Dinámica del Eco de Loschmidt en cadenas topológicas: Modelo SSH (2022)
Hoy en día, uno de los temas de mayor interés en la física de la materia condensada es el estudio de materiales cuánticos. En este proyecto de grado, el principal objeto de estudio gira en torno a una clase especial de materiales cuánticos: la materia topológica. Para el estudio de esta variedad de materiales existen diversos modelos teóricos. En este proyecto de grado se toma como sistema central de estudio el denominado modelo de Su-Schrieffer-Heeger (SSH), un modelo que consiste en un tratamiento de enlaces fuertes (tight binding), que ha permitido estudiar polímeros y materiales cristalinos uni-dimensionales. La elección de este modelo teórico permite estudiar la relación entre dos transiciones de fase muy peculiares, las transiciones de fase topológicas (TPT - Topological phase transition) y las transiciones de fase cuánticas dinámicas (DQPT - Dynamic quantum phase transitions). Para esto, en el capítulo 1 se da una introducción a conceptos elementales de topología y en especial a la denominada materia topológica. Posteriormente, en el capítulo 2 se estudian las TPT que se pueden dar en el Modelo SSH. En primera instancia, utilizando condiciones de frontera periódicas (PBC - Periodic boundary conditions) y posteriormente haciendo uso de condiciones de frontera abiertas (OBC - Open boundary conditions). Además, en el capítulo 3 se realiza un análisis de las DQPT que puede presentar el modelo SSH cuando su hamiltoniano sufre un Quench cuántico a través de una TPT, lo que se analiza en el marco de las dos posibles condiciones de frontera (PBC y OBC) con el objetivo de definir una correspondencia interior-frontera (bulk-boundary correspondence). Finalmente, en los capítulos 4 y 5 se presentan las conclusiones del proyecto de grado y algunas perspectivas hacia trabajo futuro en esta línea de investigación.