Corrección de errores cuánticos reales (2020)
En este trabajo desarrollaremos nociones y resultados sobre la corrección de errores en códigos cuánticos. Nuestro primer objetivo es exhibir parte de la teoría desarrollada para la corrección de errores, primero explicaremos, a través del Teorema de knill-Laflame, las condiciones que hacen que un error sea corregible, después veremos en el Teorema 4.2.13 que subespacios del espacio de n-cubit (espacio de códigos) podrán ser protegidos contra ciertos conjuntos de errores; para llegar a estos resultados dotaremos al conjunto de operadores de error con una estructura de espacio simpléctico, la cual estudiaremos a profundidad describiendo sus subespacios isotrópicos, grupo simpléctico, entre otras características. Posteriormente, entendiendo que los errores sobre un código cuántico son el accionar de matrices unitarias complejas, nuestro segundo objetivo es el de reconstruir la teoría de corrección de errores pero considerando solo errores reales, en este caso la estructura de espacio simpléctico será reemplazada por la de un espacio cuadrático y el papel del grupo simpléctico será tomado por el grupo ortogonal, lo que finalmente desconvocara en una teoría de gran armonía donde los errores reales no necesitarán pasar al mundo complejo para ser corregidos