Introducción a la formulación de Newman-Penrose y al formalismo de tétradas con aplicación en cálculos en Relatividad General (2019)
En el siguiente documento se realizó una introducción al formalismo de tétradas nulas desarrollado por Ezra Newman y Roger Penrose en 1962, que hoy en día lleva el nombre de Formalismo de Newman-Penrose (NP). Este formalismo ha demostrado ser muy útil a la hora de calcular analíticamente soluciones a diferentes problemas en relatividad general, de ahí el interés de estudiarlo. Para esto, se explicó las técnicas del cálculo de tétradas y diadas, necesarias para entender la formulación de NP. Tras esto se construyó todo el formalismo NP explicando la interpretación física de este. De igual manera, se expuso diferentes aplicaciones del formalismo, realizando en primer lugar, la deducción de la métrica de Schwarzschild . A continuación se hizo una introducción del electromagnetismo de Maxwell en la formulación NP lo cual se usó para extender la solución de la métrica de Schwarzschild a la métrica de Reissner-Nordstrom así como para solucionar el potencial vector de una perturbación electromagnética en el espacio-tiempo de Kerr. Finalmente, se utilizó el formalismo para encontrar los escalares de curvatura de segundo orden para cualquier métrica, aplicando esto a al espacio-tiempo de Schwarzschild, Reissner-Nordstrom y Kerr-Newman.