Registros de representación semiótica para la comprensión de la elipse usando Geogebra

Spa: El presente trabajo de tesis tiene como objetivo identificar los registros de representación semiótica para favorecer la comprensión del objeto matemático elipse en estudiantes de grado 10°. El estudio se sustenta en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Duval (1999), quien...

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Autores:
Tipo de recurso:
masterThesis
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Repositorio:
RiUPTC: Repositorio Institucional UPTC
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.uptc.edu.co:001/8519
Acceso en línea:
http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/8519
Palabra clave:
Secciones cónicas - Enseñanza
Geometría plana
Matemáticas
Matemáticas - Métodos de enseñanza
Elipse
Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas
Geogebra (Programa para computador) - Enseñanza - Problemas, ejercicios, etc.
Representaciones semióticas
Geogebra
Secuencias didácticas
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Copyright (c) 2021 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
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description Spa: El presente trabajo de tesis tiene como objetivo identificar los registros de representación semiótica para favorecer la comprensión del objeto matemático elipse en estudiantes de grado 10°. El estudio se sustenta en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Duval (1999), quien afirma que es imperativo emplear gran diversidad de registros ya que considera que la coordinación de estos registros es fundamental para la aprehensión de los conceptos matemáticos. El enfoque del trabajo es de tipo cualitativo se emplean aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue (1995) como metodología de estudio para llegar al cumplimiento de los logros propuestos: en cuanto a la fase de experimentación se emplean secuencias didácticas mediadas por el software Geogebra, mediante las cuales se pretende que los estudiantes de grado 10° lleguen a la comprensión el objeto elipse coordinando los registros: gráfico, algebraico y de lengua natural. Entre los resultados más importantes de la investigación se evidencia que los estudiantes lograron coordinar los registros de representación semiótica referentes a la lengua natural y figural y, con ello, comprender el registro geométrico para la elipse. También es de resaltar que la mayoría de los estudiantes lograron la representación de la sección cónica en el registro algebraico por medio de la conversión y tratamiento entre dichos registros y el gráfico. Por último, se hace hincapié en la importancia que tiene la metodología que el docente utiliza en el aula de clase puesto que ello puede favorecer o no la comprensión de los conceptos que se trabajen. En la investigación se implementó el ambiente de geometría dinámica Geogebra el cual contribuye a que los estudiantes tengan facilidad en el reconocimiento de las propiedades geométricas de la elipse; hecho que les permitió hacer conjeturas e hipótesis para efectuar la coordinación entre los diferentes registros de representación semiótica.
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El enfoque del trabajo es de tipo cualitativo se emplean aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue (1995) como metodología de estudio para llegar al cumplimiento de los logros propuestos: en cuanto a la fase de experimentación se emplean secuencias didácticas mediadas por el software Geogebra, mediante las cuales se pretende que los estudiantes de grado 10° lleguen a la comprensión el objeto elipse coordinando los registros: gráfico, algebraico y de lengua natural. Entre los resultados más importantes de la investigación se evidencia que los estudiantes lograron coordinar los registros de representación semiótica referentes a la lengua natural y figural y, con ello, comprender el registro geométrico para la elipse. También es de resaltar que la mayoría de los estudiantes lograron la representación de la sección cónica en el registro algebraico por medio de la conversión y tratamiento entre dichos registros y el gráfico. Por último, se hace hincapié en la importancia que tiene la metodología que el docente utiliza en el aula de clase puesto que ello puede favorecer o no la comprensión de los conceptos que se trabajen. En la investigación se implementó el ambiente de geometría dinámica Geogebra el cual contribuye a que los estudiantes tengan facilidad en el reconocimiento de las propiedades geométricas de la elipse; hecho que les permitió hacer conjeturas e hipótesis para efectuar la coordinación entre los diferentes registros de representación semiótica.Eng: The present thesis work aims to identify the records of semiotic representation to promote the understanding of the ellipse mathematical object in grade 10° students. The study is based on the Theory of Records of Semiotic Representation of Duval (1999), who states that it is imperative to use a great diversity of registers since it considers that the coordination of these registers is fundamental for the apprehension of mathematical concepts. The focus of the work is qualitative, aspects of the didactic engineering of Artigue (1995) are used as a study methodology to reach the fulfillment of the proposed achievements: regarding the experimentation phase, didactic sequences mediated by the Geogebra software are used, Through which it is intended that students in grade 10° reach an understanding of the ellipse object by coordinating the registers: graphic, algebraic and natural language. Among the most important results of the research, it is evidenced that the students managed to coordinate the records of semiotic representation referring to the natural and figural language and, with this, understand the geometric record for the ellipse. It is also worth noting that most of the students achieved the representation of the conic section in the algebraic register by means of the conversion and treatment between said registers and the graph. Last but not least, emphasis is placed on the importance of the methodology that the teacher uses in the classroom, since this may or may not favor the understanding of the concepts being worked on. In the research, the dynamic geometry environment Geogebra was implemented, which contributed to the students having ease in recognizing the geometric properties of the ellipse, which allowed them to make conjectures and hypotheses to carry out the coordination between the different records of semiotic representation.Bibliografía y webgrafía: páginas 141-147.MaestríaMagíster en Educación MatemáticaUniversidad Pedagógica y Tecnológica de ColombiaFacultad de Ciencias de la EducaciónTunjaMaestría en Educación MatemáticaSepúlveda Delgado, Omaida2022-04-21T19:29:51Z2022-04-21T19:29:51Z2021Trabajo de grado - Maestríahttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcchttp://purl.org/coar/resource_type/c_18cfinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TMhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a851 recurso en línea (7153 páginas) : ilustraciones.application/pdfapplication/pdfapplication/pdfPineda Moreno, W. A. (2021). Registros de representación semiótica para la comprensión de la elipse usando Geogebra. [Tesis de maestría. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja]. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/8519http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/8519spaAlegría, P. (2003). Utilidad de las matemáticas. Capitulo: Las cónicas y sus aplicaciones. Editor: Antonio Vera López, Madrid.Arcavi, A., & Hadas, N. (2000). Computer mediated learning: An example of an approach. International journal of computers for mathematical learning, 5(1), 25-45. https://doi.org/10.1023/A:1009841817245Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. & Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en Educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas (pp. 38, 97-140). México, DF. Grupo Editorial Iberoamérica. http://funes.uniandes.edu.co/676/1/Artigueetal195.pdfAlmouloud, S. A., Koné, C., & Sangaré, M. S. (2014). 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