Cadenas de Markov controladas : robustez distribucional y aplicaciones al control de posición de un drone de 4 hélices (2019)
En el presente documento, se estudia el concepto de procesos de decisión de Markov dentro de un contexto de optimización y de control. Por un lado, se estudian problemas de optimización estocástica. En particular, se estudian problemas de optimización robusta distribucional, en los cuales se asume que la verdadera distribución de la variable aleatoria involucrada subyace en un conjunto conocido, denominado conjunto de ambigüedad. En este trabajo, se considera la estructura del conjunto de ambigüedad a partir de la métrica de Wasserstein en el espacio de medidas de probabilidad. A partir de resultados de la optimización convexa, se estudia el problema de optimización en concreto y su formulación dual a partir del principio de dualidad de Kantorovich. Así, a partir de un enfoque centrado en los datos de muestreo, se logra obtener un problema tratable que se puede resolver numéricamente. Paralelamente, se estudia la implementación de la estructura de los procesos de decisión de Markov de horizonte finito enmarcados en el contexto de control del vuelo de un drone de 4 hélices