Problemas de clasificación: Una perspectiva robusta con la métrica de Wasserstein (2018)
El objetivo central de este trabajo es dar un contexto a los problemas de clasificación para los casos de máquinas de soporte vectorial y regresión logística. La idea central es abordar estos problemas con un enfoque robusto con ayuda de la métrica de Wasserstein que se define en el espacio de medidas de probabilidad de un espacio muestral dado. Luego, se proporciona un planteamiento equivalente y su justificación para hacer el problema robusto distribucionalmente, un problema con implementación computacional al obtener una expresión del problema inicial en el ámbito de problemas de optimización convexa con finitas restricciones. Para cumplir con este ambicioso objetivo hay que hacer un estudio relativamente minucioso en propiedades de funciones convexas, la métrica de Wasserstein, problemas cónicos lineales y el teorema de dualidad y sus distintas versiones en distintos contextos