El teorema de categoricidad de Morley y la categoricidad de campos algebraicamente cerrados de característica 0 con pseudo-exponenciación (2015)
Una teoría se dice k-categórica si tiene un único modelo de cardinal k (módulo isomorfismo). El teorema de categoricidad de Morley establece que si una teoría en un lenguaje enumerable es categórica en un cardinal no enumerable, es categórica en todo cardinal no enumerable. En la primera parte del documento demostramos este teorema a partir de la caracterización de teorías categóricas de Baldwin y Lachlan: Una teoría en un lenguaje enumerable es categórica en un cardinal no enumerable si y solo si es omega-estable y no tiene pares Vaughtianos. Esta caracterización se centra en la construcción de modelos con conjuntos definibles de determinada cardinalidad. En la última parte del documento consideramos el problema de categoricidad en campos algebraicamente cerrados de característica 0 con exponenciación, realizando una presentación esquemática del desarrollo inicial de Zilber en el tema, además de algunos problemas y resultados al respecto