Física Estadística: moléculas, bosones y fermiones (2025)
"El propósito de este libro es analizar el comportamiento de un gran conjunto de partículas o sistemas idénticos, en una forma ESTADÍSTICA o PROBALÍSTICA, derivando los valores más probables de las propiedades del conjunto utilizando los conceptos de Física Estadística y los de la Mecánica Estadística de: Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac y Bose-Einstein. El libro se debe concebir como un texto introductorio para estudiantes de Maestría en el área de la Ciencias-Física o afines, previo al estudio cursos avanzados de la Mecánica Estadística en asignaturas de Maestría o de Doctorado en Ciencias-Física. Los prerrequisitos se deben enfocar principalmente en el conocimiento de leyes fundamentales del Cálculo diferencial e integral, de la Física (Clásica y Cuántica) y de la Termodinámica (Relaciones entre variables termodinámicas y Leyes). El libro se ha organizado en cinco (Unidades Temáticas). La primera unidad se estudia elementos de combinatoria (variaciones, permutaciones y combinaciones), y las relaciones elementales entre probabilidades. Igualmente se estudia las generalidades de la distribución binómica y el estudio general y cálculo de los valores medios y de la dispersión. En la segunda unidad se hace una exploración de la Termodinámica, utilizando las variables como la Presión (P), volumen (V) y temperatura (T) y comparando con otras variables de otros sistemas termodinámicos, como los sistemas magnéticos con variables como la Magnetización (M) y el campo Magnético (H). En la Tercera Unidad, se definen a partir de la ecuación energética coeficientes medibles en el campo experimental (como el coeficiente de expansión térmica, el coeficiente de compresibilidad isotérmico, el coeficiente de compresibilidad adiabático). Se encuentran las relaciones de Maxwell, para la definición de nuevos potenciales termodinámicos como la función de estado entalpía (H), la Entropía (S), la energía libre de Helmholtz (A) y el potencial de Gibbs (G). Con ayuda de estos potenciales se define y estudia el potencial químico () y las diferentes Transiciones de Fase de primer orden y segundo orden, con su respectivo calor latente (L) de transformación. En la cuarta unidad, se da un enfoque estadístico a partir del espacio de fase y la función de distribución. Se define el conjunto microcanónico como un conjunto estadístico y se desarrolla la más probable distribución, utilizando el conteo correcto de Boltzmann. Se utiliza el método de los multiplicadores de Lagrange para calcular la función de distribución como el número de ocupación por unidad de volumen. A partir de esta función se determina la Función de partición, y de esta se obtienen fórmulas para hallar las diferentes variables termodinámicas para las diferentes estadísticas clásicas y cuánticas. En la quinta unidad, se plantea elementos relacionados a la Estadística Cuántica. Se hace notar la importancia del Principio de Exclusión de Pauli y la importancia que tiene en la Estadística de Fermi-Dirac. A partir de esto, se presentan las generalidades de las tres estadísticas, como es el número de ocupación y las diferencias entre la estadística clásica de Maxwell-Boltzmann (M-B) y las estadísticas cuánticas de Bose- Einstein (B-E) y la de Fermi-Dirac (F-D)."