A new computational approach to solve convolutional integral equations - the method of sampling for one dimension (2017)
En esta investigación, una nueva metodología para solucionar Ecuaciones de Fredholm de primer tipo con kernels de diferencias es propuesto para una dimensión. El nuevo enfoque es una generalización del Método de los Momentos (MoM), donde una nueva metodología para solucionar ecuaciones integrales usando técnicas matriciales es desarrollada a partir de la Teoría de muestreo no ideal y el análisis de Fourier. Como conclusiones de esta investigación, varias preguntas importantes relacionadas con el MoM son abordadas y contestadas. Por ejemplo, una enfoque general para el diseño de funciones base, de ponderación y precondicionadores es presentada, nuevas estrategias para reducir el costo de computación son identificadas y teoremas relacionando el mal condicionamiento del sistema de ecuaciones lineales con la transformada de Fourier del Kernel son demostradas