Application of topological data analysis to the hand written digits classification problem (2017)
"Aplicamos el algoritmo Mapper a la base de datos MNIST, usando una serie de configuraciones de sus parámetros incluyendo: uso completo y aproximado de la matriz de distancia, coordenadas obtenidas a partir de PCA y t-SNE para la función filtro y representación de los datos en R^784 y RP^\infinito (usando multi-scale projective coordinates). Encontramos que la elección de representar los dígitos escritos a mano en RP^\infinito y usar las coordenadas de t-SNE como filtro, es crucial para obtener resultados interpretables. Mencionamos algunas métricas para comparar configuraciones y decimos algunas interpretaciones útiles de los grafos obtenidos para el conjunto de datos particular. Finalmente, ejecutamos algunas configuraciones sobre la base de datos Fashion-MNIST y desarrollamos una herramienta de visualización usando D3 para explorar los distintos resultados." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.