Capítulo 5: Análisis de instrucción (2018)
Con base en esa visión funcional de las matemáticas escolares, asumimos una visión del aprendizaje. Consideramos que los estudiantes aprenden matemáticas cuando, al abordar tareas complejas que implican problemas contextualizados, ponen en juego los conocimientos y destrezas que tienen disponibles, interactúan y se comunican con otros estudiantes y con el profesor, negocian significados, llegan a acuerdos sobre la solución de la tarea, y comunican y justifican su solución (Gómez y Romero, 2015). Esta posición sobre el aprendizaje de las matemáticas nos lleva a asumir una posición sobre su enseñanza. Partimos de que el profesor ha establecido unas expectativas (de aprendizaje y de tipo afectivo) y ha identificado las limitaciones de aprendizaje de sus estudiantes (dificultades y errores). Sus propósitos al planificar e implementar la enseñanza consisten en contribuir al logro de esas expectativas y a la superación de esas limitaciones de aprendizaje. Para ello, promovemos una visión de la enseñanza en virtud de la cual la función del profesor consiste en proporcionar oportunidades para que los estudiantes logren esas expectativas y superen esas limitaciones. El profesor brinda estas oportunidades de aprendizaje a los estudiantes mediante tareas que los inducen a poner en juego los conocimientos que tienen disponibles en ese momento, reconocer los errores en los que pueden incurrir, e interactuar con sus compañeros y el profesor, en un proceso de construcción social del conocimiento matemático. Por estas razones, las nociones de tarea de aprendizaje y de secuencia de tareas se constituyen en las ideas centrales de este capítulo.