Situaciones didácticas para el aprendizaje de las cónicas desde el concepto de métrica

Spa: La presente investigación reflexiona en torno a la problemática relacionada con el detrimento del pensamiento espacial y los análisis de tipo intuitivo y analítico que realizan los estudiantes por causa del uso excesivo del lenguaje simbólico en el aula de clase y ambientes de aprendizaje poco favorecedores para este fin. Particularizando esta problemática en la comprensión del lugar geométrico de las cónicas, se encontró que variando las formas en que mide un estudiante en el plano, se privilegian actividades donde la génesis del conocimiento se da por interacción con un medio y no por transferencia de conocimientos. Para llevar a cabo esta estrategia, se utilizó el marco teórico de la Teoría de las Situaciones Didácticas; en este aspecto, la investigación analiza el aporte de estas situaciones en el aprendizaje de un grupo de estudiantes de grado décimo de la ciudad de Tunja al interactuar con el concepto métrico en las cónicas desde su definición como lugar geométrico. Por la naturaleza de esta investigación, se adopta el paradigma Interpretativo-Cualitativo, y en el diseño de las diferentes fases de investigación se utilizan los 4 momentos de la Investigación-Acción (planeación, acción, observación y reflexión) en dos ciclos, esto con el fin de poder evaluar la práctica educativa y encaminarla a su mejoramiento. Para lograr este objetivo de investigación, se desarrolló inicialmente un análisis epistémico, didáctico y cognitivo entorno al objeto cónica y sus implicaciones en el aprendizaje, luego, a partir de la reflexión se diseñaron las situaciones didácticas que buscaron favorecer el aprendizaje del lugar geométrico de las cónicas desde cuatro distintas métricas para confrontar el conocimiento del estudiante siguiendo a Brousseau (2007), al establecer que el estudiante aprende en contra de lo que sabe. Finalmente, se aplicaron las situaciones y se reflexiona entorno a la actividad del estudiante. La investigación se desarrolló en su totalidad con medios virtuales y entre los principales resultados se encontró la forma en que los estudiantes investigan los lugares geométricos de las cónicas desde los razonamientos intuitivos, exploratorios y comunicativos; por otro lado, los estudiantes lograron transitar por varios registros de representación semiótica para las cónicas, especialmente realizaron conversiones del registro verbal al registro gráfico y procesos de tratamiento en el registro gráfico cuando trabajaron en diferentes métricas. Finalmente, esta actividad investigativa permitió reflexionar sobre la labor del docente para reorientarla a nuevas formas de enseñanza de las matemáticas a partir de los medios virtuales y los ambientes dinámicos.

• Tipo de recurso: masterThesis
• Fecha de publicación: 2020
• Institución: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
• Repositorio: RiUPTC: Repositorio Institucional UPTC
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.uptc.edu.co:001/3720
• Acceso en línea: http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3720
• Palabra clave: Secciones cónicas; Geometría analítica plana; Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas; Situaciones didácticas; Cónicas; Lugares geométricos; Métricas; Registros de representación.
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