Calculations of BV-Algebra structures on Hochschild (Co)homology and string topology of classifying spaces (2017)
"La cohomología de Hochschild de un álgebra asociativa tiene una estructura algebráica muy amplia. Es un álgebra graduada, un álgebra de Gerstenhaber y bajo condiciones adecuadas es un álgebra de Batalin-Vilkovisky. En esta tesis, presentamos una descripción explícita de una estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky en la cohomología de Hochschild del anillo grupo de un grupo abeliano finitamente generado. Para lograr este objetivo, generalizamos un resultado de Jue Le y Guodong Zhou sobre la estructura de Batalin-Vilkovisky para productos tensoriales. Recientemente Andrús Angel y Luc Menichi han construido un isomorfismo de álgebras entre la cohomología de Hochschild del anillo grupo de un grupo finito y la cohomología del espacio de lazos libres del espacio clasificante. Además, demostraron que este isomorfismo es compatible con la estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky que existe en ambos. Esto conlleva a una pregunta importante para esta tesis: ÅExiste alguna manera de construir una estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky sobre la homología del espacio de lazos libres del espacio clasificante de un grupo finito?".-- Tomado del Formato de Documento de Grado.