Competencia digital en el aprendizaje de los poliedros convexos
Spa: El reconocer la importancia de la formación inicial de Licenciados en Matemáticas en cuanto al componente geométrico, pensamiento espacial, sus sistemas y estructuras, y al mismo tiempo reconocer la necesidad del desarrollo de competencias digitales de los maestros en formación en Colombia, imp...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- masterThesis
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
- Repositorio:
- RiUPTC: Repositorio Institucional UPTC
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uptc.edu.co:001/3718
- Acceso en línea:
- http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3718
- Palabra clave:
- Poliedro
Geometría del espacio
Geometría analítica del espacio
Figuras geométricas
Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas
Poliedro convexo
Geometría dinámica
Competencia digital
Formación de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- Copyright (c) 2020 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
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Competencia digital en el aprendizaje de los poliedros convexos Pedroza Pinilla, Laura C. Poliedro Geometría del espacio Geometría analítica del espacio Figuras geométricas Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas Poliedro convexo Geometría dinámica Competencia digital Formación de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas |
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Spa: El reconocer la importancia de la formación inicial de Licenciados en Matemáticas en cuanto al componente geométrico, pensamiento espacial, sus sistemas y estructuras, y al mismo tiempo reconocer la necesidad del desarrollo de competencias digitales de los maestros en formación en Colombia, impulsó la presente investigación a realizar una caracterización del desarrollo de la faceta epistémica en cuanto al objeto poliedro convexo y de la faceta mediacional, en cuanto a competencias digitales de profesores, esto con el sustento teórico desde el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Debido al interés por interpretar y explorar el proceso de aprendizaje del objeto en mención y el desarrollo de competencias digitales, a partir de una secuencia de situaciones problemáticas, se decidió adoptar un enfoque cualitativo de investigación sin dejar de lado datos cuantitativos, que permitan nutrir y sustentar la información recolectada, con un alcance de tipo exploratorio y descriptivo con miras a la interpretación (Hernández et al., 2014); la teoría metodológica transversal fue el Análisis Didáctico basado en el Modelo de Conocimientos Didáctico Matemáticos del Profesor (Pino-Fan y Godino, 2015). Como unidad de análisis se consideró al grupo de estudiantes que cursaron la asignatura Electiva de Profundización I, ofrecida por el programa académico Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Los resultados permiten visualizar algunos tipos de prácticas matemáticas inherentes en el aprendizaje del objeto poliedro convexo y su generalización como politopo. |
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Pedroza Pinilla, L. C. (2020). Competencia digital en el aprendizaje de los poliedros convexos. (Tesis de maestría). Universidad pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3718 http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3718 |
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Acosta, M. (2005). Geometría experimental con Cabri: una nueva praxeología matemática. Educación Matemática, 17(3), 121-140 Albert, C. (2016). Materiales didácticos: poliedros [tesis de maestría, Universitat Jaume]. http://repositori.uji.es/xmlui/bitstream/handle/10234/164445/TFM_2016_AlbertPardoCarm en.pdf?sequence=1&isAllowed=y Alsina, C. (2010). Las mil caras de la belleza geométrica :los poliedros (EDITEC (ed.)). Álvarez, L., & Arias, C. (2014). Los ambientes virtuales de aprendizaje (AVA) como facilitadores del proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en la educación media. Revista de Educación y Desarrollo, 30, 63-70. http://www.cucs.udg.mx/revistas/edu_desarrollo/anteriores/30/30_Alvarez.pdf Alvarez, W., & Forero, A. (2018). Estudio comparativo de las competencias digitales en el contexto urbano y rural en los educadores de Duitama, Boyacá. Revista CEDOTIC, 3(2), 5- 26. https://editorial.uniatlantico.edu.co/revistas/index.php/cedotic/article/view/69 Arias, H. (2013). Strategy to teach surface areas of regular and irregular solids using physical and virtual manipulatives [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. http://www.bdigital.unal.edu.co/12545/1/8411502.2013.pdf Artigue, M. (2011). Tecnología y enseñanza de las matemáticas : desarrollo y aportes de la aproximación instrumental. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 6(8), 13-33. Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., & Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in cabri environments. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 34(3), 66-72. https://doi.org/10.1007/BF02655708 Ball, D., Thames, M., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554 Barbosa, J. (2004). Los ambientes virtuales de aprendizaje. En Los Ambientes Virtuales de Aprendizaje –AVA–. http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/virtuami/file/int/practica_entornos_actv_AVA.pdf Bartolini, M., & Mariotti, M. (2015). Semiotic mediation in the mathematics classroom. Artifacts and signs after a Vygotskian perspective. Handbook of International Research in Mathematics Education, 2, 746-783. https://doi.org/10.4324/9780203930236.ch28 Velázquez, L. (2010). Una mirada a los sólidos de Jonhson. Seminario permantente del Laboratorio de Cómputo Científico. https://docplayer.es/41845692-Una-mirada-a-lossolidos-de-jonhson.html Villamil, D., Aldana, E., & Wagner, G. (2018). Análisis de contenido del concepto de área en educación superior. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 8(2), 265-278. https://doi.org/10.19053/20278306.v8.n2.2018.7964 Warburton, N. (2002). La caverna de Platón y otras delicias (Traducción castellana de Antonio Desmonts (ed.)). https://issuu.com/russito/docs/warburton-nigel-la-caverna-de-plato Zenil, H. (2011). Lo que cabe en el espacio (CopIt-arXi (ed.)). Zuñiga, M. (1998). Poliedros arquimedianos. Revista del Profesor de Matemáticas, 6, 49-57. https://revistadelprofesor.files.wordpress.com/2012/09/rpm_ancc83o-3-nc2b0-2_pag-49- 57.pdf Cardona, C. (2006). La geometría de Alberto Durero. Estudio y modelación de sus construcciones. Universidad de Bogotá, Jorge Tadeo Lozano. https://n9.cl/cz62v Casalderrey, F. (2010). La burla de los sentidos (EDITEC (ed.)). Chiappe, A., & Manjarrés, G. (2013). Incidencia de un ambiente de aprendizaje blended, en la transformación de competencias matemáticas en estudiantes universitarios. Ciência & Educação, 19(1), 113-122. http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1516- 73132013000100008 Clemens, S., O’ Daffer, P., & Cooney, T. (1998). Geometry with applications and problem solving (Addison-Wesley Iberoamericana. S. A. (ed.)). Congreso de la República de Colombia. Ley 115 de febrero 8 de 1994. Ley General de Educación, mineducación (1994). https://bit.ly/2BxYhbU González, P. (2009). Los sólidos pitagórico-platónicos geometría, arte. mística y filosofía. En XTEC - Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya. http://www.xtec.cat/sgfp/llicencies/200304/memories/14Poliedros.pdf Consejo Nacional de Política Económica y Social. (2008). Política nacional de competitividad y productividad 3527. https://www.ica.gov.co/getattachment/9ead52fd-f432-4175-b42a484ea0662194/2008CN3527.aspx Consejo Nacional de Política Económica y Social. (2010). Lineamientos de política para la continuidad de los programas de acceso y servicio universal a las tecnologías de la información y las comunicaciones 3670. https://bit.ly/2VWEYn1 Corbetta, P. (2007). Metodología y técnicas de investigación social (S. A. U. McGrawHill/INTERAMERICANA DE ESPAÑA (ed.)). https://diversidadlocal.files.wordpress.com/2012/09/metodologc3ada-y-tc3a9cnicas-deinvestigacic3b3n-social-piergiorgio-corbetta.pdf Córdoba, P., & Quintana, Y. (2013). Dificultades de los estudiantes que se están formando como futuros profesores de matemáticas, para comprender el lenguaje matemático utilizado en demostraciones geométricas euclidianas. En P. Perry (Ed.), Memorias del 21o Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones (pp. 173-178). Memorias del 21o Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones. http://funes.uniandes.edu.co/3752/ Corrales, C. (2004). Salvador Dalí y la cuestión de las dimensiones. SUMA, 47, 99-108. http://www.mat.ucm.es/~ccorrale/pdfs/suma47.pdf Council, E. (2006). Recommendation of the European Parliament and the Council of 18 December 2006 on key competencies for lifelong learning. Brussels: Official Journal of the European Union, 30(12), Article (2006/962/EC). http://eurlex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:2006:394:0010:0018:en:PDF Critchlow, K. (1982). Time stands still. New lighton megalithic science (Internet Archive (ed.)). https://n9.cl/xc756 Cruz, I. (2007). Rotaciones multidimensionales generales [tesis de maestría, Universidad de las Américas Puebla]. http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/mcc/cruz_m_ia/ Draco. (2009). De la geometría básica a los politopos regulares convexos. OCTOPATHOS. http://iarkof.blogspot.com/2009/01/de-la-geometra-bsica-los-politopos.html Durero, A. (2000). De la medida (Jeanne Pei (ed.)). https://cutt.ly/VeyZsEq Gonzato, M., Godino, J., & Neto, T. (2011). Evaluación de conocimientos didáctico-matemáticos sobre la visualización de objetos tridimensionales. Educación Matemática, 23(3), 5-37. https://www.ugr.es/~jgodino/eos/gonzato_godino_neto visualizacion.pdf Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales (Universidad del Valle. Instituto de Educación y Pedagogía. Grupo de Educación Matemática (ed.)). Fernández, E. (2018). La geometría para la vida y su enseñanza. Aibi revista de investigación, administración e ingeniería, 6(1), 36-65. https://doi.org/10.15649/2346030x.475 Fernandez, P. (2015). Politopos. Ingeniería algorítmica. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.3459.4723 Fiallo, J. (2010). Estudio del proceso de demostración en el aprendizaje de las razones trigonométricas en un ambiente de geometría dinámica [tesis de doctorado, Universitat de València.] Field, J. (2005). Piero della Francesca. A mathematician’s art. (Yale University Press (ed.)) Font, V., Planas, N., & Godino, J. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33(2), 1-18. Font, V., & Ramos, A. (2005). Objetos personales matemáticos y didácticos del profesorado y cambio institucional: el caso de la contextualización de funciones en una facultad de ciencias económicas y sociales. Revista de educación, 338, 309-346. Fredes, C., Hernández, J., & Díaz, D. (2012). Potencial y problemas de la simulación en ambientes virtuales para el aprendizaje. Formacion Universitaria, 5(1), 45-56. https://doi.org/10.4067/S0718-50062012000100006 García, M., & Jaramillo, D. (2019). Hacia una resignificación del currículo de matemáticas de la educación básica primaria, a partir de una educación matemática crítica. 1-8. https://bit.ly/36Zfufj Gizzi, C. (2016). De prospectiva pingendi. Piero della Francesca (Edizioni Ca´Foscari (ed.)). http://cataleg.ub.edu/record=b1236021~S1*spi Gordillo, W., & Pino-Fan, L. R. (2016). Una propuesta de reconstrucción del significado holístico de la antiderivada. Bolema - Mathematics Education Bulletin, 30(55), 535-558. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n55a12 Godino, J. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31. https://www.ugr.es/~jgodino/eos/JDGodino Union_020 2009.pdf Godino, J. (2011). ndicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática (CIAEMIACME), 0, 1-20. https://www.ugr.es/~jgodino/eos/jdgodino_indicadores_idoneidad.pdf Godino, J. (2018a). Bases epistémolgicas e instruccionales del enfoque ontosemiótico en educación matemática. Enfoque Ontosemiótico. 165 http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/JDGodino_bases_epins_EOS.pdf Godino, J. (2018b). Bases semióticas, antropológicas y cognitivas del enfoque ontosemiótico en educación matemática. Universidade de Granada, 1-33. http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/JDGodino_bases_sac_EOS.pdf Godino, J. (2014). Síntesis del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática : motivación, supuestos y herramientas teóricas (Universidad de Granada (ed.); pp. 1-60). http://www.ugr.es/local/jgodino/eos/sintesis_EOS_24agosto14.pdf%5CnJuan Godino, J., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355. https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdf Godino, J., Beltrán, P., Burgos, M., & Giacomone, B. (2017). Significados pragmáticos y configuraciones ontosemióticas en el estudio de la proporcionalidad. Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos., 1-13. enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html Godino, J. D., & Ruiz, F. (2002). Geometría y su didáctica para maestros. En Universidad de Granada (Ed.), Matemáticas y su Didáctica para Maestros. Manual para el Estudiante (pp. 453-606). http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/ Godino, J., & Font, V. (1994). Algunos desarrollos de la teoría de los significados sistémicos. Anexo al artículo, “significado institucional y personal de los objetos matemáticos”. Recherches en Didactique des Mathématiques. https://www.ugr.es/~jgodino/funcionessemioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdf Godino, J., Giacomone, B., Batanero, C., & Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema Rio Claro, 31(57), 90-113. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a05 Grisales, A. (2018). Uso de recursos TIC en la enseñanza de las matemáticas: retos y perspectivas. Entramado, 14(2), 198-214. https://doi.org/10.18041/1900- 3803/entramado.2.4751 Godino, J., Rivas, M., Castro, W., & Konic, P. (2012). Desarrollo de competencias para el análisis didáctico del profesor de matemáticas. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7(2), 1-21. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p1 Gómez, M. (2011). Pensamiento geométrico y métrico en las Pruebas Nacionales [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. http://www.bdigital.unal.edu.co/7547/ Gómez, P., Castro, P., Bulla, A., Mora, M., & Pinzón, A. (2016). Derechos básicos de aprendizaje en matemáticas: revisión crítica y propuesta de ajuste. Educación y Educadores, 19(3), 315-338. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_abstract&pid=S0123- 12942016000300315 González, F. (2014). Formación inicial de profesores en geometría con Geogebra. Revista Iberoamericana de Educación, 65, 161-172. https://rieoei.org/RIE/article/view/400 González, M. (2001). La gestión de la clase de matemáticas utilizando sistemas de Geometría Dinámica. En P Gómez & L. Rico (Eds.), Iniciación a la investigación en dinámica de la matemática. Homenaje al profesor Mauricio Castro.: Vol. Primera ed (pp. 277-290). Universidad de Granada. https://cutt.ly/Dedr530. Obtenido de https://cutt.ly/sedr4Xc Grünbaum, B., & Shephard, G. (2007). Convex polytopes. En P. Geuber (Ed.), Convex and Discrete Geometry (Vol. 1, pp. 243-351). Springer-Verlag Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-71133-9_3 Guamán, C., & Paredez, R. (2016). Estudio de las competencias digitales educativas de los docentes de básica media de las instituciones educativas de la Parroquia Veloz de la ciudad de Riobama [tesis de Pregrado, Universidad Nacional de Chimborazo]. http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/1848 Gutiérrez, A. (2008). Aspectos metodológicos de investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software de geometría dinámica. En A. Maz, B. Gómez, & M. Torralbo (Eds.), Noveno Simposio de la Sociedad Española de Educación Matemática SEIEM (Vol. 53, Número 9, pp. 27-44). https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004 Gutiérrez, S. (2009). Luca Pacioli y la Divina Proporción. Suma, 61, 107-112. https://revistasuma.es/IMG/pdf/61/107-112.pdf Hayek, N. (2008). Impre Lakatos: matemático y filósofo. Rev. Acad. Canar. Cienc, XIX(2007), 73-92. https://mdc.ulpgc.es/utils/getfile/collection/racc/id/738/filename/744.pdf Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (McGrawHill Education (ed.)). Pacioli, L. (1509). Divina Proportione (Titivillus (ed.)). Traducción de Ricardo Resta. https://n9.cl/spqr7 Hise, J. (2019). Hyperspace can spin. ENTROPY GAMES. http://www.entropygames.net/ INTEF. (2017). Marco común de competencia digital docente. En Gobierno de España (Ed.), Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. http://aprende.intef.es/sites/default/files/2018- 05/2017_1020_Marco-Común-de-Competencia-Digital-Docente.pdf Jaramillo, A. (2012). Ambientes virtuales en el proceso educativo: modos de asumir el entorno virtual [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. http://www.bdigital.unal.edu.co/10208/ Jiménez, A. (2019). Formación de profesores de matemáticas: el caso de la Licenciatura más antigua de Colombia. Praxis & Saber, 10(22), 45-70. Jiménez, A., Díaz, M., & Leguizamón, J. (2011). Propuesta de modelo pedagógico para formar Licenciados en Matemáticas. Praxis & Saber, 2(3), 61-86. Joyce, D. (1996). Euclid´s Elements. CLARK UNIVERSITY. https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html Kline, M. (1972). El pensamiento matemático de la antiguedad a nuestros días (Educación para todos (ed.)). Koehler, M., Mishra, P., & Cain, W. (2015). ¿Qué son los saberes tecnológicos y pedagógicos del contenido (TPACK)? Virtualidad, Educación y Ciencia, 6(10), 9-23. https://revistas.unc.edu.ar/index.php/vesc/article/view/11552 Laborde, C., Kynigos, C., Hollebrands, K., & Strasser, R. (2019). Teaching and learning geometry with technology. En A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education. Past, Present and Future (pp. 275-304). 2006 Sense Publishers. https://doi.org/10.1163/9789087901127 Laborde, C., & Laborde, J. (1995). The case of Cabri-géomètre: learning geometry in a computer based environment. En D. et al Watson (Ed.), Integrating Information Technology into Education (pp. 95-106). © Springer Science+Business Media Dordrecht 1995. https://doi.org/10.1007/978-0-387-34842-1_10 Padrón, E. (2017). Historia de un poliedro. Libros Maravillosos. http://www.librosmaravillosos.com/historiadeunpoliedro/index.html Lakatos, I. (1963). Proofs and Refutations (I) (pp. 7-25). https://math.berkeley.edu/~kpmann/Lakatos.pdf Leguizamón, J., Jiménez, A., & Chaparro, A. (2020). Tendencias didácticas de algunos docentes universitarios de matemáticas. Praxis & Saber, 11(26), 1-17. https://doi.org/10.19053/22160159.v11.n26.2020.11040 Leguizamón, J., Patiño, O., & Suárez, P. (2015). Tendencias didácticas de los docentes de matemáticas y sus concepciones sobre el papel de los medios educativos en el aula. Educación matemática, 27(3), 151-174. López, L. (2017). Indagación en la relación entre aprendizaje - tecnologías digitales. Educación y Educadores, 20(1), 91-105. https://doi.org/10.5294/edu.2017.20.1.5 Luchiari, M. (2018). Poliedros de Kepler-Poinsot: uma verificação da relação de Euler com jujubas, canudos e varetas (UNESP (ed.)). https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTraba lhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=6378515 Mariotti, M., & Maffia, A. (2018). From using artefacts to mathematical meanings: the teacher’s role in the semiotic mediation process. Didattica della matematica. Dalla ricerca alle pratiche d’aula, 3, 50-63. https://doi.org/10.33683/ddm.18.4.3.1 Martín, M. (2017). Sólidos de Catalan. Geómetra. Arte, orden y simetría. https://geometra.es/solidos-de-catalan/ Martínez, J. (1988). El estudio de casos en la investigación educativa. Investigación en la escuela, 6, 41-50. https://n9.cl/wosr McMillan, J., & Schumacher, S. (2005). Investigación educativa. Una introducción conceptual. En S. S. PEARSON EDUCATION (Ed.), Investigación educativa (5.a ed.). https://desfor.infd.edu.ar/sitio/upload/McMillan_J._H.__Schumacher_S._2005._Investigacion_educati va_5_ed..pdf Melo, D., Díaz, P., Vega, O., & Serna, C. (2018). Situación digital para instituciones de educación superior: modelo y herramienta. Información tecnológica, 29(6), 163-174. https://doi.org/10.4067/s0718-07642018000600163 Pando, S. (2009). Geometría, arte, ciencia y teselaciones. En STUDYLIB (Ed.), El extraño mundo de las teselaciones, un paseo por la geometría par estudiantes de bachillerato (pp. 32-73). https://studylib.es/doc/7523676/capítulo-2.-geometría--arte--ciencia-y-teselaciones Mendoza, P., & Galvis, A. (1999). Ambientes virtuales de aprendizaje: una metodología para su creación. Revista Informática Educativa RIE, 12(2), 295-316. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004 Mesa, F. (2012). Las tecnologías de la información y la comunicación en la universidad colombiana: evolución y prospectiva. Revista Historia de la Educación Latinoamericana, 14(19), 71-90. https://doi.org/10.19053/01227238.1986 Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares de matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matematicas, ciencias y ciudadanas. file:///C:/Users/marym_000/Pictures/estandares basicos.pdf Ministerio de Educación Nacional. (2007). Plan nacional decenal de educación 2006-2016: compendio general. http://bit.ly/2YuHFRV Ministerio de Educación Nacional. (2013a). Competencias TIC para el desarrollo profesional docente. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles339097_archivo_pdf_competencias_tic.pdf Ministerio de Educación Nacional. (2017). Plan nacional decenal de educación 2016 -2026. https://bit.ly/2z8ie8S Mishra, P., & Koehler, M. (2006). Technological pedagogical content knowledge: a framework for teacher knowledge. Teachers College Record, 108(6), 1017-1054. http://one2oneheights.pbworks.com/f/MISHRA_PUNYA.pdf Mommensohn, M., & Petrella, P. (2006). Reflexoes sobre laban, o mestre do movimento (summus (ed.)). https://cutt.ly/IeySdhG Moreno-Armella, L. (2002). Ideas geométricas del currículum presentadas mediante el Cabri Geometre. En A. Castiblanco, L. Moreno-Armella, F. Rodríguez, M. Acosta, L. Camargo, & E. Acosta (Eds.), Incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas de la educación media de Colombia (pp. 141-150). Ministerio de Educación Nacional. Peña, A. (2010). Enseñanza de la geometría con tic en educación secundaria obligatoria [tesis de doctorado, Universidad Nacional De Educación a Distancia]. https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=27187 Moreno-Armella, L. (2018). La geometría en el mundo moderno. Praxis, Educación Y Pedagogía, 2, 96-123. https://doi.org/10.25100/praxis_educacion.v0i2.7800 Moreno-Armella, L., & Elizondo, R. (2017). La Geometria al encuentro del aprendizaje. Educacion Matematica, 29(1), 9-36. https://doi.org/10.24844/em2901.01 Moreno-Armella, L., & Santos, M. (2002). Proceso de transformación del uso de tecnología en herramienta para solucionar problemas de matemáticas por los estudiantes. En A. Castiblanco, L. Moreno-Armella, F. Rodríguez, M. Acosta, L. Camargo, & E. Acosta (Eds.), Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Media de Colombia (pp. 263-268). Ministerio de Educación Nacional. Niño, Á. (2018). Competencia tecnológica y habilidades de visualización en estudiantes de Licenciatura en Matemáticas y Estadística UPTC [tesis de maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. https://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2942 Ortiz, A. (1936). La matemática en la antiguedad. En Pontificia Universidad Católica del Perú (Ed.), Historia De La Matemática (Vol. 1, pp. 1-386). http://textos.pucp.edu.pe/pdf/2389.pdf Perea, B. (2016). Las tecnologías de información y la comunicación como estrategias para potenciar el desarrollo de competencias y el aprendizaje de poliedros regulares [tesis de maestría, Universidad Pontificia Bolivariana]. https://repository.upb.edu.co/handle/20.500.11912/2913 Pinasco, J., Amster, P., Saintier, N., Laplagne, S., & Saltiva, I. (2009). Las geometrías (Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación. Instituto Nacional de Educación Tecnológica (ed.)). Pino-Fan, L., & Godino, J. (2015). Perpectiva ampliada del conocimiento didáctico-matemático del profesor. Paradígma, 36(1), 87-109. http://docente.ulagos.cl/luispino/wpcontent/uploads/2015/07/2662-6235-1-PB.pdf Pino, M., & Soto, J. (2010). Identificación del dominio de competencias digitales en el alumnado del grado de magisterio. Education in the knowledge society (EKS), 11(3), 336-362. https://doi.org/10.14201/eks.7466 Platón. (1872). Timeo. En Patricio de Azcárate (Ed.), Nova Tellus (Vol. 6). Polo-blanco, I. (2008). Politopos regulares en la cuarta dimensión, por Alicia Boole Stott. 31-38. Bolea, P., Cañadas, M., Cid, E., Escolano, R., Gairín, J., Ibáñez, R., Muñoz, J., & Sancho, J. (2008). Diseño de prácticas en la geometría para maestros. II Jornadas de Innovación Docente, Tecnologías de la Información y de la Comunicación e Investigación Educativa en la Universidad de Zaragoza. Polo-blanco, I. (2010). Actividades de visualización para la formación de profesores de matemáticas: el método de Alicia Boole Stott. La Gaceta de la RSME, 13, 137-152. https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=916 Ponce de León, A., & Fregoso, N. (2009). Geometría sagrada y arquitectura biológica (Psicogeome (ed.)). https://n9.cl/vt3mg Quintero, D. (2015). Grupos de simetría de los polígonos: el caso del triángulo equilátero y el pentágono regular. Revista EJES, 3, 74-78. http://funes.uniandes.edu.co/9817/ Reyes, D. (2017). Visualización y exploración, acciones que se fortalecen en el ambiente [tesis de maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. https://doi.org/10.1177/0309133309346882 Rincón, F., & Soto, S. (2019). Introducción a la teoría de politopos. Lecturas Matemáticas, 40(2), 177-215. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7215102 Ruiz, N. (2012). Análisis del desarrollo de competencias geométricas y didácticas mediante el software de geometría dinámica Geogebra en la formación inicial del profesorado de primaria [tesis de doctorado, Universidad Autónoma de htps://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=29947]. Salas, R. (2018). Uso del modelo TPACK como herramienta de innovación para el proceso de enseñanza-aprendizaje en matemáticas. Perspectiva Educacional, 57(2), 3-26. https://doi.org/10.4151/07189729-vol.57-iss.2-art.689 Sandí, J., & Sanz, C. (2018). Revisión y análisis sobre competencias tecnológicas esperadas en el profesorado en Iberoamérica. EDUTEC, 66, 93-121. https://doi.org/10.21556/edutec.2018.66.1225 Sandoval, C. (2002). Investigación cualitativa. En ARFO Editores e Impresores Ltda (Ed.), Pharmaceutical Care Espana (Vol. 13, Número 6). Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior, ICFES. https://doi.org/10.33132/9789585459014 Sandoval, I., & Moreno-Armella, L. (2012). Tecnología digital y cognición matemática: retos para la educación. Horizontes Pedagógicos, 14(1), 21-29. https://doi.org/10.33881/0123- 8264.hop.%x Camargo, Á. (2013). El papel de los registros de representación semiótica en la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. Vii Cibem, 1841-1849. http://funes.uniandes.edu.co/18554/1/Camargo2013El.pdf Sandoval, O., & Lee, P. (2007). One of the most charming topics in geometry. https://math.rice.edu/~nsfmli/presentations/Cohort2Presentations/Polyhedra.pdf Santos, F. (2000). Poliedros y politopos. https://personales.unican.es/santosf/ Sarriugarte, I. (2014). Introducción a la cuarta dimensión y su relación con la obra pictórica de Kazimir Malevich. Quintana, 13, 283-300. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=653/65342954018 Sgreccia, N., Massa, M., & Ordóñez, A. (2006). Hacia la configuración de la “geometría del profesor” como contenido de enseñanza. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 19. Shulman, L. (1992). Those who understand the knowledge growth in teaching. Educational Research, 4-14 Shulman, L. (2019). Recuperando a los clásicos. Aquellos que entienden: desarrollo del conocimiento en la enseñanza. Profesorado, 23(3), 269-295. https://doi.org/10.30827/profesorado.v23i3.11230 Sierra, J. (2019). Funciones multisimétricas y politopos de transporte [tesis de pregrado, Pontifcia Universidad Javeriana]. http://bibliotecavirtualoducal.uc.cl/vufind/Record/oai:localhost:10554- 43183/Description#tabnav Stols, G. (2012). Does the use of technology make a difference in the geometric cognitive growth of pre-service mathematics teachers? Australasian Journal of Educational Technology, 28(7), 1233-1247. https://doi.org/10.14742/ajet.799 Suárez, P. (2018). Formación inicial y permanente de profesores de matemáticas con ambientes virtuales para la enseñanza de las geometrías [tesis de doctorado, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004 Suárez, P., & Ramírez, G. (2012). Exploración de sólidos a partir de sistemas de representación. Praxis & Saber, 2(3), 27-60. https://revistas.uptc.edu.co/index.php/praxis_saber/article/view/1109 Camargo, L., & Acosta, M. (2012). La geometría, su enseñanza y su aprendizaje. Tecné Episteme y Didaxis: TED, 32, 4-8. https://doi.org/10.17227/ted.num32-1865 Suárez, P., Salamanca, A., & Jaime, A. (2018). Estrategias mediadas por TIC para desarrollar el pensamiento espacial y los sistemas geométricos. Voces y Realidades Educativas, 1, 99- 114. http://www.vocesyrealidadeseducativas.com/volumen/articulo 8.pdf Téliz, F. (2015). Uso didáctico de las TIC en las buenas prácticas de enseñanza de las matemáticas. Estudio de las opiniones y concepciones de docentes de educación secundaria en el departamento de Artigas. Cuadernos de Investigación Educativa, 6(2), 13-31. Toledo, S. (1992). La geometría pitagórica (Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia (ed.)). http://fundacionorotava.org/media/web/files/page83__cap04_web.pdf Toro, J. (2014). Acercamiento a la argumentación en un ambiente de Geometría Dinámica: grado octavo [tesis de maestría, Universidad de Medellín]. http://funes.uniandes.edu.co/11472/1/Toro2014Acercamiento.pdf UNESCO. (2008). Estándares de competencias en TIC para docentes. http://eduteka.icesi.edu.co/pdfdir/UNESCOEstandaresDocentes.pdf Valdivieso, R., & Carrera, I. (2006). Polígonos y poliedros. En Colección Matemática Maravillosa (pp. 1-240). https://pdfslide.tips/documents/fundacion-polar-matematicamaravillosapdf.html Valero, P., & Skovsmose, O. (2017). Educación matemática crítica. Una visión sociopolítica del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas (Centro de Investigación y Formación en Educación (CIFE) (ed.)). Universidad de los Andes. https://www.researchgate.net/publication/281438280 Vargas, J. (2013). Un viaje por la historia de algunas ecuaciones algebraicas y su enseñanza en la escuela [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. http://www.bdigital.unal.edu.co/11739/ Várilly, J. (1995). La geometría en su contexto histórico. Las matemáticas y su enseñanza, 6(17), 21-34. http://www.kerwa.ucr.ac.cr/handle/10669/11350 Vasco, C. (2006). Didáctica de las matemáticas. Artículos selectos (Universidad Pedagógica Nacional (ed.)). https://n9.cl/zsty Cañadas, M., Durán, F., Gallardo, S., Martínez, M., Peñas, M., & Villegas, J. (2003). Poliedros : lenguajes y representación espacial. XI Jornada sobre el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (JAEM), 623-628. http://funes.uniandes.edu.co/271/ |
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Competencia digital en el aprendizaje de los poliedros convexosPedroza Pinilla, Laura C.PoliedroGeometría del espacioGeometría analítica del espacioFiguras geométricasMaestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicasPoliedro convexoGeometría dinámicaCompetencia digitalFormación de estudiantes de Licenciatura en MatemáticasSpa: El reconocer la importancia de la formación inicial de Licenciados en Matemáticas en cuanto al componente geométrico, pensamiento espacial, sus sistemas y estructuras, y al mismo tiempo reconocer la necesidad del desarrollo de competencias digitales de los maestros en formación en Colombia, impulsó la presente investigación a realizar una caracterización del desarrollo de la faceta epistémica en cuanto al objeto poliedro convexo y de la faceta mediacional, en cuanto a competencias digitales de profesores, esto con el sustento teórico desde el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Debido al interés por interpretar y explorar el proceso de aprendizaje del objeto en mención y el desarrollo de competencias digitales, a partir de una secuencia de situaciones problemáticas, se decidió adoptar un enfoque cualitativo de investigación sin dejar de lado datos cuantitativos, que permitan nutrir y sustentar la información recolectada, con un alcance de tipo exploratorio y descriptivo con miras a la interpretación (Hernández et al., 2014); la teoría metodológica transversal fue el Análisis Didáctico basado en el Modelo de Conocimientos Didáctico Matemáticos del Profesor (Pino-Fan y Godino, 2015). Como unidad de análisis se consideró al grupo de estudiantes que cursaron la asignatura Electiva de Profundización I, ofrecida por el programa académico Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Los resultados permiten visualizar algunos tipos de prácticas matemáticas inherentes en el aprendizaje del objeto poliedro convexo y su generalización como politopo.Eng: Recognizing the importance of the initial training of mathematics teachers about the geometric component, spatial thinking, their systems and structures, at the same time recognizing the need for the development of digital skills of teachers in training in Colombia, prompted this research to be carried out a characterization of the development of the epistemic facet about the convex polyhedron object and of the mediational facet in terms of digital skills of teachers, with the theoretical support from the Onto-Semiotic Approach of mathematics knowledge and mathematics teaching. Due to the interest in interpret and explore the learning process of the object in mention and development of digital competences, from a sequence of problematic situations, it was decided to adopt a qualitative approach without neglecting quantitative data that allow expand and support the information collected; with an exploratory and descriptive scope with a view to interpretation (Hernández et al., 2014); The cross-sectional methodological theory was the Didactic Analysis based on the Teacher's Mathematical Didactic Knowledge Model (Pino-Fan and Godino, 2015). As unit of analysis, was consider the group of students who studied the Elective deepening I subject, offered by the academic program Degree in Mathematics of the Pedagogical and Technological University of Colombia. The results allow visualizing some types of mathematical practices inherent in the learning of the convex polyhedron object and its generalization as a polytope.MaestríaMagíster en Educación MatemáticaUniversidad Pedagógica y Tecnológica de ColombiaFacultad de Ciencias de la EducaciónTunjaMaestría en Educación MatemáticaSuárez Sotomonte, Publio2021-09-28T15:42:30Z2021-09-28T15:42:30Z2020Trabajo de grado - Maestríahttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcchttp://purl.org/coar/resource_type/c_18cfinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TMhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a851 recurso en línea ( 191 páginas) : ilustraciones, tablas, figuras.application/pdfapplication/pdfapplication/pdfPedroza Pinilla, L. C. (2020). Competencia digital en el aprendizaje de los poliedros convexos. (Tesis de maestría). Universidad pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3718http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3718spaAcosta, M. (2005). Geometría experimental con Cabri: una nueva praxeología matemática. Educación Matemática, 17(3), 121-140Albert, C. (2016). Materiales didácticos: poliedros [tesis de maestría, Universitat Jaume]. http://repositori.uji.es/xmlui/bitstream/handle/10234/164445/TFM_2016_AlbertPardoCarm en.pdf?sequence=1&isAllowed=yAlsina, C. (2010). Las mil caras de la belleza geométrica :los poliedros (EDITEC (ed.)).Álvarez, L., & Arias, C. (2014). Los ambientes virtuales de aprendizaje (AVA) como facilitadores del proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en la educación media. Revista de Educación y Desarrollo, 30, 63-70. http://www.cucs.udg.mx/revistas/edu_desarrollo/anteriores/30/30_Alvarez.pdfAlvarez, W., & Forero, A. (2018). Estudio comparativo de las competencias digitales en el contexto urbano y rural en los educadores de Duitama, Boyacá. Revista CEDOTIC, 3(2), 5- 26. https://editorial.uniatlantico.edu.co/revistas/index.php/cedotic/article/view/69Arias, H. (2013). Strategy to teach surface areas of regular and irregular solids using physical and virtual manipulatives [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. http://www.bdigital.unal.edu.co/12545/1/8411502.2013.pdfArtigue, M. (2011). Tecnología y enseñanza de las matemáticas : desarrollo y aportes de la aproximación instrumental. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 6(8), 13-33.Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., & Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in cabri environments. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 34(3), 66-72. https://doi.org/10.1007/BF02655708Ball, D., Thames, M., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554Barbosa, J. (2004). Los ambientes virtuales de aprendizaje. En Los Ambientes Virtuales de Aprendizaje –AVA–. http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/virtuami/file/int/practica_entornos_actv_AVA.pdfBartolini, M., & Mariotti, M. (2015). Semiotic mediation in the mathematics classroom. Artifacts and signs after a Vygotskian perspective. Handbook of International Research in Mathematics Education, 2, 746-783. https://doi.org/10.4324/9780203930236.ch28Velázquez, L. (2010). Una mirada a los sólidos de Jonhson. Seminario permantente del Laboratorio de Cómputo Científico. https://docplayer.es/41845692-Una-mirada-a-lossolidos-de-jonhson.htmlVillamil, D., Aldana, E., & Wagner, G. (2018). Análisis de contenido del concepto de área en educación superior. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 8(2), 265-278. https://doi.org/10.19053/20278306.v8.n2.2018.7964Warburton, N. (2002). La caverna de Platón y otras delicias (Traducción castellana de Antonio Desmonts (ed.)). https://issuu.com/russito/docs/warburton-nigel-la-caverna-de-platoZenil, H. (2011). Lo que cabe en el espacio (CopIt-arXi (ed.)).Zuñiga, M. (1998). Poliedros arquimedianos. Revista del Profesor de Matemáticas, 6, 49-57. https://revistadelprofesor.files.wordpress.com/2012/09/rpm_ancc83o-3-nc2b0-2_pag-49- 57.pdfCardona, C. (2006). La geometría de Alberto Durero. Estudio y modelación de sus construcciones. Universidad de Bogotá, Jorge Tadeo Lozano. https://n9.cl/cz62vCasalderrey, F. (2010). La burla de los sentidos (EDITEC (ed.)).Chiappe, A., & Manjarrés, G. (2013). Incidencia de un ambiente de aprendizaje blended, en la transformación de competencias matemáticas en estudiantes universitarios. Ciência & Educação, 19(1), 113-122. http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1516- 73132013000100008Clemens, S., O’ Daffer, P., & Cooney, T. (1998). Geometry with applications and problem solving (Addison-Wesley Iberoamericana. S. A. (ed.)).Congreso de la República de Colombia. Ley 115 de febrero 8 de 1994. Ley General de Educación, mineducación (1994). https://bit.ly/2BxYhbUGonzález, P. (2009). Los sólidos pitagórico-platónicos geometría, arte. mística y filosofía. En XTEC - Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya. http://www.xtec.cat/sgfp/llicencies/200304/memories/14Poliedros.pdfConsejo Nacional de Política Económica y Social. (2008). Política nacional de competitividad y productividad 3527. https://www.ica.gov.co/getattachment/9ead52fd-f432-4175-b42a484ea0662194/2008CN3527.aspxConsejo Nacional de Política Económica y Social. (2010). Lineamientos de política para la continuidad de los programas de acceso y servicio universal a las tecnologías de la información y las comunicaciones 3670. https://bit.ly/2VWEYn1Corbetta, P. (2007). Metodología y técnicas de investigación social (S. A. U. McGrawHill/INTERAMERICANA DE ESPAÑA (ed.)). https://diversidadlocal.files.wordpress.com/2012/09/metodologc3ada-y-tc3a9cnicas-deinvestigacic3b3n-social-piergiorgio-corbetta.pdfCórdoba, P., & Quintana, Y. (2013). Dificultades de los estudiantes que se están formando como futuros profesores de matemáticas, para comprender el lenguaje matemático utilizado en demostraciones geométricas euclidianas. En P. Perry (Ed.), Memorias del 21o Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones (pp. 173-178). Memorias del 21o Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones. http://funes.uniandes.edu.co/3752/Corrales, C. (2004). Salvador Dalí y la cuestión de las dimensiones. SUMA, 47, 99-108. http://www.mat.ucm.es/~ccorrale/pdfs/suma47.pdfCouncil, E. (2006). Recommendation of the European Parliament and the Council of 18 December 2006 on key competencies for lifelong learning. Brussels: Official Journal of the European Union, 30(12), Article (2006/962/EC). http://eurlex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:2006:394:0010:0018:en:PDFCritchlow, K. (1982). Time stands still. New lighton megalithic science (Internet Archive (ed.)). https://n9.cl/xc756Cruz, I. (2007). Rotaciones multidimensionales generales [tesis de maestría, Universidad de las Américas Puebla]. http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/mcc/cruz_m_ia/Draco. (2009). De la geometría básica a los politopos regulares convexos. OCTOPATHOS. http://iarkof.blogspot.com/2009/01/de-la-geometra-bsica-los-politopos.htmlDurero, A. (2000). De la medida (Jeanne Pei (ed.)). https://cutt.ly/VeyZsEqGonzato, M., Godino, J., & Neto, T. (2011). Evaluación de conocimientos didáctico-matemáticos sobre la visualización de objetos tridimensionales. Educación Matemática, 23(3), 5-37. https://www.ugr.es/~jgodino/eos/gonzato_godino_neto visualizacion.pdfDuval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales (Universidad del Valle. Instituto de Educación y Pedagogía. Grupo de Educación Matemática (ed.)).Fernández, E. (2018). La geometría para la vida y su enseñanza. Aibi revista de investigación, administración e ingeniería, 6(1), 36-65. https://doi.org/10.15649/2346030x.475Fernandez, P. (2015). Politopos. Ingeniería algorítmica. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.3459.4723Fiallo, J. (2010). Estudio del proceso de demostración en el aprendizaje de las razones trigonométricas en un ambiente de geometría dinámica [tesis de doctorado, Universitat de València.]Field, J. (2005). Piero della Francesca. A mathematician’s art. (Yale University Press (ed.))Font, V., Planas, N., & Godino, J. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33(2), 1-18.Font, V., & Ramos, A. (2005). Objetos personales matemáticos y didácticos del profesorado y cambio institucional: el caso de la contextualización de funciones en una facultad de ciencias económicas y sociales. Revista de educación, 338, 309-346.Fredes, C., Hernández, J., & Díaz, D. (2012). Potencial y problemas de la simulación en ambientes virtuales para el aprendizaje. Formacion Universitaria, 5(1), 45-56. https://doi.org/10.4067/S0718-50062012000100006García, M., & Jaramillo, D. (2019). Hacia una resignificación del currículo de matemáticas de la educación básica primaria, a partir de una educación matemática crítica. 1-8. https://bit.ly/36ZfufjGizzi, C. (2016). De prospectiva pingendi. Piero della Francesca (Edizioni Ca´Foscari (ed.)). http://cataleg.ub.edu/record=b1236021~S1*spiGordillo, W., & Pino-Fan, L. R. (2016). Una propuesta de reconstrucción del significado holístico de la antiderivada. Bolema - Mathematics Education Bulletin, 30(55), 535-558. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n55a12Godino, J. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31. https://www.ugr.es/~jgodino/eos/JDGodino Union_020 2009.pdfGodino, J. (2011). ndicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática (CIAEMIACME), 0, 1-20. https://www.ugr.es/~jgodino/eos/jdgodino_indicadores_idoneidad.pdfGodino, J. (2018a). Bases epistémolgicas e instruccionales del enfoque ontosemiótico en educación matemática. Enfoque Ontosemiótico. 165 http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/JDGodino_bases_epins_EOS.pdfGodino, J. (2018b). Bases semióticas, antropológicas y cognitivas del enfoque ontosemiótico en educación matemática. Universidade de Granada, 1-33. http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/JDGodino_bases_sac_EOS.pdfGodino, J. (2014). Síntesis del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática : motivación, supuestos y herramientas teóricas (Universidad de Granada (ed.); pp. 1-60). http://www.ugr.es/local/jgodino/eos/sintesis_EOS_24agosto14.pdf%5CnJuanGodino, J., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355. https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdfGodino, J., Beltrán, P., Burgos, M., & Giacomone, B. (2017). Significados pragmáticos y configuraciones ontosemióticas en el estudio de la proporcionalidad. Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos., 1-13. enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.htmlGodino, J. D., & Ruiz, F. (2002). Geometría y su didáctica para maestros. En Universidad de Granada (Ed.), Matemáticas y su Didáctica para Maestros. Manual para el Estudiante (pp. 453-606). http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/Godino, J., & Font, V. (1994). Algunos desarrollos de la teoría de los significados sistémicos. Anexo al artículo, “significado institucional y personal de los objetos matemáticos”. Recherches en Didactique des Mathématiques. https://www.ugr.es/~jgodino/funcionessemioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdfGodino, J., Giacomone, B., Batanero, C., & Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema Rio Claro, 31(57), 90-113. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a05Grisales, A. (2018). Uso de recursos TIC en la enseñanza de las matemáticas: retos y perspectivas. Entramado, 14(2), 198-214. https://doi.org/10.18041/1900- 3803/entramado.2.4751Godino, J., Rivas, M., Castro, W., & Konic, P. (2012). Desarrollo de competencias para el análisis didáctico del profesor de matemáticas. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7(2), 1-21. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p1Gómez, M. (2011). Pensamiento geométrico y métrico en las Pruebas Nacionales [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. http://www.bdigital.unal.edu.co/7547/Gómez, P., Castro, P., Bulla, A., Mora, M., & Pinzón, A. (2016). Derechos básicos de aprendizaje en matemáticas: revisión crítica y propuesta de ajuste. Educación y Educadores, 19(3), 315-338. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_abstract&pid=S0123- 12942016000300315González, F. (2014). Formación inicial de profesores en geometría con Geogebra. Revista Iberoamericana de Educación, 65, 161-172. https://rieoei.org/RIE/article/view/400González, M. (2001). La gestión de la clase de matemáticas utilizando sistemas de Geometría Dinámica. En P Gómez & L. Rico (Eds.), Iniciación a la investigación en dinámica de la matemática. Homenaje al profesor Mauricio Castro.: Vol. Primera ed (pp. 277-290). Universidad de Granada. https://cutt.ly/Dedr530. Obtenido de https://cutt.ly/sedr4XcGrünbaum, B., & Shephard, G. (2007). Convex polytopes. En P. Geuber (Ed.), Convex and Discrete Geometry (Vol. 1, pp. 243-351). Springer-Verlag Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-71133-9_3Guamán, C., & Paredez, R. (2016). Estudio de las competencias digitales educativas de los docentes de básica media de las instituciones educativas de la Parroquia Veloz de la ciudad de Riobama [tesis de Pregrado, Universidad Nacional de Chimborazo]. http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/1848Gutiérrez, A. (2008). Aspectos metodológicos de investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software de geometría dinámica. En A. Maz, B. Gómez, & M. Torralbo (Eds.), Noveno Simposio de la Sociedad Española de Educación Matemática SEIEM (Vol. 53, Número 9, pp. 27-44). https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004Gutiérrez, S. (2009). Luca Pacioli y la Divina Proporción. Suma, 61, 107-112. https://revistasuma.es/IMG/pdf/61/107-112.pdfHayek, N. (2008). Impre Lakatos: matemático y filósofo. Rev. Acad. Canar. Cienc, XIX(2007), 73-92. https://mdc.ulpgc.es/utils/getfile/collection/racc/id/738/filename/744.pdfHernández, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (McGrawHill Education (ed.)).Pacioli, L. (1509). Divina Proportione (Titivillus (ed.)). Traducción de Ricardo Resta. https://n9.cl/spqr7Hise, J. (2019). Hyperspace can spin. ENTROPY GAMES. http://www.entropygames.net/INTEF. (2017). Marco común de competencia digital docente. En Gobierno de España (Ed.), Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. http://aprende.intef.es/sites/default/files/2018- 05/2017_1020_Marco-Común-de-Competencia-Digital-Docente.pdfJaramillo, A. (2012). Ambientes virtuales en el proceso educativo: modos de asumir el entorno virtual [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. http://www.bdigital.unal.edu.co/10208/Jiménez, A. (2019). Formación de profesores de matemáticas: el caso de la Licenciatura más antigua de Colombia. Praxis & Saber, 10(22), 45-70.Jiménez, A., Díaz, M., & Leguizamón, J. (2011). Propuesta de modelo pedagógico para formar Licenciados en Matemáticas. Praxis & Saber, 2(3), 61-86.Joyce, D. (1996). Euclid´s Elements. CLARK UNIVERSITY. https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.htmlKline, M. (1972). El pensamiento matemático de la antiguedad a nuestros días (Educación para todos (ed.)).Koehler, M., Mishra, P., & Cain, W. (2015). ¿Qué son los saberes tecnológicos y pedagógicos del contenido (TPACK)? Virtualidad, Educación y Ciencia, 6(10), 9-23. https://revistas.unc.edu.ar/index.php/vesc/article/view/11552Laborde, C., Kynigos, C., Hollebrands, K., & Strasser, R. (2019). Teaching and learning geometry with technology. En A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education. Past, Present and Future (pp. 275-304). 2006 Sense Publishers. https://doi.org/10.1163/9789087901127Laborde, C., & Laborde, J. (1995). The case of Cabri-géomètre: learning geometry in a computer based environment. En D. et al Watson (Ed.), Integrating Information Technology into Education (pp. 95-106). © Springer Science+Business Media Dordrecht 1995. https://doi.org/10.1007/978-0-387-34842-1_10Padrón, E. (2017). Historia de un poliedro. Libros Maravillosos. http://www.librosmaravillosos.com/historiadeunpoliedro/index.htmlLakatos, I. (1963). Proofs and Refutations (I) (pp. 7-25). https://math.berkeley.edu/~kpmann/Lakatos.pdfLeguizamón, J., Jiménez, A., & Chaparro, A. (2020). Tendencias didácticas de algunos docentes universitarios de matemáticas. Praxis & Saber, 11(26), 1-17. https://doi.org/10.19053/22160159.v11.n26.2020.11040Leguizamón, J., Patiño, O., & Suárez, P. (2015). Tendencias didácticas de los docentes de matemáticas y sus concepciones sobre el papel de los medios educativos en el aula. Educación matemática, 27(3), 151-174.López, L. (2017). Indagación en la relación entre aprendizaje - tecnologías digitales. Educación y Educadores, 20(1), 91-105. https://doi.org/10.5294/edu.2017.20.1.5Luchiari, M. (2018). Poliedros de Kepler-Poinsot: uma verificação da relação de Euler com jujubas, canudos e varetas (UNESP (ed.)). https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTraba lhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=6378515Mariotti, M., & Maffia, A. (2018). From using artefacts to mathematical meanings: the teacher’s role in the semiotic mediation process. Didattica della matematica. Dalla ricerca alle pratiche d’aula, 3, 50-63. https://doi.org/10.33683/ddm.18.4.3.1Martín, M. (2017). Sólidos de Catalan. Geómetra. Arte, orden y simetría. https://geometra.es/solidos-de-catalan/Martínez, J. (1988). El estudio de casos en la investigación educativa. Investigación en la escuela, 6, 41-50. https://n9.cl/wosrMcMillan, J., & Schumacher, S. (2005). Investigación educativa. Una introducción conceptual. En S. S. PEARSON EDUCATION (Ed.), Investigación educativa (5.a ed.). https://desfor.infd.edu.ar/sitio/upload/McMillan_J._H.__Schumacher_S._2005._Investigacion_educati va_5_ed..pdfMelo, D., Díaz, P., Vega, O., & Serna, C. (2018). Situación digital para instituciones de educación superior: modelo y herramienta. Información tecnológica, 29(6), 163-174. https://doi.org/10.4067/s0718-07642018000600163Pando, S. (2009). Geometría, arte, ciencia y teselaciones. En STUDYLIB (Ed.), El extraño mundo de las teselaciones, un paseo por la geometría par estudiantes de bachillerato (pp. 32-73). https://studylib.es/doc/7523676/capítulo-2.-geometría--arte--ciencia-y-teselacionesMendoza, P., & Galvis, A. (1999). Ambientes virtuales de aprendizaje: una metodología para su creación. Revista Informática Educativa RIE, 12(2), 295-316. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004Mesa, F. (2012). Las tecnologías de la información y la comunicación en la universidad colombiana: evolución y prospectiva. Revista Historia de la Educación Latinoamericana, 14(19), 71-90. https://doi.org/10.19053/01227238.1986Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares de matemáticas.Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matematicas, ciencias y ciudadanas. file:///C:/Users/marym_000/Pictures/estandares basicos.pdfMinisterio de Educación Nacional. (2007). Plan nacional decenal de educación 2006-2016: compendio general. http://bit.ly/2YuHFRVMinisterio de Educación Nacional. (2013a). Competencias TIC para el desarrollo profesional docente. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles339097_archivo_pdf_competencias_tic.pdfMinisterio de Educación Nacional. (2017). Plan nacional decenal de educación 2016 -2026. https://bit.ly/2z8ie8SMishra, P., & Koehler, M. (2006). Technological pedagogical content knowledge: a framework for teacher knowledge. Teachers College Record, 108(6), 1017-1054. http://one2oneheights.pbworks.com/f/MISHRA_PUNYA.pdfMommensohn, M., & Petrella, P. (2006). Reflexoes sobre laban, o mestre do movimento (summus (ed.)). https://cutt.ly/IeySdhGMoreno-Armella, L. (2002). Ideas geométricas del currículum presentadas mediante el Cabri Geometre. En A. Castiblanco, L. Moreno-Armella, F. Rodríguez, M. Acosta, L. Camargo, & E. Acosta (Eds.), Incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas de la educación media de Colombia (pp. 141-150). Ministerio de Educación Nacional.Peña, A. (2010). Enseñanza de la geometría con tic en educación secundaria obligatoria [tesis de doctorado, Universidad Nacional De Educación a Distancia]. https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=27187Moreno-Armella, L. (2018). La geometría en el mundo moderno. Praxis, Educación Y Pedagogía, 2, 96-123. https://doi.org/10.25100/praxis_educacion.v0i2.7800Moreno-Armella, L., & Elizondo, R. (2017). La Geometria al encuentro del aprendizaje. Educacion Matematica, 29(1), 9-36. https://doi.org/10.24844/em2901.01Moreno-Armella, L., & Santos, M. (2002). Proceso de transformación del uso de tecnología en herramienta para solucionar problemas de matemáticas por los estudiantes. En A. Castiblanco, L. Moreno-Armella, F. Rodríguez, M. Acosta, L. Camargo, & E. Acosta (Eds.), Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Media de Colombia (pp. 263-268). Ministerio de Educación Nacional.Niño, Á. (2018). Competencia tecnológica y habilidades de visualización en estudiantes de Licenciatura en Matemáticas y Estadística UPTC [tesis de maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. https://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2942Ortiz, A. (1936). La matemática en la antiguedad. En Pontificia Universidad Católica del Perú (Ed.), Historia De La Matemática (Vol. 1, pp. 1-386). http://textos.pucp.edu.pe/pdf/2389.pdfPerea, B. (2016). Las tecnologías de información y la comunicación como estrategias para potenciar el desarrollo de competencias y el aprendizaje de poliedros regulares [tesis de maestría, Universidad Pontificia Bolivariana]. https://repository.upb.edu.co/handle/20.500.11912/2913Pinasco, J., Amster, P., Saintier, N., Laplagne, S., & Saltiva, I. (2009). Las geometrías (Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación. Instituto Nacional de Educación Tecnológica (ed.)).Pino-Fan, L., & Godino, J. (2015). Perpectiva ampliada del conocimiento didáctico-matemático del profesor. Paradígma, 36(1), 87-109. http://docente.ulagos.cl/luispino/wpcontent/uploads/2015/07/2662-6235-1-PB.pdfPino, M., & Soto, J. (2010). Identificación del dominio de competencias digitales en el alumnado del grado de magisterio. Education in the knowledge society (EKS), 11(3), 336-362. https://doi.org/10.14201/eks.7466Platón. (1872). Timeo. En Patricio de Azcárate (Ed.), Nova Tellus (Vol. 6).Polo-blanco, I. (2008). Politopos regulares en la cuarta dimensión, por Alicia Boole Stott. 31-38.Bolea, P., Cañadas, M., Cid, E., Escolano, R., Gairín, J., Ibáñez, R., Muñoz, J., & Sancho, J. (2008). Diseño de prácticas en la geometría para maestros. II Jornadas de Innovación Docente, Tecnologías de la Información y de la Comunicación e Investigación Educativa en la Universidad de Zaragoza.Polo-blanco, I. (2010). Actividades de visualización para la formación de profesores de matemáticas: el método de Alicia Boole Stott. La Gaceta de la RSME, 13, 137-152. https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=916Ponce de León, A., & Fregoso, N. (2009). Geometría sagrada y arquitectura biológica (Psicogeome (ed.)). https://n9.cl/vt3mgQuintero, D. (2015). Grupos de simetría de los polígonos: el caso del triángulo equilátero y el pentágono regular. Revista EJES, 3, 74-78. http://funes.uniandes.edu.co/9817/Reyes, D. (2017). Visualización y exploración, acciones que se fortalecen en el ambiente [tesis de maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. https://doi.org/10.1177/0309133309346882Rincón, F., & Soto, S. (2019). Introducción a la teoría de politopos. Lecturas Matemáticas, 40(2), 177-215. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7215102Ruiz, N. (2012). Análisis del desarrollo de competencias geométricas y didácticas mediante el software de geometría dinámica Geogebra en la formación inicial del profesorado de primaria [tesis de doctorado, Universidad Autónoma de htps://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=29947].Salas, R. (2018). Uso del modelo TPACK como herramienta de innovación para el proceso de enseñanza-aprendizaje en matemáticas. Perspectiva Educacional, 57(2), 3-26. https://doi.org/10.4151/07189729-vol.57-iss.2-art.689Sandí, J., & Sanz, C. (2018). Revisión y análisis sobre competencias tecnológicas esperadas en el profesorado en Iberoamérica. EDUTEC, 66, 93-121. https://doi.org/10.21556/edutec.2018.66.1225Sandoval, C. (2002). Investigación cualitativa. En ARFO Editores e Impresores Ltda (Ed.), Pharmaceutical Care Espana (Vol. 13, Número 6). Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior, ICFES. https://doi.org/10.33132/9789585459014Sandoval, I., & Moreno-Armella, L. (2012). Tecnología digital y cognición matemática: retos para la educación. Horizontes Pedagógicos, 14(1), 21-29. https://doi.org/10.33881/0123- 8264.hop.%xCamargo, Á. (2013). El papel de los registros de representación semiótica en la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. Vii Cibem, 1841-1849. http://funes.uniandes.edu.co/18554/1/Camargo2013El.pdfSandoval, O., & Lee, P. (2007). One of the most charming topics in geometry. https://math.rice.edu/~nsfmli/presentations/Cohort2Presentations/Polyhedra.pdfSantos, F. (2000). Poliedros y politopos. https://personales.unican.es/santosf/Sarriugarte, I. (2014). Introducción a la cuarta dimensión y su relación con la obra pictórica de Kazimir Malevich. Quintana, 13, 283-300. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=653/65342954018Sgreccia, N., Massa, M., & Ordóñez, A. (2006). Hacia la configuración de la “geometría del profesor” como contenido de enseñanza. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 19.Shulman, L. (1992). Those who understand the knowledge growth in teaching. Educational Research, 4-14Shulman, L. (2019). Recuperando a los clásicos. Aquellos que entienden: desarrollo del conocimiento en la enseñanza. Profesorado, 23(3), 269-295. https://doi.org/10.30827/profesorado.v23i3.11230Sierra, J. (2019). Funciones multisimétricas y politopos de transporte [tesis de pregrado, Pontifcia Universidad Javeriana]. http://bibliotecavirtualoducal.uc.cl/vufind/Record/oai:localhost:10554- 43183/Description#tabnavStols, G. (2012). Does the use of technology make a difference in the geometric cognitive growth of pre-service mathematics teachers? Australasian Journal of Educational Technology, 28(7), 1233-1247. https://doi.org/10.14742/ajet.799Suárez, P. (2018). Formación inicial y permanente de profesores de matemáticas con ambientes virtuales para la enseñanza de las geometrías [tesis de doctorado, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004Suárez, P., & Ramírez, G. (2012). Exploración de sólidos a partir de sistemas de representación. Praxis & Saber, 2(3), 27-60. https://revistas.uptc.edu.co/index.php/praxis_saber/article/view/1109Camargo, L., & Acosta, M. (2012). La geometría, su enseñanza y su aprendizaje. Tecné Episteme y Didaxis: TED, 32, 4-8. https://doi.org/10.17227/ted.num32-1865Suárez, P., Salamanca, A., & Jaime, A. (2018). Estrategias mediadas por TIC para desarrollar el pensamiento espacial y los sistemas geométricos. Voces y Realidades Educativas, 1, 99- 114. http://www.vocesyrealidadeseducativas.com/volumen/articulo 8.pdfTéliz, F. (2015). Uso didáctico de las TIC en las buenas prácticas de enseñanza de las matemáticas. Estudio de las opiniones y concepciones de docentes de educación secundaria en el departamento de Artigas. Cuadernos de Investigación Educativa, 6(2), 13-31.Toledo, S. (1992). La geometría pitagórica (Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia (ed.)). http://fundacionorotava.org/media/web/files/page83__cap04_web.pdfToro, J. (2014). Acercamiento a la argumentación en un ambiente de Geometría Dinámica: grado octavo [tesis de maestría, Universidad de Medellín]. http://funes.uniandes.edu.co/11472/1/Toro2014Acercamiento.pdfUNESCO. (2008). Estándares de competencias en TIC para docentes. http://eduteka.icesi.edu.co/pdfdir/UNESCOEstandaresDocentes.pdfValdivieso, R., & Carrera, I. (2006). Polígonos y poliedros. En Colección Matemática Maravillosa (pp. 1-240). https://pdfslide.tips/documents/fundacion-polar-matematicamaravillosapdf.htmlValero, P., & Skovsmose, O. (2017). Educación matemática crítica. Una visión sociopolítica del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas (Centro de Investigación y Formación en Educación (CIFE) (ed.)). Universidad de los Andes. https://www.researchgate.net/publication/281438280Vargas, J. (2013). Un viaje por la historia de algunas ecuaciones algebraicas y su enseñanza en la escuela [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. http://www.bdigital.unal.edu.co/11739/Várilly, J. (1995). La geometría en su contexto histórico. Las matemáticas y su enseñanza, 6(17), 21-34. http://www.kerwa.ucr.ac.cr/handle/10669/11350Vasco, C. (2006). Didáctica de las matemáticas. Artículos selectos (Universidad Pedagógica Nacional (ed.)). https://n9.cl/zstyCañadas, M., Durán, F., Gallardo, S., Martínez, M., Peñas, M., & Villegas, J. (2003). Poliedros : lenguajes y representación espacial. XI Jornada sobre el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (JAEM), 623-628. http://funes.uniandes.edu.co/271/Copyright (c) 2020 Universidad Pedagógica y Tecnológica de ColombiaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/info:eu-repo/semantics/openAccessLicencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:RiUPTC: Repositorio Institucional UPTCinstname:Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombiainstacron:Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia2025-04-28T12:37:50Z |