Super-replication under gamma constraints: An application to forward start options (2025)
Esta tesis sirve como una introducción al problema y a los resultados de la super-replicación de derivados financieros con restricciones en gamma, tal como lo presentan Soner y Touzi. En el tercer capítulo se presenta una extensión leve e inmediata del resultado de Soner y Touzi para incluir el descuento con una tasa fija y determinista bajo un factor de descuento continuo. El objeto de estudio de esta tesis es la Opción Forward Start, específicamente con asignación lineal del precio de strike, para la cual se presentan la replicación de Black-Scholes y la super-replicación bajo una restricción sobre el gamma del portafolio y bajo un modelo subyacente de Movimiento Browniano Geométrico. Bajo la replicación de Black-Scholes, la estrategia de replicación resulta ser una estrategia estática antes de la fecha T' de asignación del precio de strike. Esta tesis muestra que la estrategia de super-replicación bajo la restricción gamma también resulta ser una estrategia estática antes de la fecha T' de asignación del precio de strike.