La integral definida en la noción de efecto acumulado. Una mirada para la formación en los primeros semestres de la Universidad (2013)
El tema que se desarrolla en esta propuesta de acción pedagógica, aporta ideas para ayudar a solucionar uno de los problemas planteados en la Educación Matemática, referente a la caracterización de una posible intervención didáctica en el aula de clase, que procure el equilibrio entre el estudio, de lo que puede denominarse, la teoría de la integración y el conocimiento de estrategias o técnicas de integración. Un primer elemento que se tiene en cuenta, es el enfoque histórico-epistemológico del conocimiento matemático, donde por medio de la descripción evolutiva de los conceptos, se identifican algunos obstáculos en el avance del saber, originados principalmente por el paradigma de la época y el desarrollo conjunto de otros conceptos asociados. En segundo lugar, con base en algunos planteamientos clave de la Socioepistemología, entre ellos, asumir la enseñanza de la matemática de manera contextual y realizar estudios empíricos que muestren propuestas didácticas óptimas para la comprensión de los conceptos, se centra el interés en diseñar una motivación para el estudio de la integral definida, basada en algunas prácticas sociales cotidianas como predecir la acumulación de efectos locales. Esta vía es alternativa y complementaria de la causa original correspondiente a la cuadratura de curvas. Se asume que esta aproximación al concepto, acompañada del uso de herramientas informáticas que favorezcan la transformación de las diferentes representaciones de la integral, contribuirá a una mejor interpretación de su significado y uso en la solución de situaciones problema relacionadas con el cálculo de efectos acumulados.