Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2 (2019)
Sea V cualquier C-espacio vectorial de dimensión finita. Si H es un subgrupo finito de GL(V), su acción en V se puede extender al algebra simétrica de V. El anillo de invariantes de esta acción es un álgrebra de Cohen-Macaulay. Para calcular de descomposición de este anillo, es necesario conocer los primeros y segundos invariantes. En este documento, se muestra un algoritmo para computar los segundos invariantes cuando H es un subgrupo de G. Mostramos particularmente, el caso cuando H es un grupo de permutación y estudiamos generalizaciones cunado G es un grupo de pseudo reflección finito. También mostramos los métodos principales de una implementación de este algoritmo cuando G es S_n y H es cualquier grupo de permutación. La implementación fue construida usando el software Macaulay2.