Dificultades de los estudiantes de once grado al hacer transformaciones de representaciones de una función
Tradicionalmente, ha sido problemático el aprendizaje del concepto de función. En este trabajo se reportan los hallazgos de una investigación en donde se analizaron las dificultades presentadas por estudiantes de once grado al hacer transformaciones de representaciones de una función, con el registr...
- Autores:
-
Amaya De Armas, Tulio
Sgreccia, Natalia
- Tipo de recurso:
- Article of investigation
- Fecha de publicación:
- 2014
- Institución:
- Corporación Universitaria del Caribe - CECAR
- Repositorio:
- Repositorio Digital CECAR
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- Acceso en línea:
- https://repositorio.cecar.edu.co/handle/cecar/11051
- Palabra clave:
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Tratamiento
Función
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Registros semióticos de representación Coordinación entre registros Conversión Tratamiento Función |
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Tradicionalmente, ha sido problemático el aprendizaje del concepto de función. En este trabajo se reportan los hallazgos de una investigación en donde se analizaron las dificultades presentadas por estudiantes de once grado al hacer transformaciones de representaciones de una función, con el registro tabular como registro principal. Para recoger la información se aplicó un cuestionario, con una situación que involucra el concepto de función. Las dificultades estuvieron relacionadas con la identificación del contenido de las representaciones, el funcionamiento de los registros y la coordinación entre ellos. Fue posible apreciar que los estudiantes no reconocen el registro tabular como apoyo válido para sustentar sus respuestas. |
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Amaya, T. (2010). Errores de los estudiantes de octavo grado en el trabajo pre-algebraico. Revista de la Escuela de Ciencias de la Educación, 6(5), 225-244 Amaya, T. y Barrera, J. (2009). Un estudio de la variación utilizando funciones en estudiantes de la media académica. En P. Lestón (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 22 (pp.93-99). México DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. Ander-Egg, E. (2003). Métodos y Técnicas de Investigación Social IV. Técnicas para la recogida de datos e información. Buenos Aires: Lumen Benítez, A. (2010). Estudio numérico de la gráfica para construir su expresión algebraica. El caso de los polinomios de grado 2 y 3. Educación Matemática, 22(1), 5-29. Bravin, C. y Pievi, N. (2008). Documento metodológico orientador para la investigación educativa. Buenos Aires: Ministerio de Educación. Brousseau, G. (1999). Los Obstáculos Epistemológicos y los Problemas en Matemáticas. Traducido por Hernández y Villalba del original: Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 165-198. Caligaris, M., Schivo, M.E., Romiti, M.R. y Sgreccia, N. (2013). Naturalmente difícil. Ponencia presentada en la XXXVI Reunión de Educación Matemática. Rosario, septiembre. Carrión, V. (2007). Análisis de errores de estudiantes y profesores en expresiones combinadas con números naturales. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (11), 19-57 Cordero, F. (1997). El entendimiento de algunas categorías del conocimiento del cálculo y análisis: el caso del comportamiento tendencial de las funciones. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 1(1), 56-74. D’Amore, B. (2006). Objetos, significados, representaciones semióticas y sentido. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 9(1), 177-195. Del Castillo, A. (2003). La articulación de los registros gráfico, analítico y de la lengua natural. Recuperado el 9 de marzo de 2013, de http://www.semana.mat.uson.mx/Memorias/pupi.pdf. Dolores, C. (2004). Acerca del análisis de funciones a través de sus gráficas: concepciones alternativas de estudiantes de bachillerato. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 7(3), 195-218. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali: Universidad del Valle Duval, R. (2004). Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores del conocimiento. Cali: Universidad del Valle. Duval, R. (2012a). Preguntas y desafíos de la enseñanza de las matemáticas para todos: implicaciones para la investigación en didáctica. En U. Malaspina (Coord.). Resúmenes del VI Coloquio Internacional de Didáctica de las Matemáticas: avances y desafíos actuales (pp.3-6). Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú. Duval, R. (2012b). Lo esencial de los procesos cognitivos de comprensión en matemáticas: los registros de representación semiótica. En U. Malaspina (Coord.). Resúmenes del VI Coloquio Internacional de Didáctica de las Matemáticas: avances y desafíos actuales (pp.14-17). Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú. Gallardo, J., González, J. y Quintanilla, V. (2013). Tareas, textos y usos del conocimiento matemático: apuntes a la interpretación de la comprensión desde el cálculo aritmético elemental. Revista Educación Matemática, 25(2), 61- 88. Gatica, N., Maz-Machado, A., May, G., Cosci, C., Echevarría, G. y Renaudo, J. (2010). Un acercamiento a la idea de continuidad de funciones en estudiantes de Ciencias Económicas. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (22), 121-131. Gatica, N., Tauber, L. y Ruiz, F. (2002). Registros de representación puestos en juego en el concepto de función: un estudio en estudiantes ingresantes a la carrera de ingeniería. En M. Penalva, G. Torregrosa y J. Valls (Eds.). Aportaciones de la didáctica de la matemática a diferentes perfiles profesionales (pp.417-430). Alicante: Universidad de Alicante Godino, J., Font, V. y Batanero, C. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Granada: Universidad de Granada. Hitt, F. (2000). Representations and mathematics visualization. En M.L. Fernández (Ed.). Proceedings, PME-NA 22 (pp.131-147). Tucson: ERIC Publications. Hitt, F. (2003a). Una Reflexión Sobre la Construcción de Conceptos Matemáticos en Ambientes con Tecnología. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 213-223. Hitt, F. (2003b). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. Décimo primer Encuentro de Profesores de Matemáticas del Nivel Medio Superior. Morelia: Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Kaput, J. (1987). Representation and mathematics. En C. Janvier (Ed.). Problems of representation in mathematics learning and problem solving (pp.19-26). Hillsdale: Erlbaum Kaput, J. (1989). Linking representations in the symbol systems of algebra. En C.Kieran & S. Wagner (Eds.). A research agenda for the learning and teaching of algebra (pp.167- 194). Reston: NCTM León, O. y Corredor, D. (2003). Argumentar y validar en matemáticas ¿una relación necesaria? Hacía una comprensión del desarrollo de competencias argumentativas en matemáticas. Bogotá: Colciencias y Universidad de Valle Meel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 6(3), 221-271. Ministerio de Educación Nacional. (2005). Potenciar el pensamiento matemático: un reto escolar. Estándares básicos de competencias en matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Traducción al español, Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla: Proyecto Sur. Ochoviet, C. y Oktaç, A. (2011). Algunos aspectos del desarrollo del pensamiento algebraico: el concepto de raíz y de variable en ecuaciones polinómicas de segundo grado. Un estudio de casos realizado con estudiantes uruguayos de enseñanza secundaria. Revista Educación Matemática, 23(3), 91-121 Romiti, M.R., Sgreccia, N. y Caligaris, M. (2012). Propuesta de mejora en el aprendizaje del concepto de límite de una función real. X Conferencia Argentina de Educación Matemática. Buenos Aires, septiembre. Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 11(2), 267-296. Servan, P. y Servan, I. (2010). Intervención en la familia. Estudio de casos. En G. Serrano (Coord.). Modelo de investigación cualitativa en educación social y animación sociocultural: animaciones prácticas (pp.221-252). Madrid: Narcea Tall, D. (1985). Understanding the calculus. Mathematics Teaching, 1(10), 49-53. UNESCO. (2005). Hacia las sociedades del conocimiento. Informe mundial de la UNESCO. Recuperado el 7 de enero de 2013, de http://unesdoc.unesco.org/ images/0014/001419/141908s.pdf |
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Amaya De Armas, TulioSgreccia, NataliaRED DE DOCENTES INVESTIGADORES EN EL AULA, REDINA2025-10-28T21:19:15Z2014https://repositorio.cecar.edu.co/handle/cecar/110511131-9321Tradicionalmente, ha sido problemático el aprendizaje del concepto de función. En este trabajo se reportan los hallazgos de una investigación en donde se analizaron las dificultades presentadas por estudiantes de once grado al hacer transformaciones de representaciones de una función, con el registro tabular como registro principal. Para recoger la información se aplicó un cuestionario, con una situación que involucra el concepto de función. Las dificultades estuvieron relacionadas con la identificación del contenido de las representaciones, el funcionamiento de los registros y la coordinación entre ellos. Fue posible apreciar que los estudiantes no reconocen el registro tabular como apoyo válido para sustentar sus respuestas.Traditionally, the learning of the concept of function has been problematic. In this paper we report the findings of an investigation which analyzed the difficulties presented by grade eleven students to make transformations of representations of a function, with tabular register as primordial one. To collect the information a questionnaire was applied with a situation involving the concept of function. The difficulties were related to the identification of the content of the representations, the operation of registers and the coordination between them. It was possible to identify that students do not recognize as a valid support the tabular register to support their answersEducación para el desarrollo social. Infancia y adolescenciaInvestigación en el aulaLenguaje, arte y culturaMedición y evaluación de procesos académicosPolítica educativa y currículo18 Páginasapplication/pdfspaDerechos reservados. Corporación Universitaria del Caribe - CECARhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/Atribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Dificultades de los estudiantes de once grado al hacer transformaciones de representaciones de una funciónArtículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1Textinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARTinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Colombia3821Volumen 31EpsilonAmaya, T. (2010). Errores de los estudiantes de octavo grado en el trabajo pre-algebraico. Revista de la Escuela de Ciencias de la Educación, 6(5), 225-244Amaya, T. y Barrera, J. (2009). Un estudio de la variación utilizando funciones en estudiantes de la media académica. En P. Lestón (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 22 (pp.93-99). México DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.Ander-Egg, E. (2003). Métodos y Técnicas de Investigación Social IV. Técnicas para la recogida de datos e información. Buenos Aires: LumenBenítez, A. (2010). Estudio numérico de la gráfica para construir su expresión algebraica. El caso de los polinomios de grado 2 y 3. Educación Matemática, 22(1), 5-29.Bravin, C. y Pievi, N. (2008). Documento metodológico orientador para la investigación educativa. Buenos Aires: Ministerio de Educación.Brousseau, G. (1999). Los Obstáculos Epistemológicos y los Problemas en Matemáticas. Traducido por Hernández y Villalba del original: Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 165-198.Caligaris, M., Schivo, M.E., Romiti, M.R. y Sgreccia, N. (2013). Naturalmente difícil. Ponencia presentada en la XXXVI Reunión de Educación Matemática. Rosario, septiembre.Carrión, V. (2007). Análisis de errores de estudiantes y profesores en expresiones combinadas con números naturales. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (11), 19-57Cordero, F. (1997). El entendimiento de algunas categorías del conocimiento del cálculo y análisis: el caso del comportamiento tendencial de las funciones. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 1(1), 56-74.D’Amore, B. (2006). Objetos, significados, representaciones semióticas y sentido. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 9(1), 177-195.Del Castillo, A. (2003). La articulación de los registros gráfico, analítico y de la lengua natural. Recuperado el 9 de marzo de 2013, de http://www.semana.mat.uson.mx/Memorias/pupi.pdf.Dolores, C. (2004). Acerca del análisis de funciones a través de sus gráficas: concepciones alternativas de estudiantes de bachillerato. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 7(3), 195-218.Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali: Universidad del ValleDuval, R. (2004). Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores del conocimiento. Cali: Universidad del Valle.Duval, R. (2012a). Preguntas y desafíos de la enseñanza de las matemáticas para todos: implicaciones para la investigación en didáctica. En U. Malaspina (Coord.). Resúmenes del VI Coloquio Internacional de Didáctica de las Matemáticas: avances y desafíos actuales (pp.3-6). Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.Duval, R. (2012b). Lo esencial de los procesos cognitivos de comprensión en matemáticas: los registros de representación semiótica. En U. Malaspina (Coord.). Resúmenes del VI Coloquio Internacional de Didáctica de las Matemáticas: avances y desafíos actuales (pp.14-17). Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.Gallardo, J., González, J. y Quintanilla, V. (2013). Tareas, textos y usos del conocimiento matemático: apuntes a la interpretación de la comprensión desde el cálculo aritmético elemental. Revista Educación Matemática, 25(2), 61- 88.Gatica, N., Maz-Machado, A., May, G., Cosci, C., Echevarría, G. y Renaudo, J. (2010). Un acercamiento a la idea de continuidad de funciones en estudiantes de Ciencias Económicas. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (22), 121-131.Gatica, N., Tauber, L. y Ruiz, F. (2002). Registros de representación puestos en juego en el concepto de función: un estudio en estudiantes ingresantes a la carrera de ingeniería. En M. Penalva, G. Torregrosa y J. Valls (Eds.). Aportaciones de la didáctica de la matemática a diferentes perfiles profesionales (pp.417-430). Alicante: Universidad de AlicanteGodino, J., Font, V. y Batanero, C. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Granada: Universidad de Granada.Hitt, F. (2000). Representations and mathematics visualization. En M.L. Fernández (Ed.). Proceedings, PME-NA 22 (pp.131-147). Tucson: ERIC Publications.Hitt, F. (2003a). Una Reflexión Sobre la Construcción de Conceptos Matemáticos en Ambientes con Tecnología. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 213-223.Hitt, F. (2003b). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. Décimo primer Encuentro de Profesores de Matemáticas del Nivel Medio Superior. Morelia: Universidad Michoacana de San Nicolás de HidalgoKaput, J. (1987). Representation and mathematics. En C. Janvier (Ed.). Problems of representation in mathematics learning and problem solving (pp.19-26). Hillsdale: ErlbaumKaput, J. (1989). Linking representations in the symbol systems of algebra. En C.Kieran & S. Wagner (Eds.). A research agenda for the learning and teaching of algebra (pp.167- 194). Reston: NCTMLeón, O. y Corredor, D. (2003). Argumentar y validar en matemáticas ¿una relación necesaria? Hacía una comprensión del desarrollo de competencias argumentativas en matemáticas. Bogotá: Colciencias y Universidad de ValleMeel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 6(3), 221-271.Ministerio de Educación Nacional. (2005). Potenciar el pensamiento matemático: un reto escolar. Estándares básicos de competencias en matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación NacionalNational Council of Teachers of Mathematics (2000). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Traducción al español, Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla: Proyecto Sur.Ochoviet, C. y Oktaç, A. (2011). Algunos aspectos del desarrollo del pensamiento algebraico: el concepto de raíz y de variable en ecuaciones polinómicas de segundo grado. Un estudio de casos realizado con estudiantes uruguayos de enseñanza secundaria. Revista Educación Matemática, 23(3), 91-121Romiti, M.R., Sgreccia, N. y Caligaris, M. (2012). Propuesta de mejora en el aprendizaje del concepto de límite de una función real. X Conferencia Argentina de Educación Matemática. Buenos Aires, septiembre.Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 11(2), 267-296.Servan, P. y Servan, I. (2010). Intervención en la familia. Estudio de casos. En G. Serrano (Coord.). Modelo de investigación cualitativa en educación social y animación sociocultural: animaciones prácticas (pp.221-252). Madrid: NarceaTall, D. (1985). Understanding the calculus. Mathematics Teaching, 1(10), 49-53. UNESCO. (2005). Hacia las sociedades del conocimiento. Informe mundial de la UNESCO. Recuperado el 7 de enero de 2013, de http://unesdoc.unesco.org/ images/0014/001419/141908s.pdfRegistros semióticos de representaciónCoordinación entre registrosConversiónTratamientoFunciónPublicationORIGINALDificultades de los estudiantes de once grado al hacer.pdfDificultades de los estudiantes de once grado al hacer.pdfapplication/pdf1126242https://repositorio.cecar.edu.co/bitstreams/2e450883-e03f-40d7-bb68-98530c91155e/download0aa7ff2bc475374975656fe69e243566MD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814837https://repositorio.cecar.edu.co/bitstreams/2a7f380c-0cf5-4702-b26d-4e4b84a99664/downloadb76e7a76e24cf2f94b3ce0ae5ed275d0MD52falseAnonymousREADTEXTDificultades de los estudiantes de once grado al hacer.pdf.txtDificultades de los estudiantes de once grado al hacer.pdf.txtExtracted texttext/plain56722https://repositorio.cecar.edu.co/bitstreams/3483f93d-1b07-4be7-b37b-cd3067b1d195/download934e62495e8f1fcb9ae4deaca00a0c9eMD53falseAnonymousREADTHUMBNAILDificultades de los estudiantes de once grado al hacer.pdf.jpgDificultades de los estudiantes de once grado al hacer.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg11908https://repositorio.cecar.edu.co/bitstreams/d3aaa54d-7b72-4185-98df-af8a3e55a902/download7838be84ecd46b96a375a29a3412153aMD54falseAnonymousREADcecar/11051oai:repositorio.cecar.edu.co:cecar/110512025-10-29 03:00:22.336https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/Derechos reservados. 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