y vectores de onda k generales. La aplicación del modelo se realizó utilizando una película delgada de Permalloy(py) magnetizada en el plano, Ms es paralelo al campo externo aplicado y perpendicular al vector de onda k, además se consideraron los casos donde la película delgada presenta ausencia y presencia de anisotropía perpendicular, se observó que para esta configuración, la muestra no presenta efectos no lineales notorios puesto que los coeficientes asociados a estos fenómenos son nulos. |
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La expansión de los coeficientes del Hamiltoniano se expandió hasta tercer orden para una muestra magnetizada uniformemente, se obtuvieron las ecuaciones generales para los modos normales de onda de espín para las ecuaciones (LL) y (LLG), además, se calcularon las relaciones de dispersión y la velocidad de grupo para las ondas de espín para un campo externo (He ) y vectores de onda k generales. La aplicación del modelo se realizó utilizando una película delgada de Permalloy(py) magnetizada en el plano, Ms es paralelo al campo externo aplicado y perpendicular al vector de onda k, además se consideraron los casos donde la película delgada presenta ausencia y presencia de anisotropía perpendicular, se observó que para esta configuración, la muestra no presenta efectos no lineales notorios puesto que los coeficientes asociados a estos fenómenos son nulos.1. Introducción.............72. Conceptos Fundamentales en Magnetismo.................83. Análisis de Ondas en un Medio Magnético Usando el Formalismo Hamiltoniano.........224. Resultados.............425. Conclusiones....49Referencias Bibliográficas..........932.1. Propiedades Magnéticas de los Materiales... 82.1.1. Susceptibilidad Magnética 82.2. Sistemas Magnéticos 102.2.1. Ferromagnetismo......102.2.2. Ferrimagnetismo y Antiferromagnetismo... 112.2.3. Paramagnetismo.............122.2.4. Diamagnetismo............ 132.3. Interacciones Magnéticas.....142.3.1. Energía Zeeman.....152.3.2. Interacción de Intercambio......152.3.3. Interacción Dipolar Magnética.......162.4. Anisotropías Magnéticas......192.4.1. Anisotropía Magnetocristalina Uniaxial.......192.4.2. Anisotropía Magnetocristalina Cúbica....213.1. Ondas de Espín.......................... 223.2. Amortiguamiento de Ondas de Espín.....................233.3. Ecuaciones de Movimiento de Hamilton.......................243.4. Dinámica de la Magnetización...........................243.5. Dinámica de las Oscilaciones Amortiguadas de la Magnetización.....273.6. Modos Normales Ecuación LL y LLG................273.7. Función Hamiltoniana Magnética.....................283.7.1. Transformación a Cosenos Directores.....................293.7.2. Conversión para a(⃗r,t) y a∗(⃗r,t).......................293.7.3. Conversión para a⃗k(t) y a⃗∗(t)...................303.7.4. Conversión para H⃗ (⃗r,t) y Γˆ (⃗r,⃗r′)...............................313.7.5. Conversión para U..........................333.7.6. Expansiones de U.............................333.7.7. Modos Normales y Relación de Dispersión...........363.8. Aplicaciones Teóricas................................................383.8.1. Película Delgada Ferromagnética........................385.1. Anexo....................................................505.1.1. Demostración 1.......................................................505.1.2. Demostración 2...............................................555.1.3. Demostración 3....................................................625.1.4. Demostración 4........................................745.1.5. Demostración 5............................................765.1.6. Demostración 6.......................................885.1.7. Transformación a Modos lineales...........................88PregradoFísico(a)Trabajos de Investigación y/o Extensiónapplication/pdfspaUniversidad de CórdobaFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaFísicaCopyright Universidad de Córdoba, 2024https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Análisis de la dinámica de onda de espín en un sistema ferromagnético usando el formalismo hamiltonianoTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionText[1] Stancil, Daniel D. and Prabhakar, Alok Spin Waves: Theory and Applications, Springer, 2009, https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8087-9[2] Martin, A. 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