Modelo LSMIRT para múltiples poblaciones (2014)
Se propone un modelo multidimensional de teoría de respuesta al ítem con una estructura lineal latente para g grupos o subgrupos poblaciones. El modelo fue diseñado para ajustar datos provenientes de pruebas binarias o dicotomizadas, las cuales están divididas en m subpruebas y son aplicadas a g grupos o subgrupos poblaciones. Se asume que cada subprueba está diseñada para medir un trazo latente unidimensional (trazo latente principal o habilidad principal), y medir estos es el objetivo de la prueba. Además, se asume que la prueba completa mide un vector de trazos latentes de los examinados, cuyas componentes no coinciden necesariamente con los trazos latentes principales. En lugar de eso, se asume que los trazos latentes principales son composiciones (combinaciones lineales) de las componentes del vector de trazos latentes. Por lo tanto, los trazos latentes principales tienen una estructura lineal latente. Se supone que cada ítem pertenece exactamente a una subprueba. En el modelo estudiado, la dimensión de la prueba se define como el número de sus subpruebas y no es necesariamente igual a la dimensión del espacio de trazos latentes. Para estimar los parámetros de los modelos propuestos, se desarrolló un algoritmo para implementar un muestreador de Gibbs con datos aumentados (DAGS). El modelo fue utilizado para ajustar los datos del Primer Estudio Internacional Comparativo sobre Lenguaje, Matemática y Factores Asociados en Tercero y Cuarto Grado (PERCE), que fue aplicada por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación.