Dinámica cuántica de sistemas supramoleculares derivados de triarilamina en el régimen no-markoviano
El objetivo principal de este trabajo es estudiar, bajo los fundamentos de la Mecánica Cuántica, la dinámica de sistemas supramoleculares compuestos por moléculas de Triarilamina, las cuales interactúan fuertemente con un entorno polar (Anisol). La interacción fuerte entre las moléculas está regida...
- Autores:
-
Vertel Nieto, Alonso de Jesús
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/7643
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7643
- Palabra clave:
- Sistemas supramoleculares
Sistemas cuánticos abiertos
Ecuaciones Jerárquicas de Movimiento
Correlaciones cuánticas
Interacción dipolar
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Open Quantum Systems
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Quantum Correlations
Dipolar interaction
- Rights
- openAccess
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- Copyright Universidad de Córdoba, 2023
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El objetivo principal de este trabajo es estudiar, bajo los fundamentos de la Mecánica Cuántica, la dinámica de sistemas supramoleculares compuestos por moléculas de Triarilamina, las cuales interactúan fuertemente con un entorno polar (Anisol). La interacción fuerte entre las moléculas está regida por la interacción dipolar, que depende de la distancia de separación entre ellas y la orientación que tengan dentro de la estructura. Para resolver la dinámica abierta se utiliza la técnica de Ecuaciones Jerárquicas de Movimiento (HEOM), donde se considera un sistema cuántico de cuatro niveles de energía que interactúa con un entorno bosónico. La dinámica disipativa del sistema es estudiada desde el régimen Markoviano, donde la aproximación de Born-Markov es válida, al no-Markoviano donde la interacción sistema-entorno es fuerte y los efectos de memoria tienen un papel fundamental en la evolución del sistema. Inicialmente se estudia la dinámica sin tener en cuenta la aplicación de un láser externo sobre el sistema para diferentes estados iniciales, luego se muestran los efectos que tiene el láser en el comportamiento del sistema, así como también se realiza un análisis detallado de la dinámica del sistema a bajas y altas temperaturas. Se muestra que el sistema se ve favorecido cuando se asume que las moléculas se encuentran inicialmente en un estado entrelazado, esto debido a que los fenómenos cuánticos, como la coherencia, permanecen durante más tiempo. |
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La dinámica disipativa del sistema es estudiada desde el régimen Markoviano, donde la aproximación de Born-Markov es válida, al no-Markoviano donde la interacción sistema-entorno es fuerte y los efectos de memoria tienen un papel fundamental en la evolución del sistema. Inicialmente se estudia la dinámica sin tener en cuenta la aplicación de un láser externo sobre el sistema para diferentes estados iniciales, luego se muestran los efectos que tiene el láser en el comportamiento del sistema, así como también se realiza un análisis detallado de la dinámica del sistema a bajas y altas temperaturas. Se muestra que el sistema se ve favorecido cuando se asume que las moléculas se encuentran inicialmente en un estado entrelazado, esto debido a que los fenómenos cuánticos, como la coherencia, permanecen durante más tiempo. Índice de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. Introducción 62. Dinámica de Sistemas Cuánticos Abiertos 82.1. Dinámica Cuántica Markoviana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.1. Derivación de la ecuación de Lindblad . . . . . . . . . . . . 102.2. Dinámica cuántica no-Markoviana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.1. Ecuaciones Jerárquicas de Movimiento (HEOM) . . . . . . . 152.2.2. Derivación de la Densidad Espectral de Drude-Lorentz . . . 162.2.3. Funciones de Correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.4. Modelo de Spin-Boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193. Sistema Supramolecular 233.1. Triarilamina con Puente de Carbonilo . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.1. Estructura Supramolecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.1.2. Propiedades Ópticas y Electrónicas del Sistema Supramolecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284. Correlaciones Cuánticas 314.1. Entropía de Shannon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2. Entropía Condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.3. Entropía de Von Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.4. Información Mutua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.5. Discordia Cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.6. Concurrencia y Entrelazamiento de Formación . . . . . . . . . . . . 355. Resultados 375.1. Dinámica Cuántica del Sistema Supramolecular . . . . . . . . . . . 375.1.1. Dinámica de Poblaciones y Coherencias . . . . . . . . . . . . 395.1.2. Dinámica de Correlaciones Cuánticas . . . . . . . . . . . . . 435.1.3. Dinámica Abierta Bajo Excitación del Láser Coherente . . . 456. Conclusiones 516.1. Participación en Eventos Científicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52A. Decaimiento Espontáneo de un Sistema de Dos Niveles 53B. Derivación de la Expansión de las Funciones de Correlación 57C. Derivación del Hamiltoniano Efectivo 60Referencias Bibliográficas 63PregradoFísico(a)Trabajos de Investigación y/o Extensiónapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2023https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Dinámica cuántica de sistemas supramoleculares derivados de triarilamina en el régimen no-markovianoTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32Sistemas supramolecularesSistemas cuánticos abiertosEcuaciones Jerárquicas de MovimientoCorrelaciones cuánticasInteracción dipolarSupramolecular systemsOpen Quantum SystemsHierarchical Equations of MotionQuantum CorrelationsDipolar interactionFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaFísica[1] Wei-Min Zhang. 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